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新课程倡导的学习是学生的自觉行为，提倡的是自主学习、终身学习.在学习生涯中，培养学生的自学能力显得尤为重要.自学是课堂教学中很重要的一环，因为它直接决定讨论的深度、交流的广度，也实实在在影响到学生的学习效果.
方法论告诉我们：学习是一种体验.学生的学习效果受學生的学习时间、学习次数、思考深度等因素影响.据此，如何在学生自主学习的过程中尽可能地加强这些因素就成了关键.在数学教学中，结合学科特点，我进行了有益的探索.
一、让学生明确自学的优越性
苏科版教材从内容的安排上比华师大版更紧凑，七年级和八年级上册的内容在内容安排上有一定的深度，学生不易掌握.如果课前预习，则学生上课时很难真正地掌握一节课的内容.从七年级第二学期开学初，学习“平行线性质及判定”时，课本上安排了3节课的内容，七年级数学备课组花了两个星期的时间来教，结果还是不能达到预期的效果，让我们伤透了脑筋。一次次的挫败，学生渐渐对数学产生了厌恶感.经过集思广益，我们决定改变课堂教学模式，每一节课都布置预习作业：先让学生根据提纲进行自学，把不懂的地方用红笔勾出，试着完成课本上的练习，带着问题听课.这样过了一个学期，学生对数学的学习兴趣明显提高，他们最喜欢上的就是数学课，课后最先做的就是数学作业，取得了较显著的成绩.下面我以苏科版八年级上册《图形的旋转》为例，简要说明如何指导学生自学.
二、指导学生课前自学
“学贵有疑”，课前指导学生预习时，以发现学生预习中的问题为出发点，课前回忆与本节课有关的知识，预习本节课要学习的主要知识（自学提纲），自主解决教材和教学要求中的基础性问题，引导学生对疑难问题做好标记，与同学合作解决问题或在课堂上向同学（老师）质疑.
自学提纲：
1.看教材第74页到第76页，生活中有哪些是旋转现象？列举4—5例.
2.什么是旋转？一个图形的旋转由几个要素确定？分别是哪几个？
3.旋转有何特征？（从边、角等角度研究）
4.完成课本第75—76页上的练习.
5.通过预习，你会解决下列问题吗？
（1）如图，△AOB中，OA=3，AB=1，∠AOB=24°，∠A′OB=36°，如△AOB绕点O顺时针旋转得到△A′O′B′，
（2）如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到如图所示的图形，如AB=4，则正方形ABCD的面积=？摇？摇 ？摇？摇，∠D′AB=？摇 ？摇？摇？摇，∠D′DB=？摇？摇 ？摇？摇.
6.将下面的图形绕点O连续旋转72°后的图形.
“自学提纲”根据学习目标创设情境或设置台阶，层层深入地引导学生独立看书（读书）、自学、思考、探究，使学生通过自学对教材先有一个初步了解，发现问题，完成第一次学习.
不少老师都有这样的体会，在课改前，一节课能“讲”完的内容，现在却很难完成.于是，一些老师抱怨这套教材，认为教材在七、八年级的前三个学期内容较难，导致教学效率不高，殊不知是我们的教学态度出了问题，而非这一教材不科学.试想，在我们占有绝对主动权的课堂上，学生作为“听众”只是被动地接受，由我们“讲懂”，但是真正有多少学生“听懂”，恐怕不得而知.学生自学后最大的优势就是带着问题学习，老师可以把课堂真正还给学生，让他们自主学习、愉快学习、合作学习.
出现这一问题，我认为，主要是学生课前自学不充分.古人云：“凡事预则立，不预则废.”山东省杜郎口中学实施的“三三六”自主学习模式或许会给我们一些启示，其中有一条不成文的规定：预习不充分的课或预习效果不好的课不上.这是他们能够大面积地提高学生成绩的根本原因.心理学研究告诉我们：动机决定行动.由于每一个学生的禀性不尽相同，在这种情况下，指导学生自学时尽可能地激发他们的学习兴趣，让每个学生都体验到学习探究的乐趣.教师要善于洞察，对于学困生，要适时予以必要的指导，帮助他们树立自信心.课前自学是一种好的学习习惯，只要学生坚持，就能学有所获.
