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[摘要] 在介绍低温热水地板辐射采暖系统特点的基础上, 分别从热负荷计算、热力计算、水力计算和加热管布置 4 方面阐述了采暖系统设计的全过程。同时, 介绍了低温热水地板辐射采暖系统的施工工序, 指出了施工中的关键环节, 并对设计与施工中经常出现的问题进行了讨论。
[关键词] 地板辐射采暖, 低温热水, 设计, 施工
Design and Construction of the Heating System withLow- temperature Hot - water Floor Radiation
YU Zhengfen1 , Guo Yonghao2
(1.Shenyang Construction University Architectural design Research institute ；2.Shenyang Construction University Architectural design Research institute )
Abstract : According to the characteristics of the heating system with low - temperature hot - water floor radiation , the
system design procedure is described from four aspects of heat load calculation , thermal calculation , hydraulic calculation
and heating pipe distribution.Meanwhile,based on the introduction of construction process , the key points are
proposed.And the possible problems during design and construction are discussed as well.
Keywords : Floor radiant heating , Low - temperature hot - water , Design , Construction
近年來, 随着国民经济的飞速发展和人民生活水平的不断提高, 传统的采暖方式和设备已不能满足人们对环境质量的要求以及建筑节能的需要。由于比传统的对流散热器采暖具有先进性、安全性、节约能源等优点, 低温热水地板辐射采暖目前已经得到了广泛的应用, 是公认的卫生条件和舒适度都十分理想的供暖方式。低温热水地板辐射采暖是以低于60 ℃热水为热媒, 通过在加热管内的循环流动加热地板, 并利用地面以辐射和对流的传热方式向室内供热的供暖方式[ 1 ] 。与传统的采暖方式相比,低温热水地板采暖具有热性能稳定、室温均匀、舒适、节能、管理方便等特点, 已被广泛应用于别墅、住宅、游泳馆等场所。本文分别从系统特点、设计计算、实际施工和存在问题等方面, 对低温热水地板辐射采暖系统进行详细的分析讨论。
1 低温热水地板辐射采暖的特点
低温热水地板辐射采暖是一种利用建筑物内部地面作为辐射面进行采暖的系统。低温热水地板辐射采暖的结构如图1 所示 。低温热水地板辐射采暖系统具有如下几个特点[ 2 ] :
(1) 高效节能。热媒温度低, 可以充分利用各种热源及余热水; 在建立同样舒适条件的前提下,室内采暖设计温度可降低2 ℃, 从而节约了能源; 辐射供暖方式比对流供暖方式热效率高, 所以与传统散热器采暖相比, 地板辐射采暖一般能节能20 %～30 % , 其节能效果也很可观。
(2) 舒适卫生。热量由下向上传递, 室内地面温度均匀, 温度梯度合理, 使人有头凉脚热的舒适感; 由于热媒温度较低, 避免了室内空气的强烈对流, 大大减少了因对流所产生的尘埃飞扬对室内空气的二次污染, 达到良好的卫生效果。
(3) 热稳定性好。地板辐射采暖由于有较厚的混凝土、砂浆层作为蓄热结构, 系统蓄热能力强、热稳定性好。即使在间歇供暖的条件下, 房间内的温度也不会有较大波动。
(4) 不占用使用面积。室内取消了散热器及其支管, 增加了使用面积, 便于装修和家居布置。
图1 低温热水地板采暖结构图
2 低温热水地板辐射采暖的设计
2．1 热负荷计算
低温热水地板辐射采暖系统能够减少房间上部的无效耗热量, 因此, 在相同的舒适性条件下, 辐射采暖房间比对流采暖房间节省建筑物的耗热量,故需对常规方法计算出的热负荷进行折减。通常包括两种方法: 一是将对流式采暖系统的总热负乘以0.9～0.95 的修正系数(寒冷地区取0.9 , 严寒地区取0.95) , 另外一种是将室内计算温度取值降低2 ℃进行计算。在房间热负荷计算中, 户间传热负
荷也是其中较为重要的一部分, 其计算公式如下:
QT = P·Ki·Fi·△t(1)
