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摘要：为了培养学生的辩证思维能力、综合分析能力和理论联系实际的能力，对控制理论基础课程教学进行探讨，根据课程特点及教学过程中出现的问题，分析教学内容，改进教学方法，对课堂教学过程进行改革，以期改善教学效果。
关键词：控制理论；教学内容；教学方法
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）45-0034-02
控制理论基础是诸多理工科专业的一门重要专业基础课，该课程源自工程技术，又回到工程实际中去指导系统设计、调试，对培养学生的辩证思维能力，提高综合分析能力和建立理论联系实际的科学观点，都具有重要的作用。课程理论性较强，内容抽象，涉及知识面广，在有限的课时内，学生学习和理解起来比较困难。如何引导学生介入本课程的学习，认识到本课程对于指导解决工程问题的作用，从而产生浓厚的学习兴趣，将理论知识与工程实际相联系，是本课程教学研究的关键[1]。
一、课程特点
1.课程涉及专业知识面广，学生需具有扎实的基础知识。控制理论基础内容包括控制理论的概述、控制系统的微分方程、传递函数、时间响应、稳定性分析、误差计算、根轨迹分析法、频率响应法及校正等。学好本课程要有扎实的数学、力学、电学、光学和热学等课程的基础物理知识，又要有电路、电机、电力电子等知识；对系统动态和静态性能的分析，计算过程比较麻烦，例如峰值时间、超调量、调整时间、振荡次数和稳态误差等；对系统稳定性的分析，在时域和频域分别要用到代数稳定判据、奈奎斯特稳定判据、对数频域稳定判据等，在应用这些稳定判据时涉及到大量的数学计算或精准绘图，要求学生要有很强的计算能力。
2.课程内容侧重于理论，缺乏工程实践。控制理论基础是一门理论性和工程实践性均较强的专业基础课，但是课程理论知识与实践的结合并不紧密。除了在建立系统数学模型这一章节涉及到一些简单的机械和电气系统，其他时间响应分析、频率响应分析、系统校正，都没有给出具体实际的系统，不利于培养学生对抽象理论的应用能力。即使有一些实验课做补充，但由于实际控制系统一般都比较复杂，学校基本是以简单的实验教学设备满足课程教学，缺乏较实际的系统案例。教学过程中建立数学模型、大量公式的数学推导不能很好地体现其工程背景，例如系统近似、简化的方法、适用范围等。
二、教学内容的分析
为加强实践教学内容，本校机械类专业课《控制理论基础》将分配32个学时，学时数进一步减少，而控制理论基础课程内容较多，在较少的学时内，要把这门课的所有内容讲完显然是不可行的。因此必须对教学内容进行梳理，选择基本实用的理论方法，让学生在有限的时间内学到更多有用的东西。主要讲授四个方面的内容：系统的数学模型、时间响应及误差分析、频率响应分析和系统校正方法[2]。
1.系统的数学模型。对于系统数学模型，主要涉及到建立物理系统的微分方程、传递函数和方块图，其中后两点是最重要的。在讲微分方程这部分内容时，可以将传遞函数的概念以及一些典型环节的传递函数同时讲了，而不必分开来单独讲。相对于求取传递函数，学习方框图的等效变换方法是更重要的，对于系统分析和设计来说，这是一个基本的技能。在教学过程中要多结合一些例题，将方框图等效变换的方法讲清楚、透彻，加深学生对概念、方法的理解，为后面知识的学习打下坚实的基础，不要将教学重点放在求取复杂系统传递函数的技巧上。梅森公式求取系统传递函数适合计算机辅助分析系统，特别是求取复杂系统传递函数非常适合。在有限学时中，这些方法可以不讲授。
2.时间响应及误差分析。时间响应法是经典控制理论中经常采用的方法，主要介绍时间响应的基本概念、时间响应的性能指标，以及一阶、二阶和高阶系统的典型时间响应特性、时域稳定判据及误差分析。学生开始学习时间响应时，通常对概念比较陌生，感觉不好理解，教学时可以通过典型输入信号的实例，并结合输入、输出信号的时间变量曲线，帮助学生理解响应的概念。典型二阶系统的分析是重点教学内容，学生要掌握系统的性能指标与系统参数之间的解析关系，为系统设计打下基础，有零点的二阶系统和高阶系统作为特例可以不讲。分析系统的稳定性，从而求出保证系统稳定的条件，是经典控制理论的重要组成部分。这部分主要介绍稳定性的基本概念、系统稳定的条件以及稳定性的时域判据等。
3.频域分析法。利用频率法可以简便迅速地判断某些环节或参数的改变对系统动静态性能的影响，并能指明改进的方向。此外，系统或环节的频率特性可以用实验确定，在难以确定系统动态数学模型时，频率法具有更为重要的意义。在讲授奈魁斯特稳定判据时，避免复杂的数学推导，应从物理意义角度解释。要求学生掌握应用奈魁斯特稳定判据，让学生充分理解开环传递函数的特征多项式、开环传递函数和闭环传递函数的特征多项式三者联系，也要结合实例讲解用开环频率特性的奈氏图来判别闭环系统的稳定性。伯德图可以比较准确地绘制，很适合用于系统的设计，重点要求学生熟练掌握Bode图的绘制方法，并根据Bode图计算稳定裕度。线性系统校正可以采用matlab方法完成，重点讲解校正的意义、特点和方法。