三、指导学生课上自学.
通过课前自学，学生对本节课内容有了初步的了解.此时，再在课上指导学生自学，即导学.导学时教师要精心设计好导语，根据学生课前自学情况，包括学习意向、学习情绪、学习障碍等，真正把握住学生知识的停靠点、能力的生长点及思维的激发点.
现代教育学认为：由学生主动地、自觉地参与的学习过程，才是积极的、理想的学习过程.学生主动地、自觉地参与学习就是学生自主学习.培养学生自主学习能力，是现代课程改革的要求，是学生未来发展的需要，也是培养创新型人才的需要.如果此时学生的学习情绪不高，导学时教师就要注意激励、唤醒学生的主体意识，变“要我学”为“我要学”；如果学生遇到学习障碍等，教师就要给予必要的学习方法和学习策略的指导.
在学习《图形的旋转》时，部分同学把握不住旋转的三个特征：1.旋转前后的两个图形全等；2.对应顶点到旋转中心的距离相等；3.对应顶点与旋转中心的连线的夹角相等，即旋转角都相等.其中的第二条、第三条不太好理解，针对这一情况，我设计了这样一个实验：同桌两人剪出两个完合重合的三角形纸片△ABC，用一个事先准备好的大头钉钉住叠在一起的两个三角形的一个顶点C，将上面的三角形绕点C按逆时针方向旋转60°，下面的三角形不动，同时教师在电脑上用动画演示，观察这两个三角形，指出哪些量发生了变化？哪些量没变？哪些角是旋转角，它们有何关系？同桌交流讨论，并用自己的语言加以说明.总结结束后，让学生继续画图：如果△ABC绕着任意一点顺时针或逆时针旋转任一角度，则上面的结论是否仍然成立呢？带领大家再次画图探究.让学生明白这种从特殊到一般的数学思想是数学学习中常用的方法.这样通过实验操作让学生发现问题和解决问题，比老师一味地传授知识效果要好得多，只有通过自己的努力得到的知识才能真正掌握. “成绩出自课堂，能力来源自主”，通过在课堂上对“自学提纲”的再学习，学生对本节课内容有了更深刻的理解，同时也提高了自主学习能力.在这个过程中，教师如果能够适时地鼓励学生，使他们认识到这一环节自己的表现直接决定着讨论的深度、交流的广度，以及他们所在的小组在班级中的位置，就会开发他们的潜能，收到更好的效果.课上自学，实际上就是培养学生独立分析问题、解决问题的能力，就是“自主学习”.为了检测课堂学习效果，在解决了自学提纲上的所有问题后，我设计了这样一个问题：已知边长为2的正方形ABCD中，E是边CD上一点，F是边CB延长线上一点，且DE=BF.
（1）你能说出△ADE是如何旋转到△ABF的吗？
（2）△AEF是什么形状？为什么？
（3）你能求出四边形AFCE的面积吗？
（4）取AD的中点M，你能求出点M在旋转过程中所经过的路程吗？
本题的设计目的是检查学生对本节课内容的掌握程度，并指导学生自主完成.实践表明，学生都能很好地掌握，大大提高了课堂教学效率，特别是学有余力的学生越学越好，对数学越来越有兴趣.一位学生这么跟我说：“看数学书是一种乐趣，上数学课是一种享受，做数学题比吃一块爱吃的红烧肉还要过瘾！”
四、指导学生课后自学
通过课前自学和课上自学—讨论—交流—反馈，学生对本节课有了较为深入的认识，但此时不应放松.上课不是简单地照搬课程标准中规定的学习要求和教材内容，而是以学生有效学习作为教学设计的具体要求.据此，要进行课后拓展延伸，将课内和课外结合起来，体现有效学习的全过程.课堂学习更多的是关注知识结构的梳理，而对于学生学习能力的培养则很难兼顾.结合数学学科的特点，我认为课后拓展延伸一般包括以下内容。
1.在“自学提纲”的空白处要写上学后记，关注学生学习后的问题和指导学生进行方法、规律等归纳概括的笔记.这一点尤为重要.为使学生养成良好的反思习惯，老师要不定时地进行检查.一位学生在学后记上写道：图形的旋转中，一个图形在绕点旋转的过程中，每个对应点到旋转中心的距离都相等，两个对应点与旋转中心的夹角都等于旋转角，那么这个图形上任意两点的距离在旋转前后是否仍然相等呢？多么好的问题，我深深地被学生的好学精神、钻研精神感动了.