式中: QT —户间传热设计热负荷(W) ; K —户间楼板及隔墙的传热系数[W/ (m2·℃) ] ; F —户间传热楼板或隔墙的面积(m2) ; △t —户间传热设计热负荷的计算温差,地板采暖一般取8 ℃; n —存在户间传热楼板和隔墙的户数；P—户间楼板及隔墙同时发生传热的概率系数。
地板辐射采暖因为铺设绝热层, 不供暖邻户的得热相对较小, 故宜取较大温差, 一般选取8 ℃计算。考虑户间出现传热温差的概率, 取各向传热量总和的适当比例作为户间传热的总负荷。垂直方向相邻户间均采用地板采暖时, 除顶层以外的各层,向下层的散热量可视作与来自上层的得热量相互抵消。
2.2 热力计算
(1) 地板散热量
地板辐射采暖的散热量与热水的平均温度、室内温度、加热管材质、管径与间距、覆盖层的厚度与热阻等因素有关。它包括辐射散热量和对流散热量两部分, 计算公式如下[ 1 ] :
q = qf + qd(2)
qf = 5 ×10- 8 [ ( tpj + 273) 4 - ( tfj + 273) 4 ] (3)
qd = 2.13 ( tpj - tn) 1.31(4)
式中: q —单位地面面积的散热量(W/ m2 ) ;qf —单位地面面积辐射传热量(W/ m2) ; qd —单位地面面积对流传热量(W/ m2) ; tpj —地表面平均温度( ℃) ; tfj —室内非加热表面的面积加权平均温度( ℃) ; tn —室内计算温度( ℃) 。
由式(2) 、(3) 、(4) 可以看出, 确定地表面平均温度是计算地板散热量的关键。地表面平均温度宜按下列公式计算:
tpj = tn + 9.82 ×(qx/100) 0.969 (5)
式中: tpj —地表面平均温度( ℃) ; tn —室内计算温度( ℃) ; qx —单位地面面积所需散热量(W/m2) 。
考虑到人体舒适性要求, 地表面平均温度应控制在一定范围内, 具体数值如表1 所示。
表1 地表面平均温度( ℃)
区域特征 适宜范围 最高限值
人员经常停留区 24～26 28
人员短期停留区 28～30 32
无人停留区 35～40 42
(2) 加热管平均间距
首先, 计算覆盖层材料的导热系数:
λ =∑δi /∑δi/λi (6)
式中: λ —覆盖层材料的导热系数[W/ (m2·℃) ] ;δi —各覆盖层材料厚度(m) ;λi —各覆盖层材料的导热系数[W/ (m2·℃) ] 。
然后, 计算加热管平均间距:
A = (7)
式中: A —加热管间距(m) ; K —辐射地板传热系数[W/ (m2·℃) ] ; B —覆盖层厚度(m) 。
2.3 水力计算
低温热水地板辐射采暖系统的管路一般采用分水器、集水器与管路系统连接。对于住宅建筑, 用户可以根据个人需要进行分室调节控制, 便于分户热计量。系统管路的阻力包括沿程阻力和局部阻力两部分。由于盘管管路的转弯半径比较大, 局部阻力损失较小, 考虑到分、集水器和阀门等局部阻力, 系统管路的总阻力可在沿程阻力的基础上附加10 %～20 %。
管路沿程阻力损失的计算公式如下:
△Pm = λ··ρv2/2 (8)
式中: △Pm —沿程阻力損失(Pa) ; λ —摩擦阻力系数; d —管道内径(m) ; l —管道长度(m) ;ρ —水的密度(kg/m3) ; v —水的流速(m/s) 。
由于盘管内壁的绝对粗糙度在0.0007mm 左右,故管道内的水力工况在水力光滑区内, 摩擦阻力系数可由布拉休斯公式得出:
λ =0.3164/Re0.25 (9)
式中: λ —摩擦阻力系数; Re —雷诺数。
由于埋设管道很难做出坡度, 为了防止管内空气聚集形成气塞, 一般要求水流流速不宜低于0.25m/ s。但水流流速也不可过高, 否则沿程阻力损失增加, 循环水泵的压头加大, 容易引起噪声。常用的水流速为0.25～0.5m/s。
2.4 加热管布置
根据房间的热工特性和保证温度均匀的原则,地板辐射采暖系统的加热管布置方式可分为回折型、平行型、双平行型3 种, 如图2 所示。
由于回折型是高温管、低温管相间布置, 易于形成均化效果, 且埋管弯曲度大都为90°, 铺设简单, 故在实际工程中采用的最多。但对于面积较小的厨房、卫生间等, 多采用平行型和双平行型。
（a）回折型（b）平行型 （c）双平行型
图2加热管的布置形式
3 低温热水地板辐射采暖的施工
3.1 系统安装施工程序
低温热水地板辐射采暖系统的施工工序如下所示[ 3 ] :
(1) 楼面标高找平;
(2) 清理楼面基层, 找平;
(3) 铺设保温板;
(4) 铺设加热管, 调整管距, 固定管材;
(5) 安装分集水器;
(6) 管道和分集水器闭合, 边角保温, 打压实验;
(7) 浇注混凝土填充层, 再次试压检查, 实验合格后做地面面层。
3.2 施工要点
(1) 基层处理。在铺设保温板前需将地面凸处剔掉、凹处抹平, 沙土、碎石清理干净, 保持地面平整无任何杂物; 铺设保温板必须满铺, 不得架空, 检验合格后方可进行下道工序施工。
