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成功的数学课必须做到科学、艺术和心理的有机结合。在不同的心理状态下，学生的学习效果是截然不同的，如果学生对学习有浓厚的兴趣，主动探求知识，思维处在积极状态，就会达到事半功倍的效果。而有效的提问会激起兴趣，启发思维，调动学生主动学习，也可以反馈信息，进行教学交流。那么数学课堂教学中如何进行有效提问呢？
一、问在导入新课处
“良好的开端是成功的一半”，教师通过设置悬念，引人注意，集中思维，使学生产生学习的动机。“读书有疑者须要无疑，无疑者须有疑，到这里方为长进”。这启示我们，应在导入中以有效方法设疑、激疑、诱疑，让学生在学习中心存疑问，在渴望答案的求知背景中学习。比如，在教“圆的认识”时，我这样导入：“在生活时，你们见到过哪些物体的形状是圆的？”学生举了很多例子：圆桌的面，塑料桶的盖，1元硬币的面，汽车、自行车的车轮等。于是我问：“车轮为什么要做成圆形而不做成正方形和椭圆形？”学生回答：“做成正方形和椭圆形的车轮滚动起来不平稳。”“为什么做成圆形的车轮滚动起来就平稳呢？”虽然这是学生熟知，但难以用学过的知识做出科学、准确的回答，我就抓住机遇切入新课：“今天我们一起研究圆的特征，学习了这部分知识同学们对这个问题就会有一个清晰的認识，”这样，学生带着寻求实际问题答案的急切心情，便主动进入了新课的学习中。
二、激趣式提问
学生对数学的内在兴趣是学习的最佳动机，是执着求索的强大动力。诚如爱因斯坦所指出的那样：“兴趣是最好的老师，它永远胜于责任感。”教师要把枯燥无味的数学内容上得生动有趣，就要创设适当的问题情境，激发学生的求知欲和创造欲望。例如：在几何里讲三角形的稳定性时教师可提问：“为什么射击运动员瞄准时，用手托住枪杆（使枪杆、手臂、胸部恰好构成三角形）能保持稳定？”这看似随意、简单的三两句话，能使课堂气氛顿时活跃起来，使学生在轻松愉悦的情境中进入新知识的探求。
三、启发式提问
有的教师往往认为问题提得越多越好，其实提问的效果并不在于问题的多少，而在于问题是否具有启发性，能引导学生深入思考，是否能够触及事物的本质。
比如，在讲正多边形时，首先让学生自学，然后提出以下问题：
（1）正多边形是怎样定义的？
（2）满足了哪几个条件的多边形能判断为正多边形？少一个条件可以吗？请举例说明。
（3）正多边形有哪些性质？
这些问题能启发学生理解正多边形的概念。数学定义、概念的表述往往十分凝炼，在分析这些定义、概念的过程中，先提出一些具启发性和针对性的问题，让学生通过自己思考去理解教材，获取知识，这样做比让学生单一地听老师讲概念获得的印象更深，学生更容易接受，效果更显著。
四、激疑性提问
教师若能在学生似懂非懂、似通非通处及时提出疑问，然后与学生共同释疑，势必收到事半功倍的效果。例如，初中几何教学讲到平行线的定义时，学生并不难理解，似乎也没有什么疑问。在这种情况下，为了让学生进一步理解知识，教师可提出激疑性的问题：“在平行线的定义中，为什么要有‘在同一平面内’这一限定呢？”通过教师的激发，学生产生了疑点，必定进行深入的思考。
合理巧妙的课堂提问，不仅是使学生顺利掌握知识，而且是培养学生学习能力的重要手段。我们一定要注重充分发挥这种手段的功能。
五、探究式提问
探究式提问和直接提问是两种相对的教学模式。前者引导学生动手实践、自主探索、合作交流；后者却“以课堂为中心，以教师为中心，以课本为中心”，但两种方式均有存在的价值，实行单一的提问方式是传统教学的弊病，片面强调探究式提问，时时探究，处处探究，亦不可取。教师要因材施教，因人而异，不可千篇一律。我认为具有下面特点的知识适合开展探究式提问：