2.提供一些综合性和实践性的思考题，供学生课后拓展探究，加深对所学知识的理解.
如：如图，画出四边形ABCD绕点O顺时针旋转120°后的图形.
变式：在画好的图形基础上，如擦去点O，你能作出它们的旋转中心吗？
对于这个问题，要让学生先充分理解旋转的第二个特征：对应顶点到旋转中心的距离相等，即旋转中心在对应顶点连线的中垂线上，对应点连线的中垂线的交点就是旋转中心.给学有余力的同学进一步在课后探究，真正地将学习延续到课外.
3.设计下节课的相关课前学习问题，以及与本节课学习内容有关的辅助资料和信息资源，使课内学习自然延伸到课外，满足学生自主学习的要求.例如，为了使学生成为班级的主人，使学生树立集体荣誉感，利用各种信息资源，用旋转知识为班级设计一个体现班级文化及班风班貌的班徽.
为《图形的旋转》的第二课做准备，让学生画出一个图形绕点旋转180°后的图形，为下一课中心对称图形埋下伏筆.
“重复是学习之母”，课前自主学习、课上自主学习、课后自主学习，使学生的学习时间、学习次数、思考深度都有了质的飞跃，相信学生的学习效果会得到有力保障.
自主学习作为一种终身学习的能力，如果每个学生、每门学科老师都能积极引导，并持之以恒，学生就会充分地享受到学习的乐趣，始终以积极的情感体验和深层次的认知参与学习，从而促进学生包括高层次思维在内的全面素质的提高，真正做到了“我的课堂—我做主，我的知识—我掌握”.
方法论告诉我们：学习是一种体验.学生的学习效果受學生的学习时间、学习次数、思考深度等因素影响.据此，如何在学生自主学习的过程中尽可能地加强这些因素就成了关键.在数学教学中，结合学科特点，我进行了有益的探索.
一、让学生明确自学的优越性
苏科版教材从内容的安排上比华师大版更紧凑，七年级和八年级上册的内容在内容安排上有一定的深度，学生不易掌握.如果课前预习，则学生上课时很难真正地掌握一节课的内容.从七年级第二学期开学初，学习“平行线性质及判定”时，课本上安排了3节课的内容，七年级数学备课组花了两个星期的时间来教，结果还是不能达到预期的效果，让我们伤透了脑筋。一次次的挫败，学生渐渐对数学产生了厌恶感.经过集思广益，我们决定改变课堂教学模式，每一节课都布置预习作业：先让学生根据提纲进行自学，把不懂的地方用红笔勾出，试着完成课本上的练习，带着问题听课.这样过了一个学期，学生对数学的学习兴趣明显提高，他们最喜欢上的就是数学课，课后最先做的就是数学作业，取得了较显著的成绩.下面我以苏科版八年级上册《图形的旋转》为例，简要说明如何指导学生自学.
二、指导学生课前自学
“学贵有疑”，课前指导学生预习时，以发现学生预习中的问题为出发点，课前回忆与本节课有关的知识，预习本节课要学习的主要知识（自学提纲），自主解决教材和教学要求中的基础性问题，引导学生对疑难问题做好标记，与同学合作解决问题或在课堂上向同学（老师）质疑.
自学提纲：
1.看教材第74页到第76页，生活中有哪些是旋转现象？列举4—5例.
2.什么是旋转？一个图形的旋转由几个要素确定？分别是哪几个？
3.旋转有何特征？（从边、角等角度研究）
4.完成课本第75—76页上的练习.