(2) 管道安装。在管道安装过程中, 管道、保温层等决不能脚踩车压, 并防止任何损伤。
(3) 管道试压。管道装好以后, 以016MPa 表压试表, 24 小时内无渗漏方可填充豆石混凝土。填充混凝土时不应放水, 需保持管道有不低于014MPa 的压力。
(4) 伸缩缝设置。当地面面积超过30m2 或边长超过6m 时, 应按不大于6m 的间距设置伸缩缝,缝宽不应大于8mm , 伸缩缝宜采用高发泡聚乙烯泡沫塑料填充。
(5) 供水试运行。经过两次试压合格, 填充层无大面积开裂现象, 说明施工质量合格, 可进行系统调试。供水应缓慢升温, 先将水温控制在25～30 ℃范围内运行24h , 然后继续升温, 升温不超过5 ℃/ 次, 直至达到设计温度; 在设计水温条件下继续运行24h , 并调节每一环路水温达到正常范围。
4 问题与讨论
(1) 由于低温地板辐射采暖由地板面层向室内散热, 因此, 容易引起填充层、找平层、混凝土层的收缩, 产生应力效应, 有时甚至会导致地面层的轻微开裂。解决办法是, 在填充层、找平层、面层设膨胀缝, 缝宽1.5～2mm 为宜, 3 层膨胀缝应上下对齐, 缝隙可用柔性材料勾填。
(2) 地面层材料和室内家居布置对地板的遮挡, 会影响室内的采暖效果。
(3) 复合保温层的施工要保证质量。加热管下设保温层的传热系数远小于加热管上方的传热系数, 因此, 绝大部分热量能够通过地面向上传递,从而达到地板采暖的目的。如果保温层的质量达不到要求, 会使相当一部分热量向下传递, 因此需要在设计和施工过程中注意。
(4) 采用分户独立热源应注意烟气的集中排放。以分户的燃气采暖热水炉作为热源, 如各自分散排放燃烧产物, 对室外空气污染比较严重, 高层建筑中这个问题尤为明显。故在设计时就应考虑设置公用烟道, 将烟气集中高空排放。
5 结语
低温地板辐射供暖是一种极具发展前途的供暖方式，与传统的供暖方式相比，以其舒适、卫生、不占空间、节能、低噪音、便于分户计量等众多优点而被广大消费者认可，在工程实践中得到越来越广泛的应用。但其缺点也较为明显，主要表现为设计精密、施工程序复杂和维修破坏大等，一定程度上使部分消费者有所顾虑，也造成了一些纠纷。推广这种深具发展前途的供暖技术就需要尽可能发挥其优点，弥补其不足、避免无谓的返工、维修等，而这些从根本上都需要我们建筑业同行们共同努力，在工程设计中，尤其是在施工过程中严格遵守施工程序，加强保护，精益求精，提高工程质量。
6 参考文献
[ 1 ] 地面辐射供暖技术规程(JGJ142 - 2004) [ s ] . 北京:
中国建筑工业出版社, 2004
[ 2 ] 樊小爱. 低温热水地板辐射采暖技术的应用[J ] . 科技情报开发与经济, 2005 , 15 (7) : 156 - 158
[ 3 ] 张宝军, 陈晓锋, 范志勇等. 低温热水地板辐射采暖施工要点与能效分析[ J ] . 西安航空技术高等专科学校学报, 2007 , 25 (5) : 41 - 43
[ 4 ] 李冰. 低温热水地板辐射采暖系统的特点及应用[ J ].华北水利水电学院学报, 2007 , 28 (4) : 45 – 47
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
[关键词] 地板辐射采暖, 低温热水, 设计, 施工
Design and Construction of the Heating System withLow- temperature Hot - water Floor Radiation
YU Zhengfen1 , Guo Yonghao2
(1.Shenyang Construction University Architectural design Research institute ；2.Shenyang Construction University Architectural design Research institute )
Abstract : According to the characteristics of the heating system with low - temperature hot - water floor radiation , the
system design procedure is described from four aspects of heat load calculation , thermal calculation , hydraulic calculation
and heating pipe distribution.Meanwhile,based on the introduction of construction process , the key points are
proposed.And the possible problems during design and construction are discussed as well.
