【摘 要】
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给定矩阵X和B,利用矩阵的广义奇异值分解,得到了矩阵方程XH AX=B有Hermite-广义反Hamiton解的充分必要条件及有解时解的一般表达式.用SE表示此矩阵方程的解集合,证明了SE中存
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给定矩阵X和B,利用矩阵的广义奇异值分解,得到了矩阵方程XH AX=B有Hermite-广义反Hamiton解的充分必要条件及有解时解的一般表达式.用SE表示此矩阵方程的解集合,证明了SE中存在唯一的矩阵(A),使得(A)与给定矩阵A*的差的Frobenius范数最小,并且给出了矩阵(A)的表达式;同时也证明了SE中存在唯一的矩阵A0,使得A0是此矩阵方程的极小Frobenius范数Hermite-广义反Hamilton解,并且给出了矩阵A0的表达式.
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