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摘要：本文从电磁感应法的基本原理出发，得出不同情况下双管线并行的电磁响应公式，并作出正演图示，分析了其电磁响应特征。
关键词：管线探测；电磁感应；正演计算
中图分类号：O441.3文献标识码：A文章编号：
电磁感应法是探测地下金属管线常用的方法，目前大多数的管线探测仪的工作原理都是电磁感应法，其对单一管线的探测效果很好。但是，当多条管线并行的时候，其异常反应就会变得十分复杂。本文从电磁感应法的基本原理出发，通过正演计算，研究和探讨双管线并行情况下的电磁响应特征。
1．电磁感应法的探测原理
电磁感应法管线探测实际上就是一个完整的发—收探测系统的电磁响应计算问题。抽象的看，是关于一个小线圈同一条无限长水平直导线间的耦合问题。
图1是无限长直导线的磁场示意图，在实际工作中，发射线圈常常有两种发射方式：
（1） 发射线圈直立时（X向水平磁偶极子）的MxTC（如图2）
（2） 发射线圈水平时（垂直磁偶极子）的MzTC（如圖2）
图2MxTC MzTC归一化关系图
2．地下金属管线电磁响应的正演计算
通常情况下，地下管线的埋藏情况是十分复杂的，而要探明其埋藏状况也十分困难。正演计算作为一种十分有用的方法和手段，在管线探测理论研究中就显得非常必要。而在正演过程中，单根管线的理论研究已经十分成熟，在此不多赘述。本文主要针对双根金属管线，设计一定的地电模型，对其曲线特征进行详细的计算和研究。
2.1 等埋深平行的双管线
这种情况在实际工作中常常遇到，它是地下双管线比较简单的一种，假设这两根双管线都可看作是无限长单管线，其示意图如图3所示。
此时，磁场的水平分量Hx和垂直分量Hz分别为两管线的水平分量和垂直分量之和：
在计算和正演过程中，我们发现，两管线间的距离2b取不同的值，它们的正演曲线是不相同的。不妨假设两管线中通有同向同强度的电流，h=3m，并不失一般性的取KI=1（特斯拉*米），我们分别取b=1m和b=3m，则它们的正演曲线如图4所示：
图4 等埋深平行双管线的两种正演曲线
对比两图我们不难发现，当两根管线相距很近时，它们的正演曲线类似于单根管线的情况，随着距离的逐渐增加，当达到时，正演曲线发生很大的变化，其中Hx曲线逐渐变成是双峰异常，Hz的异常峰值也变的很大。此外，当电流同向时，在水平分量Hx和垂直分量Hz的曲线上，两个异常极大值的位置并不对应各自管线的真实位置，偏离虽不大，但Hx总是向彼此靠近的方向移动，而Hz总是向彼此远离的方向移动；假若电流反向时，极大值也偏离管线位置，但情况恰好相反。
2.2 不等埋深平行的双管线
两管线埋深不同，但是走向平行，这也是实际工作常见的情况。它的正演模型和计算与等埋深平行的管线十分相似，正演模型见图5；
此时的磁场水平分量Hx和垂直分量Hz分别为：
同样，我们不妨假设h1=3m，h2=1m，并不失一般性的取KI=1，分别作出b=1m和b=5m时的正演曲线如图6所示。
图6不等埋深平行双管线正演图
从图中我们可以看出，由于两管线间的距离b的不同，Hx的异常形态发生了很大的变化。当2b很小时，Hx是单峰异常，随着2b的增加，Hx逐渐变为双峰异常，且峰值不同，埋深小的管线峰值比较大。而Hz的异常形态也有所变化，两峰值的差变得比较大。此外，与等埋深平行双管线相似，当电流同向时，在水平分量Hx的曲线上，两个异常极大值的位置并不对应各自管线的真实位置，偏离虽不大，但总是向彼此靠近的方向移动，假若电流反向时，极大值也偏离管线位置，但向彼此远离的方向移动。
2.3 等埋深不平行双管线
假设两根管线为有限长直管线，且不相交，如图7所示，由前面的几种情况分析，计算公式如下：
公式中的各参数如下：L1=L2=L=10m，h=3m，b=5m，=60o ，并不失一般性的取KI=1，则正演图示如图8所示。
等埋深不平行双管线的正演图示十分复杂，很难寻找出其中的规律，因此对其异常曲线不做太多的分析。只是在实际工作中一旦出现这种复杂的多峰值正演图示，我们应该考虑到可能是这种情况，然后再通过其它信息最终确定管线的地下埋藏情况。
图8 等埋深不平行双管线正演图示
3．结论和建议
上述关于两平行载流管线电磁响应的计算讨论的确已够繁琐，但实际上这只能算得上是轮廓性的讨论。两条管线的情况都是如此，有三条、四条或更多的管线怎么办？真正能解决问题的唯一办法是采用计算机技术作正演计算，以此为基础，进行反演软件的研究和开发。
参考文献：
[1] 田应中，张正禄，杨旭等。地下管线网探测与信息管理。测绘出版社，1996.
[2] 许洪海，王守坦等。虚分量电磁法。北京：地质出版社，1987.