Keywords : Floor radiant heating , Low - temperature hot - water , Design , Construction
近年來, 随着国民经济的飞速发展和人民生活水平的不断提高, 传统的采暖方式和设备已不能满足人们对环境质量的要求以及建筑节能的需要。由于比传统的对流散热器采暖具有先进性、安全性、节约能源等优点, 低温热水地板辐射采暖目前已经得到了广泛的应用, 是公认的卫生条件和舒适度都十分理想的供暖方式。低温热水地板辐射采暖是以低于60 ℃热水为热媒, 通过在加热管内的循环流动加热地板, 并利用地面以辐射和对流的传热方式向室内供热的供暖方式[ 1 ] 。与传统的采暖方式相比,低温热水地板采暖具有热性能稳定、室温均匀、舒适、节能、管理方便等特点, 已被广泛应用于别墅、住宅、游泳馆等场所。本文分别从系统特点、设计计算、实际施工和存在问题等方面, 对低温热水地板辐射采暖系统进行详细的分析讨论。
1 低温热水地板辐射采暖的特点
低温热水地板辐射采暖是一种利用建筑物内部地面作为辐射面进行采暖的系统。低温热水地板辐射采暖的结构如图1 所示 。低温热水地板辐射采暖系统具有如下几个特点[ 2 ] :
(1) 高效节能。热媒温度低, 可以充分利用各种热源及余热水; 在建立同样舒适条件的前提下,室内采暖设计温度可降低2 ℃, 从而节约了能源; 辐射供暖方式比对流供暖方式热效率高, 所以与传统散热器采暖相比, 地板辐射采暖一般能节能20 %～30 % , 其节能效果也很可观。
(2) 舒适卫生。热量由下向上传递, 室内地面温度均匀, 温度梯度合理, 使人有头凉脚热的舒适感; 由于热媒温度较低, 避免了室内空气的强烈对流, 大大减少了因对流所产生的尘埃飞扬对室内空气的二次污染, 达到良好的卫生效果。
(3) 热稳定性好。地板辐射采暖由于有较厚的混凝土、砂浆层作为蓄热结构, 系统蓄热能力强、热稳定性好。即使在间歇供暖的条件下, 房间内的温度也不会有较大波动。
(4) 不占用使用面积。室内取消了散热器及其支管, 增加了使用面积, 便于装修和家居布置。
图1 低温热水地板采暖结构图
2 低温热水地板辐射采暖的设计
2．1 热负荷计算
低温热水地板辐射采暖系统能够减少房间上部的无效耗热量, 因此, 在相同的舒适性条件下, 辐射采暖房间比对流采暖房间节省建筑物的耗热量,故需对常规方法计算出的热负荷进行折减。通常包括两种方法: 一是将对流式采暖系统的总热负乘以0.9～0.95 的修正系数(寒冷地区取0.9 , 严寒地区取0.95) , 另外一种是将室内计算温度取值降低2 ℃进行计算。在房间热负荷计算中, 户间传热负
荷也是其中较为重要的一部分, 其计算公式如下:
QT = P·Ki·Fi·△t(1)
式中: QT —户间传热设计热负荷(W) ; K —户间楼板及隔墙的传热系数[W/ (m2·℃) ] ; F —户间传热楼板或隔墙的面积(m2) ; △t —户间传热设计热负荷的计算温差,地板采暖一般取8 ℃; n —存在户间传热楼板和隔墙的户数；P—户间楼板及隔墙同时发生传热的概率系数。
地板辐射采暖因为铺设绝热层, 不供暖邻户的得热相对较小, 故宜取较大温差, 一般选取8 ℃计算。考虑户间出现传热温差的概率, 取各向传热量总和的适当比例作为户间传热的总负荷。垂直方向相邻户间均采用地板采暖时, 除顶层以外的各层,向下层的散热量可视作与来自上层的得热量相互抵消。
2.2 热力计算
(1) 地板散热量
地板辐射采暖的散热量与热水的平均温度、室内温度、加热管材质、管径与间距、覆盖层的厚度与热阻等因素有关。它包括辐射散热量和对流散热量两部分, 计算公式如下[ 1 ] :
