浅谈两个误差公式的证明

来源 :物理实验 | 被引量 : 0次 | 上传用户：yj700702

【摘要】

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<正> 在误差理论中,Bessel公式σ_x~2=1/n-1 sum from i=1 to n(x_i-x)~2 (1)是估算测量列x_1,…,x_n方差的基本公式(式中x=1/n sum from i=1 to n x_i为平均值).对于它的证

【作者】

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浦天舒

【机构】

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中国纺织大学物理组

【出处】

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物理实验

【发表日期】

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1990年6期

【关键词】

：

误差公式误差理论证明

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<正> 在误差理论中,Bessel公式σ_x~2=1/n-1 sum from i=1 to n(x_i-x)~2 (1)是估算测量列x_1,…,x_n方差的基本公式(式中x=1/n sum from i=1 to n x_i为平均值).对于它的证明,一般有两种方法:一种按误差是随机变量的观点,通过求上式的数学期望来证明。这对不熟悉概率论的初学者(例如大学低年级学生)来说,恐怕不易接受。另一种是按方差的下述定义:

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