5.通过预习，你会解决下列问题吗？
（1）如图，△AOB中，OA=3，AB=1，∠AOB=24°，∠A′OB=36°，如△AOB绕点O顺时针旋转得到△A′O′B′，
（2）如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到如图所示的图形，如AB=4，则正方形ABCD的面积=？摇？摇 ？摇？摇，∠D′AB=？摇 ？摇？摇？摇，∠D′DB=？摇？摇 ？摇？摇.
6.将下面的图形绕点O连续旋转72°后的图形.
“自学提纲”根据学习目标创设情境或设置台阶，层层深入地引导学生独立看书（读书）、自学、思考、探究，使学生通过自学对教材先有一个初步了解，发现问题，完成第一次学习.
不少老师都有这样的体会，在课改前，一节课能“讲”完的内容，现在却很难完成.于是，一些老师抱怨这套教材，认为教材在七、八年级的前三个学期内容较难，导致教学效率不高，殊不知是我们的教学态度出了问题，而非这一教材不科学.试想，在我们占有绝对主动权的课堂上，学生作为“听众”只是被动地接受，由我们“讲懂”，但是真正有多少学生“听懂”，恐怕不得而知.学生自学后最大的优势就是带着问题学习，老师可以把课堂真正还给学生，让他们自主学习、愉快学习、合作学习.
出现这一问题，我认为，主要是学生课前自学不充分.古人云：“凡事预则立，不预则废.”山东省杜郎口中学实施的“三三六”自主学习模式或许会给我们一些启示，其中有一条不成文的规定：预习不充分的课或预习效果不好的课不上.这是他们能够大面积地提高学生成绩的根本原因.心理学研究告诉我们：动机决定行动.由于每一个学生的禀性不尽相同，在这种情况下，指导学生自学时尽可能地激发他们的学习兴趣，让每个学生都体验到学习探究的乐趣.教师要善于洞察，对于学困生，要适时予以必要的指导，帮助他们树立自信心.课前自学是一种好的学习习惯，只要学生坚持，就能学有所获.
三、指导学生课上自学.
通过课前自学，学生对本节课内容有了初步的了解.此时，再在课上指导学生自学，即导学.导学时教师要精心设计好导语，根据学生课前自学情况，包括学习意向、学习情绪、学习障碍等，真正把握住学生知识的停靠点、能力的生长点及思维的激发点.
现代教育学认为：由学生主动地、自觉地参与的学习过程，才是积极的、理想的学习过程.学生主动地、自觉地参与学习就是学生自主学习.培养学生自主学习能力，是现代课程改革的要求，是学生未来发展的需要，也是培养创新型人才的需要.如果此时学生的学习情绪不高，导学时教师就要注意激励、唤醒学生的主体意识，变“要我学”为“我要学”；如果学生遇到学习障碍等，教师就要给予必要的学习方法和学习策略的指导.
在学习《图形的旋转》时，部分同学把握不住旋转的三个特征：1.旋转前后的两个图形全等；2.对应顶点到旋转中心的距离相等；3.对应顶点与旋转中心的连线的夹角相等，即旋转角都相等.其中的第二条、第三条不太好理解，针对这一情况，我设计了这样一个实验：同桌两人剪出两个完合重合的三角形纸片△ABC，用一个事先准备好的大头钉钉住叠在一起的两个三角形的一个顶点C，将上面的三角形绕点C按逆时针方向旋转60°，下面的三角形不动，同时教师在电脑上用动画演示，观察这两个三角形，指出哪些量发生了变化？哪些量没变？哪些角是旋转角，它们有何关系？同桌交流讨论，并用自己的语言加以说明.总结结束后，让学生继续画图：如果△ABC绕着任意一点顺时针或逆时针旋转任一角度，则上面的结论是否仍然成立呢？带领大家再次画图探究.让学生明白这种从特殊到一般的数学思想是数学学习中常用的方法.这样通过实验操作让学生发现问题和解决问题，比老师一味地传授知识效果要好得多，只有通过自己的努力得到的知识才能真正掌握. “成绩出自课堂，能力来源自主”，通过在课堂上对“自学提纲”的再学习，学生对本节课内容有了更深刻的理解，同时也提高了自主学习能力.在这个过程中，教师如果能够适时地鼓励学生，使他们认识到这一环节自己的表现直接决定着讨论的深度、交流的广度，以及他们所在的小组在班级中的位置，就会开发他们的潜能，收到更好的效果.课上自学，实际上就是培养学生独立分析问题、解决问题的能力，就是“自主学习”.为了检测课堂学习效果，在解决了自学提纲上的所有问题后，我设计了这样一个问题：已知边长为2的正方形ABCD中，E是边CD上一点，F是边CB延长线上一点，且DE=BF.