三、教学方法的改进
1.采用启发式的课堂教学方法，激发学生的学习兴趣。启发式的课堂教学方法可以启发学生积极思维，充分发挥学生的主观能动性，激发学习兴趣，有利于培养学生的思维能力和创新能力。在教学过程中，提问是启发学生积极思维的一种主要形式，引导学生参与教学。提问时要注意问题的引入，要掌握好教学节奏，给学生留取合理的独立思考时间，不要急于让学生回答。学生经过独立思考并与周围同学交流想法后，有助于对问题的理解，然后再让他们回答。
2.传统的板书与多媒体技术结合。在控制理论基础教学中采用多媒体技术，可以使比较枯燥抽象的理论在图文并茂的讲述中变得形象和具体，增加学生对课程的兴趣。传统教学中，需要用很多时间去画一些比较复杂的图形，采用多媒体技术后，教师从书写变为讲解，可以节省大量的板书时间，只要点击鼠标，就可以一步一步地将绘制的图形展示给学生，教师只需要集中精力对绘图步骤进行讲解，并分析结果。采用多媒体教学，会加快教学速度，过快的速度和过多的信息使学生的思维跟不上，使得学生不能深刻理解知识理论，学习效率并不会明显提高，达不到改善教学效果的目的。因此，多媒体技术必须与传统的板书教学相结合。
3.引入MATLAB仿真软件作为辅助教学工具。在控制理论教学中引入MATLAB软件后，传统的分析方法、设计程式可以通过Simulink的可视化编程和仿真演示进行处理，节省了手工绘图的时间，将抽象的理论和概念变得通俗易懂，使复杂的问题变得更为简单，弥补了实验手段的不足。例如，只要编制好相应的程序就可以生成系统的响应曲线，调用nyquist（）函数就可以用来绘制奈氏图，伯德图的绘制也是与此类似。通过对系统运动仿真过程的观察和对输出图形的分析，学生可以更深刻地认识和理解基础控制理论[3]。
参考文献：
[1]胡寿松.自动控制原理（第5版）[M].北京：科学出版社，2007.
[2]廖守亿，张合新，张国良.自动控制理论有效教学方法探索与实践[J].中国现代教育装备，2012，（6）.
[3]陈广庆，杨前明.机械工程控制基础课程教学方法浅析[J].中国教育技术装备，2010，（8）.
作者简介：黄晓波（1976-），男，湖北广水人，讲师，硕士研究生，主要研究方向：数字化设计制造技术及应用。
关键词：控制理论；教学内容；教学方法
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）45-0034-02
控制理论基础是诸多理工科专业的一门重要专业基础课，该课程源自工程技术，又回到工程实际中去指导系统设计、调试，对培养学生的辩证思维能力，提高综合分析能力和建立理论联系实际的科学观点，都具有重要的作用。课程理论性较强，内容抽象，涉及知识面广，在有限的课时内，学生学习和理解起来比较困难。如何引导学生介入本课程的学习，认识到本课程对于指导解决工程问题的作用，从而产生浓厚的学习兴趣，将理论知识与工程实际相联系，是本课程教学研究的关键[1]。
一、课程特点
1.课程涉及专业知识面广，学生需具有扎实的基础知识。控制理论基础内容包括控制理论的概述、控制系统的微分方程、传递函数、时间响应、稳定性分析、误差计算、根轨迹分析法、频率响应法及校正等。学好本课程要有扎实的数学、力学、电学、光学和热学等课程的基础物理知识，又要有电路、电机、电力电子等知识；对系统动态和静态性能的分析，计算过程比较麻烦，例如峰值时间、超调量、调整时间、振荡次数和稳态误差等；对系统稳定性的分析，在时域和频域分别要用到代数稳定判据、奈奎斯特稳定判据、对数频域稳定判据等，在应用这些稳定判据时涉及到大量的数学计算或精准绘图，要求学生要有很强的计算能力。
2.课程内容侧重于理论，缺乏工程实践。控制理论基础是一门理论性和工程实践性均较强的专业基础课，但是课程理论知识与实践的结合并不紧密。除了在建立系统数学模型这一章节涉及到一些简单的机械和电气系统，其他时间响应分析、频率响应分析、系统校正，都没有给出具体实际的系统，不利于培养学生对抽象理论的应用能力。即使有一些实验课做补充，但由于实际控制系统一般都比较复杂，学校基本是以简单的实验教学设备满足课程教学，缺乏较实际的系统案例。教学过程中建立数学模型、大量公式的数学推导不能很好地体现其工程背景，例如系统近似、简化的方法、适用范围等。
二、教学内容的分析