[3] 何振起。电磁法探测地下金属管线的原理和工作方法。中国铁路工程总公司地质物探实验研究中心。
作者简介：程铭宇（1981－），男，毕业于中国地质大学（北京），研究生学历，硕士学位，工程勘察工程师。主要从事地下管线竣工测量、管线探测、数据处理等。
关键词：管线探测；电磁感应；正演计算
中图分类号：O441.3文献标识码：A文章编号：
电磁感应法是探测地下金属管线常用的方法，目前大多数的管线探测仪的工作原理都是电磁感应法，其对单一管线的探测效果很好。但是，当多条管线并行的时候，其异常反应就会变得十分复杂。本文从电磁感应法的基本原理出发，通过正演计算，研究和探讨双管线并行情况下的电磁响应特征。
1．电磁感应法的探测原理
电磁感应法管线探测实际上就是一个完整的发—收探测系统的电磁响应计算问题。抽象的看，是关于一个小线圈同一条无限长水平直导线间的耦合问题。
图1是无限长直导线的磁场示意图，在实际工作中，发射线圈常常有两种发射方式：
（1） 发射线圈直立时（X向水平磁偶极子）的MxTC（如图2）
（2） 发射线圈水平时（垂直磁偶极子）的MzTC（如圖2）
图2MxTC MzTC归一化关系图
2．地下金属管线电磁响应的正演计算
通常情况下，地下管线的埋藏情况是十分复杂的，而要探明其埋藏状况也十分困难。正演计算作为一种十分有用的方法和手段，在管线探测理论研究中就显得非常必要。而在正演过程中，单根管线的理论研究已经十分成熟，在此不多赘述。本文主要针对双根金属管线，设计一定的地电模型，对其曲线特征进行详细的计算和研究。
2.1 等埋深平行的双管线
这种情况在实际工作中常常遇到，它是地下双管线比较简单的一种，假设这两根双管线都可看作是无限长单管线，其示意图如图3所示。
此时，磁场的水平分量Hx和垂直分量Hz分别为两管线的水平分量和垂直分量之和：
在计算和正演过程中，我们发现，两管线间的距离2b取不同的值，它们的正演曲线是不相同的。不妨假设两管线中通有同向同强度的电流，h=3m，并不失一般性的取KI=1（特斯拉*米），我们分别取b=1m和b=3m，则它们的正演曲线如图4所示：
图4 等埋深平行双管线的两种正演曲线
对比两图我们不难发现，当两根管线相距很近时，它们的正演曲线类似于单根管线的情况，随着距离的逐渐增加，当达到时，正演曲线发生很大的变化，其中Hx曲线逐渐变成是双峰异常，Hz的异常峰值也变的很大。此外，当电流同向时，在水平分量Hx和垂直分量Hz的曲线上，两个异常极大值的位置并不对应各自管线的真实位置，偏离虽不大，但Hx总是向彼此靠近的方向移动，而Hz总是向彼此远离的方向移动；假若电流反向时，极大值也偏离管线位置，但情况恰好相反。
2.2 不等埋深平行的双管线
两管线埋深不同，但是走向平行，这也是实际工作常见的情况。它的正演模型和计算与等埋深平行的管线十分相似，正演模型见图5；
此时的磁场水平分量Hx和垂直分量Hz分别为：
同样，我们不妨假设h1=3m，h2=1m，并不失一般性的取KI=1，分别作出b=1m和b=5m时的正演曲线如图6所示。
图6不等埋深平行双管线正演图
从图中我们可以看出，由于两管线间的距离b的不同，Hx的异常形态发生了很大的变化。当2b很小时，Hx是单峰异常，随着2b的增加，Hx逐渐变为双峰异常，且峰值不同，埋深小的管线峰值比较大。而Hz的异常形态也有所变化，两峰值的差变得比较大。此外，与等埋深平行双管线相似，当电流同向时，在水平分量Hx的曲线上，两个异常极大值的位置并不对应各自管线的真实位置，偏离虽不大，但总是向彼此靠近的方向移动，假若电流反向时，极大值也偏离管线位置，但向彼此远离的方向移动。
2.3 等埋深不平行双管线
假设两根管线为有限长直管线，且不相交，如图7所示，由前面的几种情况分析，计算公式如下：
公式中的各参数如下：L1=L2=L=10m，h=3m，b=5m，=60o ，并不失一般性的取KI=1，则正演图示如图8所示。
等埋深不平行双管线的正演图示十分复杂，很难寻找出其中的规律，因此对其异常曲线不做太多的分析。只是在实际工作中一旦出现这种复杂的多峰值正演图示，我们应该考虑到可能是这种情况，然后再通过其它信息最终确定管线的地下埋藏情况。
图8 等埋深不平行双管线正演图示
3．结论和建议
上述关于两平行载流管线电磁响应的计算讨论的确已够繁琐，但实际上这只能算得上是轮廓性的讨论。两条管线的情况都是如此，有三条、四条或更多的管线怎么办？真正能解决问题的唯一办法是采用计算机技术作正演计算，以此为基础，进行反演软件的研究和开发。
参考文献：
[1] 田应中，张正禄，杨旭等。地下管线网探测与信息管理。测绘出版社，1996.
[2] 许洪海，王守坦等。虚分量电磁法。北京：地质出版社，1987.
[3] 何振起。电磁法探测地下金属管线的原理和工作方法。中国铁路工程总公司地质物探实验研究中心。
作者简介：程铭宇（1981－），男，毕业于中国地质大学（北京），研究生学历，硕士学位，工程勘察工程师。主要从事地下管线竣工测量、管线探测、数据处理等。