（1）你能说出△ADE是如何旋转到△ABF的吗？
（2）△AEF是什么形状？为什么？
（3）你能求出四边形AFCE的面积吗？
（4）取AD的中点M，你能求出点M在旋转过程中所经过的路程吗？
本题的设计目的是检查学生对本节课内容的掌握程度，并指导学生自主完成.实践表明，学生都能很好地掌握，大大提高了课堂教学效率，特别是学有余力的学生越学越好，对数学越来越有兴趣.一位学生这么跟我说：“看数学书是一种乐趣，上数学课是一种享受，做数学题比吃一块爱吃的红烧肉还要过瘾！”
四、指导学生课后自学
通过课前自学和课上自学—讨论—交流—反馈，学生对本节课有了较为深入的认识，但此时不应放松.上课不是简单地照搬课程标准中规定的学习要求和教材内容，而是以学生有效学习作为教学设计的具体要求.据此，要进行课后拓展延伸，将课内和课外结合起来，体现有效学习的全过程.课堂学习更多的是关注知识结构的梳理，而对于学生学习能力的培养则很难兼顾.结合数学学科的特点，我认为课后拓展延伸一般包括以下内容。
1.在“自学提纲”的空白处要写上学后记，关注学生学习后的问题和指导学生进行方法、规律等归纳概括的笔记.这一点尤为重要.为使学生养成良好的反思习惯，老师要不定时地进行检查.一位学生在学后记上写道：图形的旋转中，一个图形在绕点旋转的过程中，每个对应点到旋转中心的距离都相等，两个对应点与旋转中心的夹角都等于旋转角，那么这个图形上任意两点的距离在旋转前后是否仍然相等呢？多么好的问题，我深深地被学生的好学精神、钻研精神感动了.
2.提供一些综合性和实践性的思考题，供学生课后拓展探究，加深对所学知识的理解.
如：如图，画出四边形ABCD绕点O顺时针旋转120°后的图形.
变式：在画好的图形基础上，如擦去点O，你能作出它们的旋转中心吗？
对于这个问题，要让学生先充分理解旋转的第二个特征：对应顶点到旋转中心的距离相等，即旋转中心在对应顶点连线的中垂线上，对应点连线的中垂线的交点就是旋转中心.给学有余力的同学进一步在课后探究，真正地将学习延续到课外.
3.设计下节课的相关课前学习问题，以及与本节课学习内容有关的辅助资料和信息资源，使课内学习自然延伸到课外，满足学生自主学习的要求.例如，为了使学生成为班级的主人，使学生树立集体荣誉感，利用各种信息资源，用旋转知识为班级设计一个体现班级文化及班风班貌的班徽.
为《图形的旋转》的第二课做准备，让学生画出一个图形绕点旋转180°后的图形，为下一课中心对称图形埋下伏筆.
“重复是学习之母”，课前自主学习、课上自主学习、课后自主学习，使学生的学习时间、学习次数、思考深度都有了质的飞跃，相信学生的学习效果会得到有力保障.
自主学习作为一种终身学习的能力，如果每个学生、每门学科老师都能积极引导，并持之以恒，学生就会充分地享受到学习的乐趣，始终以积极的情感体验和深层次的认知参与学习，从而促进学生包括高层次思维在内的全面素质的提高，真正做到了“我的课堂—我做主，我的知识—我掌握”.