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[摘 要]课程改革的终极目的是成全学生全面、和谐、持续的发展，而这种发展必须落实到每一堂课具体的教学目标上。教学目标是课的灵魂，它反映教师对学生在已有基础上要取得哪些进步与发展的期望与追求，并且“课的一切方面、组成部分和阶段都必须服从它。”
[关键词]观察 比较 发展
日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的数学的精神，数学的思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地发生着作用，使他们终身受益。”因此，每次课堂教学完成后，我都会静静地站在讲台前，问自己这样的问题：“通过今天的学习，孩子们感受到数学对他们的影响了吗?”。最近听了一节苏教版《加法运算律》一课，课后我同样也在寻思这样的问题。
[课堂缩影]
1、结合例1，引导学生观察、比较两种解法的结果，发现28＋17和17＋28的结果相等。然后让学生比较等号两边算式的相同点与不同点。
教师归纳：28＋17和17＋28的得数一样，也就是和不变。
2.教师让学生根据这样的规律，模仿写几道这样的等式，看一看规律是否成立。
学生独立完成，然后教师教师板书几组算式，引导学生比较，加以概括。
3.通过“写不完”这样的感受，让学生用自己“喜欢的方式进行表示”。
最后比较、归纳出一般规律。请几个学生试着把发现的规律说一说，然后教师完整地叙述一遍，并说明这一规律叫做加法交换律。
[课后寻思]
初看这节课似乎是循序渐进，符合认知规律。学生学得轰轰烈烈，给人的感觉是知识、技能都得到了落实，课前预设的教学目标基本都能很好的达成。然而对于这一内容，孩子们从一年级学习加法开始已经有所接触，到四年级再次学习，难道仅仅是为了概括一个运算定律那么简单吗?这样的目标设定是否过于浅显?如果这样的话，那对于这一学生早有经验的学习内容，我们应如何挖掘更深的内涵，使孩子们得到他们终身受益的东西昵?这时米山国藏大师那句“深深铭记在头脑中的数学思想和方法”在我头脑中回荡，既然我们的学生早有了“加法交换律”的体验，对其内容的归纳与总结那只不过是一种知识层面教学，而对我们孩子发展真正有用的应该是“数学思想和方法”的教学。为此，我认为应该在本节课的教学目标建立在“发展学生数学思想和方法”这一层面，这样的目标是对学生“终身发展”有用的。
[课堂预想]
一、创设情境，理解“变”与“不变”。
1.观察一组物体，如l枝钢笔与1枝铅笔，交换位置后让学生说一说什么变了，什么没变?
2.观察一组图形，如1个正方形和1个五角星，交换位置后让学生说一说什么变了，什么没变?
3.观察一组图片，如1只大兔和2只小兔，交换位置后让学生说一说什么变了，什么没变?
5.师小结：咦，这种交换位置、结果不变的现象，在我们的加法算式其实也有呢?你能找一找吗?
二、举例验证，体验规律的合理性与唯一性。
1.举例观察：让学生举出几个符合这种现象的加法算式，观察举出的加法算式，得出：交换加数的位置，和不变。
2.举反例：刚才同学们举出的加法等式中全部是交换加数位置和不变的例子，有没有交换加数位置，和不相等的例子?
3.归纳：通过举例、举反例等方法的验证，我们发现交换加数的位置，它们的和不变，这是一条数学上普遍存在的规律。(揭题：加法交换律)
4.回想一下，我们在得出这个规律的过程中运用了哪些方法?
三、巩固练习，使规律进一步深化。
1 根据加法交换律填空，在( )里填上合适的数。
165 35＝( )＋165 1013＋214＝( )＋( )
48＋( )＝72＋( ) ( )＋( )＋( )＋( )
最后一题，学生在抢填中，使其热情慢慢降低。让学生们都明白：“这样的算式填也填不完。”老师不失时机，引导学生：“有办法用一个算式把所有的算式表示出来吗?”这种挑战给孩子带来极大的兴趣。学生自由表示。
2.你最喜欢哪种表示方法?
辩论后小结：为了方便书写和记忆，加法交换律可以用字母来表示。如：a＋b＝b＋a。
3.下面各等式哪些符合加法交换律?
230＋370＝380＋220 30＋50＋40＝50＋30＋40
a＋100＝100＋a 230＋420＝430＋220
此题的目的，让学生感受到在在加法除了两个数相加可以运用加法交换律，四个数相加也可以用加法交换律，让学生进一步体会加法交换律的普遍性：在加法中，交换任何两个加法的位置，和不变。
四、猜想拓展，使规律得以延伸
猜一猜，除了在加法中会用到交换律，还有哪些地方可能会出现交换律?(学生：减法、乘法、除法等)我们可以运用怎样的方法一一加以验证呢?