1.直观性强的知识。如几何图形的认识等内容，教学时可以让学生通过动手操作，观察比较，猜想验证，讨论归纳等探究活动获取相关知识。
2.迁移性强的知识。例如分式的约分与前面学习的因式分解联系较紧，我设计了下列问题：
A.分数[912]可以约分成_____。
B.分式[x2-1x2+2x+1]的分子、分母有公因式吗？模仿分数的约分，你能得到什么结果？
C.观察B中结果的分子、分母有公因式吗？类比分数的约分，你能得到分式化简的依据是什么？（分式的基本性质）
通过这些问题的引导学生顺利地完成探究任务，得出分式约分的根据和步骤，并能将分式化简。
3.学习方法相似的知识。比如数三角形全等的判定方法时，我设计一系列问题让学生动手实践，比较观察、猜想结论，形成方法，实践应用，学生在学习SAS、ASA（AAS）、SSS等判定方法时很轻松地完成学习任务。
4.规律性明显的知识。像代数运算律、法则、公式等内容，巧妙设计探究式提问。引导学生探究发现规律，无形中增强学生的自信心，培养了学生的探究能力。
5.开放性强的知识。开放性强的知识是指方法多样化、答案不唯一的知识。这些内容有利于培养学生的创新思维。针对这些内容开展探究式提问，学生可学会在常规原理指导下灵活全面地思考问题、解决问题。
六、发散性提问
发散思维是创造思维的基础。教师在授课中提出发散性的问题，引导学生纵横联想所学知识，沟通各部分知识的联系，找出解决问题的多种方法，将对提高学生的思维能力大有好处。例如，在讲授完全平方公式时，可先提问：“有一块正方形稻田边长为a米，现每边长扩大b米，扩大后的面积是多少？”促使学生积极探索思考。学生利用以前学过的求面积的知识会得出各种不同的解法，最后在化解的过程中即可归纳出完全平方公式。
当然，课堂提问的讲究还有很多。比如不能把问题设计得太浅，那样没有研究价值；也不能把问题设计得太深，那样显得高深莫测，让学生望题生畏；提问不要太琐碎，要相对集中；问题的数量也要适当，要考虑学生的承受能力等。
总之，教师要根据教学内容、文章的不同体裁，从学生的实际出发，在数学课堂教学中，合情合理、科学有效地设计问题、提出问题，帮助学生探究问题、解决问题。
一、问在导入新课处
“良好的开端是成功的一半”，教师通过设置悬念，引人注意，集中思维，使学生产生学习的动机。“读书有疑者须要无疑，无疑者须有疑，到这里方为长进”。这启示我们，应在导入中以有效方法设疑、激疑、诱疑，让学生在学习中心存疑问，在渴望答案的求知背景中学习。比如，在教“圆的认识”时，我这样导入：“在生活时，你们见到过哪些物体的形状是圆的？”学生举了很多例子：圆桌的面，塑料桶的盖，1元硬币的面，汽车、自行车的车轮等。于是我问：“车轮为什么要做成圆形而不做成正方形和椭圆形？”学生回答：“做成正方形和椭圆形的车轮滚动起来不平稳。”“为什么做成圆形的车轮滚动起来就平稳呢？”虽然这是学生熟知，但难以用学过的知识做出科学、准确的回答，我就抓住机遇切入新课：“今天我们一起研究圆的特征，学习了这部分知识同学们对这个问题就会有一个清晰的認识，”这样，学生带着寻求实际问题答案的急切心情，便主动进入了新课的学习中。
二、激趣式提问
学生对数学的内在兴趣是学习的最佳动机，是执着求索的强大动力。诚如爱因斯坦所指出的那样：“兴趣是最好的老师，它永远胜于责任感。”教师要把枯燥无味的数学内容上得生动有趣，就要创设适当的问题情境，激发学生的求知欲和创造欲望。例如：在几何里讲三角形的稳定性时教师可提问：“为什么射击运动员瞄准时，用手托住枪杆（使枪杆、手臂、胸部恰好构成三角形）能保持稳定？”这看似随意、简单的三两句话，能使课堂气氛顿时活跃起来，使学生在轻松愉悦的情境中进入新知识的探求。
三、启发式提问
有的教师往往认为问题提得越多越好，其实提问的效果并不在于问题的多少，而在于问题是否具有启发性，能引导学生深入思考，是否能够触及事物的本质。