为加强实践教学内容，本校机械类专业课《控制理论基础》将分配32个学时，学时数进一步减少，而控制理论基础课程内容较多，在较少的学时内，要把这门课的所有内容讲完显然是不可行的。因此必须对教学内容进行梳理，选择基本实用的理论方法，让学生在有限的时间内学到更多有用的东西。主要讲授四个方面的内容：系统的数学模型、时间响应及误差分析、频率响应分析和系统校正方法[2]。
1.系统的数学模型。对于系统数学模型，主要涉及到建立物理系统的微分方程、传递函数和方块图，其中后两点是最重要的。在讲微分方程这部分内容时，可以将传遞函数的概念以及一些典型环节的传递函数同时讲了，而不必分开来单独讲。相对于求取传递函数，学习方框图的等效变换方法是更重要的，对于系统分析和设计来说，这是一个基本的技能。在教学过程中要多结合一些例题，将方框图等效变换的方法讲清楚、透彻，加深学生对概念、方法的理解，为后面知识的学习打下坚实的基础，不要将教学重点放在求取复杂系统传递函数的技巧上。梅森公式求取系统传递函数适合计算机辅助分析系统，特别是求取复杂系统传递函数非常适合。在有限学时中，这些方法可以不讲授。
2.时间响应及误差分析。时间响应法是经典控制理论中经常采用的方法，主要介绍时间响应的基本概念、时间响应的性能指标，以及一阶、二阶和高阶系统的典型时间响应特性、时域稳定判据及误差分析。学生开始学习时间响应时，通常对概念比较陌生，感觉不好理解，教学时可以通过典型输入信号的实例，并结合输入、输出信号的时间变量曲线，帮助学生理解响应的概念。典型二阶系统的分析是重点教学内容，学生要掌握系统的性能指标与系统参数之间的解析关系，为系统设计打下基础，有零点的二阶系统和高阶系统作为特例可以不讲。分析系统的稳定性，从而求出保证系统稳定的条件，是经典控制理论的重要组成部分。这部分主要介绍稳定性的基本概念、系统稳定的条件以及稳定性的时域判据等。
3.频域分析法。利用频率法可以简便迅速地判断某些环节或参数的改变对系统动静态性能的影响，并能指明改进的方向。此外，系统或环节的频率特性可以用实验确定，在难以确定系统动态数学模型时，频率法具有更为重要的意义。在讲授奈魁斯特稳定判据时，避免复杂的数学推导，应从物理意义角度解释。要求学生掌握应用奈魁斯特稳定判据，让学生充分理解开环传递函数的特征多项式、开环传递函数和闭环传递函数的特征多项式三者联系，也要结合实例讲解用开环频率特性的奈氏图来判别闭环系统的稳定性。伯德图可以比较准确地绘制，很适合用于系统的设计，重点要求学生熟练掌握Bode图的绘制方法，并根据Bode图计算稳定裕度。线性系统校正可以采用matlab方法完成，重点讲解校正的意义、特点和方法。
三、教学方法的改进
1.采用启发式的课堂教学方法，激发学生的学习兴趣。启发式的课堂教学方法可以启发学生积极思维，充分发挥学生的主观能动性，激发学习兴趣，有利于培养学生的思维能力和创新能力。在教学过程中，提问是启发学生积极思维的一种主要形式，引导学生参与教学。提问时要注意问题的引入，要掌握好教学节奏，给学生留取合理的独立思考时间，不要急于让学生回答。学生经过独立思考并与周围同学交流想法后，有助于对问题的理解，然后再让他们回答。
2.传统的板书与多媒体技术结合。在控制理论基础教学中采用多媒体技术，可以使比较枯燥抽象的理论在图文并茂的讲述中变得形象和具体，增加学生对课程的兴趣。传统教学中，需要用很多时间去画一些比较复杂的图形，采用多媒体技术后，教师从书写变为讲解，可以节省大量的板书时间，只要点击鼠标，就可以一步一步地将绘制的图形展示给学生，教师只需要集中精力对绘图步骤进行讲解，并分析结果。采用多媒体教学，会加快教学速度，过快的速度和过多的信息使学生的思维跟不上，使得学生不能深刻理解知识理论，学习效率并不会明显提高，达不到改善教学效果的目的。因此，多媒体技术必须与传统的板书教学相结合。
3.引入MATLAB仿真软件作为辅助教学工具。在控制理论教学中引入MATLAB软件后，传统的分析方法、设计程式可以通过Simulink的可视化编程和仿真演示进行处理，节省了手工绘图的时间，将抽象的理论和概念变得通俗易懂，使复杂的问题变得更为简单，弥补了实验手段的不足。例如，只要编制好相应的程序就可以生成系统的响应曲线，调用nyquist（）函数就可以用来绘制奈氏图，伯德图的绘制也是与此类似。通过对系统运动仿真过程的观察和对输出图形的分析，学生可以更深刻地认识和理解基础控制理论[3]。
参考文献：
[1]胡寿松.自动控制原理（第5版）[M].北京：科学出版社，2007.
[2]廖守亿，张合新，张国良.自动控制理论有效教学方法探索与实践[J].中国现代教育装备，2012，（6）.
[3]陈广庆，杨前明.机械工程控制基础课程教学方法浅析[J].中国教育技术装备，2010，（8）.
作者简介：黄晓波（1976-），男，湖北广水人，讲师，硕士研究生，主要研究方向：数字化设计制造技术及应用。