[预想意图]
整个学习内容的呈现是以“观察——举例——验证”展开的，在这样的教学活动中，学生的元认知被激发，教师有机地将数与形巧妙地结合在一起。课堂上，教师是真正的引导者、组织者、合作者!除此而外，在整个教学过程中，学生经历了知识发生、发展的过程，更为重要的是要让学生经历了运用观察、举例、验证等数学学习方法的全过程，然后归纳提升这些方法，并在最后的“猜想拓展”环节中再次使用。这样基于学生“发展”的目标教学，使学生始终处于一种思考、实践、再思考的境地，并最终获得终身受益的数学思想和方法，应是我们数学课堂永远追求的目标。
[关键词]观察 比较 发展
日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的数学的精神，数学的思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地发生着作用，使他们终身受益。”因此，每次课堂教学完成后，我都会静静地站在讲台前，问自己这样的问题：“通过今天的学习，孩子们感受到数学对他们的影响了吗?”。最近听了一节苏教版《加法运算律》一课，课后我同样也在寻思这样的问题。
[课堂缩影]
1、结合例1，引导学生观察、比较两种解法的结果，发现28＋17和17＋28的结果相等。然后让学生比较等号两边算式的相同点与不同点。
教师归纳：28＋17和17＋28的得数一样，也就是和不变。
2.教师让学生根据这样的规律，模仿写几道这样的等式，看一看规律是否成立。
学生独立完成，然后教师教师板书几组算式，引导学生比较，加以概括。
3.通过“写不完”这样的感受，让学生用自己“喜欢的方式进行表示”。
最后比较、归纳出一般规律。请几个学生试着把发现的规律说一说，然后教师完整地叙述一遍，并说明这一规律叫做加法交换律。
[课后寻思]
初看这节课似乎是循序渐进，符合认知规律。学生学得轰轰烈烈，给人的感觉是知识、技能都得到了落实，课前预设的教学目标基本都能很好的达成。然而对于这一内容，孩子们从一年级学习加法开始已经有所接触，到四年级再次学习，难道仅仅是为了概括一个运算定律那么简单吗?这样的目标设定是否过于浅显?如果这样的话，那对于这一学生早有经验的学习内容，我们应如何挖掘更深的内涵，使孩子们得到他们终身受益的东西昵?这时米山国藏大师那句“深深铭记在头脑中的数学思想和方法”在我头脑中回荡，既然我们的学生早有了“加法交换律”的体验，对其内容的归纳与总结那只不过是一种知识层面教学，而对我们孩子发展真正有用的应该是“数学思想和方法”的教学。为此，我认为应该在本节课的教学目标建立在“发展学生数学思想和方法”这一层面，这样的目标是对学生“终身发展”有用的。
[课堂预想]
一、创设情境，理解“变”与“不变”。
1.观察一组物体，如l枝钢笔与1枝铅笔，交换位置后让学生说一说什么变了，什么没变?
2.观察一组图形，如1个正方形和1个五角星，交换位置后让学生说一说什么变了，什么没变?
3.观察一组图片，如1只大兔和2只小兔，交换位置后让学生说一说什么变了，什么没变?
5.师小结：咦，这种交换位置、结果不变的现象，在我们的加法算式其实也有呢?你能找一找吗?
二、举例验证，体验规律的合理性与唯一性。
1.举例观察：让学生举出几个符合这种现象的加法算式，观察举出的加法算式，得出：交换加数的位置，和不变。
2.举反例：刚才同学们举出的加法等式中全部是交换加数位置和不变的例子，有没有交换加数位置，和不相等的例子?
3.归纳：通过举例、举反例等方法的验证，我们发现交换加数的位置，它们的和不变，这是一条数学上普遍存在的规律。(揭题：加法交换律)
4.回想一下，我们在得出这个规律的过程中运用了哪些方法?
三、巩固练习，使规律进一步深化。
1 根据加法交换律填空，在( )里填上合适的数。
165 35＝( )＋165 1013＋214＝( )＋( )
48＋( )＝72＋( ) ( )＋( )＋( )＋( )
最后一题，学生在抢填中，使其热情慢慢降低。让学生们都明白：“这样的算式填也填不完。”老师不失时机，引导学生：“有办法用一个算式把所有的算式表示出来吗?”这种挑战给孩子带来极大的兴趣。学生自由表示。
2.你最喜欢哪种表示方法?
辩论后小结：为了方便书写和记忆，加法交换律可以用字母来表示。如：a＋b＝b＋a。
3.下面各等式哪些符合加法交换律?
230＋370＝380＋220 30＋50＋40＝50＋30＋40
a＋100＝100＋a 230＋420＝430＋220
此题的目的，让学生感受到在在加法除了两个数相加可以运用加法交换律，四个数相加也可以用加法交换律，让学生进一步体会加法交换律的普遍性：在加法中，交换任何两个加法的位置，和不变。
四、猜想拓展，使规律得以延伸
猜一猜，除了在加法中会用到交换律，还有哪些地方可能会出现交换律?(学生：减法、乘法、除法等)我们可以运用怎样的方法一一加以验证呢?
[预想意图]
整个学习内容的呈现是以“观察——举例——验证”展开的，在这样的教学活动中，学生的元认知被激发，教师有机地将数与形巧妙地结合在一起。课堂上，教师是真正的引导者、组织者、合作者!除此而外，在整个教学过程中，学生经历了知识发生、发展的过程，更为重要的是要让学生经历了运用观察、举例、验证等数学学习方法的全过程，然后归纳提升这些方法，并在最后的“猜想拓展”环节中再次使用。这样基于学生“发展”的目标教学，使学生始终处于一种思考、实践、再思考的境地，并最终获得终身受益的数学思想和方法，应是我们数学课堂永远追求的目标。