比如，在讲正多边形时，首先让学生自学，然后提出以下问题：
（1）正多边形是怎样定义的？
（2）满足了哪几个条件的多边形能判断为正多边形？少一个条件可以吗？请举例说明。
（3）正多边形有哪些性质？
这些问题能启发学生理解正多边形的概念。数学定义、概念的表述往往十分凝炼，在分析这些定义、概念的过程中，先提出一些具启发性和针对性的问题，让学生通过自己思考去理解教材，获取知识，这样做比让学生单一地听老师讲概念获得的印象更深，学生更容易接受，效果更显著。
四、激疑性提问
教师若能在学生似懂非懂、似通非通处及时提出疑问，然后与学生共同释疑，势必收到事半功倍的效果。例如，初中几何教学讲到平行线的定义时，学生并不难理解，似乎也没有什么疑问。在这种情况下，为了让学生进一步理解知识，教师可提出激疑性的问题：“在平行线的定义中，为什么要有‘在同一平面内’这一限定呢？”通过教师的激发，学生产生了疑点，必定进行深入的思考。
合理巧妙的课堂提问，不仅是使学生顺利掌握知识，而且是培养学生学习能力的重要手段。我们一定要注重充分发挥这种手段的功能。
五、探究式提问
探究式提问和直接提问是两种相对的教学模式。前者引导学生动手实践、自主探索、合作交流；后者却“以课堂为中心，以教师为中心，以课本为中心”，但两种方式均有存在的价值，实行单一的提问方式是传统教学的弊病，片面强调探究式提问，时时探究，处处探究，亦不可取。教师要因材施教，因人而异，不可千篇一律。我认为具有下面特点的知识适合开展探究式提问：
1.直观性强的知识。如几何图形的认识等内容，教学时可以让学生通过动手操作，观察比较，猜想验证，讨论归纳等探究活动获取相关知识。
2.迁移性强的知识。例如分式的约分与前面学习的因式分解联系较紧，我设计了下列问题：
A.分数[912]可以约分成_____。
B.分式[x2-1x2+2x+1]的分子、分母有公因式吗？模仿分数的约分，你能得到什么结果？
C.观察B中结果的分子、分母有公因式吗？类比分数的约分，你能得到分式化简的依据是什么？（分式的基本性质）
通过这些问题的引导学生顺利地完成探究任务，得出分式约分的根据和步骤，并能将分式化简。
3.学习方法相似的知识。比如数三角形全等的判定方法时，我设计一系列问题让学生动手实践，比较观察、猜想结论，形成方法，实践应用，学生在学习SAS、ASA（AAS）、SSS等判定方法时很轻松地完成学习任务。
4.规律性明显的知识。像代数运算律、法则、公式等内容，巧妙设计探究式提问。引导学生探究发现规律，无形中增强学生的自信心，培养了学生的探究能力。
5.开放性强的知识。开放性强的知识是指方法多样化、答案不唯一的知识。这些内容有利于培养学生的创新思维。针对这些内容开展探究式提问，学生可学会在常规原理指导下灵活全面地思考问题、解决问题。
六、发散性提问
发散思维是创造思维的基础。教师在授课中提出发散性的问题，引导学生纵横联想所学知识，沟通各部分知识的联系，找出解决问题的多种方法，将对提高学生的思维能力大有好处。例如，在讲授完全平方公式时，可先提问：“有一块正方形稻田边长为a米，现每边长扩大b米，扩大后的面积是多少？”促使学生积极探索思考。学生利用以前学过的求面积的知识会得出各种不同的解法，最后在化解的过程中即可归纳出完全平方公式。
当然，课堂提问的讲究还有很多。比如不能把问题设计得太浅，那样没有研究价值；也不能把问题设计得太深，那样显得高深莫测，让学生望题生畏；提问不要太琐碎，要相对集中；问题的数量也要适当，要考虑学生的承受能力等。
总之，教师要根据教学内容、文章的不同体裁，从学生的实际出发，在数学课堂教学中，合情合理、科学有效地设计问题、提出问题，帮助学生探究问题、解决问题。