q = qf + qd(2)
qf = 5 ×10- 8 [ ( tpj + 273) 4 - ( tfj + 273) 4 ] (3)
qd = 2.13 ( tpj - tn) 1.31(4)
式中: q —单位地面面积的散热量(W/ m2 ) ;qf —单位地面面积辐射传热量(W/ m2) ; qd —单位地面面积对流传热量(W/ m2) ; tpj —地表面平均温度( ℃) ; tfj —室内非加热表面的面积加权平均温度( ℃) ; tn —室内计算温度( ℃) 。
由式(2) 、(3) 、(4) 可以看出, 确定地表面平均温度是计算地板散热量的关键。地表面平均温度宜按下列公式计算:
tpj = tn + 9.82 ×(qx/100) 0.969 (5)
式中: tpj —地表面平均温度( ℃) ; tn —室内计算温度( ℃) ; qx —单位地面面积所需散热量(W/m2) 。
考虑到人体舒适性要求, 地表面平均温度应控制在一定范围内, 具体数值如表1 所示。
表1 地表面平均温度( ℃)
区域特征 适宜范围 最高限值
人员经常停留区 24～26 28
人员短期停留区 28～30 32
无人停留区 35～40 42
(2) 加热管平均间距
首先, 计算覆盖层材料的导热系数:
λ =∑δi /∑δi/λi (6)
式中: λ —覆盖层材料的导热系数[W/ (m2·℃) ] ;δi —各覆盖层材料厚度(m) ;λi —各覆盖层材料的导热系数[W/ (m2·℃) ] 。
然后, 计算加热管平均间距:
A = (7)
式中: A —加热管间距(m) ; K —辐射地板传热系数[W/ (m2·℃) ] ; B —覆盖层厚度(m) 。
2.3 水力计算
低温热水地板辐射采暖系统的管路一般采用分水器、集水器与管路系统连接。对于住宅建筑, 用户可以根据个人需要进行分室调节控制, 便于分户热计量。系统管路的阻力包括沿程阻力和局部阻力两部分。由于盘管管路的转弯半径比较大, 局部阻力损失较小, 考虑到分、集水器和阀门等局部阻力, 系统管路的总阻力可在沿程阻力的基础上附加10 %～20 %。
管路沿程阻力损失的计算公式如下:
△Pm = λ··ρv2/2 (8)
式中: △Pm —沿程阻力損失(Pa) ; λ —摩擦阻力系数; d —管道内径(m) ; l —管道长度(m) ;ρ —水的密度(kg/m3) ; v —水的流速(m/s) 。
由于盘管内壁的绝对粗糙度在0.0007mm 左右,故管道内的水力工况在水力光滑区内, 摩擦阻力系数可由布拉休斯公式得出:
λ =0.3164/Re0.25 (9)
式中: λ —摩擦阻力系数; Re —雷诺数。
由于埋设管道很难做出坡度, 为了防止管内空气聚集形成气塞, 一般要求水流流速不宜低于0.25m/ s。但水流流速也不可过高, 否则沿程阻力损失增加, 循环水泵的压头加大, 容易引起噪声。常用的水流速为0.25～0.5m/s。
2.4 加热管布置
根据房间的热工特性和保证温度均匀的原则,地板辐射采暖系统的加热管布置方式可分为回折型、平行型、双平行型3 种, 如图2 所示。
由于回折型是高温管、低温管相间布置, 易于形成均化效果, 且埋管弯曲度大都为90°, 铺设简单, 故在实际工程中采用的最多。但对于面积较小的厨房、卫生间等, 多采用平行型和双平行型。
（a）回折型（b）平行型 （c）双平行型
图2加热管的布置形式
3 低温热水地板辐射采暖的施工
3.1 系统安装施工程序
低温热水地板辐射采暖系统的施工工序如下所示[ 3 ] :
(1) 楼面标高找平;
(2) 清理楼面基层, 找平;
(3) 铺设保温板;
(4) 铺设加热管, 调整管距, 固定管材;
(5) 安装分集水器;
(6) 管道和分集水器闭合, 边角保温, 打压实验;
(7) 浇注混凝土填充层, 再次试压检查, 实验合格后做地面面层。
3.2 施工要点
(1) 基层处理。在铺设保温板前需将地面凸处剔掉、凹处抹平, 沙土、碎石清理干净, 保持地面平整无任何杂物; 铺设保温板必须满铺, 不得架空, 检验合格后方可进行下道工序施工。
(2) 管道安装。在管道安装过程中, 管道、保温层等决不能脚踩车压, 并防止任何损伤。
(3) 管道试压。管道装好以后, 以016MPa 表压试表, 24 小时内无渗漏方可填充豆石混凝土。填充混凝土时不应放水, 需保持管道有不低于014MPa 的压力。
(4) 伸缩缝设置。当地面面积超过30m2 或边长超过6m 时, 应按不大于6m 的间距设置伸缩缝,缝宽不应大于8mm , 伸缩缝宜采用高发泡聚乙烯泡沫塑料填充。
(5) 供水试运行。经过两次试压合格, 填充层无大面积开裂现象, 说明施工质量合格, 可进行系统调试。供水应缓慢升温, 先将水温控制在25～30 ℃范围内运行24h , 然后继续升温, 升温不超过5 ℃/ 次, 直至达到设计温度; 在设计水温条件下继续运行24h , 并调节每一环路水温达到正常范围。
4 问题与讨论
(1) 由于低温地板辐射采暖由地板面层向室内散热, 因此, 容易引起填充层、找平层、混凝土层的收缩, 产生应力效应, 有时甚至会导致地面层的轻微开裂。解决办法是, 在填充层、找平层、面层设膨胀缝, 缝宽1.5～2mm 为宜, 3 层膨胀缝应上下对齐, 缝隙可用柔性材料勾填。
(2) 地面层材料和室内家居布置对地板的遮挡, 会影响室内的采暖效果。
(3) 复合保温层的施工要保证质量。加热管下设保温层的传热系数远小于加热管上方的传热系数, 因此, 绝大部分热量能够通过地面向上传递,从而达到地板采暖的目的。如果保温层的质量达不到要求, 会使相当一部分热量向下传递, 因此需要在设计和施工过程中注意。
(4) 采用分户独立热源应注意烟气的集中排放。以分户的燃气采暖热水炉作为热源, 如各自分散排放燃烧产物, 对室外空气污染比较严重, 高层建筑中这个问题尤为明显。故在设计时就应考虑设置公用烟道, 将烟气集中高空排放。
5 结语
低温地板辐射供暖是一种极具发展前途的供暖方式，与传统的供暖方式相比，以其舒适、卫生、不占空间、节能、低噪音、便于分户计量等众多优点而被广大消费者认可，在工程实践中得到越来越广泛的应用。但其缺点也较为明显，主要表现为设计精密、施工程序复杂和维修破坏大等，一定程度上使部分消费者有所顾虑，也造成了一些纠纷。推广这种深具发展前途的供暖技术就需要尽可能发挥其优点，弥补其不足、避免无谓的返工、维修等，而这些从根本上都需要我们建筑业同行们共同努力，在工程设计中，尤其是在施工过程中严格遵守施工程序，加强保护，精益求精，提高工程质量。
6 参考文献
[ 1 ] 地面辐射供暖技术规程(JGJ142 - 2004) [ s ] . 北京:
中国建筑工业出版社, 2004
[ 2 ] 樊小爱. 低温热水地板辐射采暖技术的应用[J ] . 科技情报开发与经济, 2005 , 15 (7) : 156 - 158
[ 3 ] 张宝军, 陈晓锋, 范志勇等. 低温热水地板辐射采暖施工要点与能效分析[ J ] . 西安航空技术高等专科学校学报, 2007 , 25 (5) : 41 - 43
[ 4 ] 李冰. 低温热水地板辐射采暖系统的特点及应用[ J ].华北水利水电学院学报, 2007 , 28 (4) : 45 – 47
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。