【摘 要】
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1引 言函数u∈C2(V)∩ C(V)称为内(外)问题的解,如果u分别满足下面Laplace方程的Dirichlet问题{△u(x)=0,x∈vUVc u(x)=h(x),x∈S这里,x=(x1,x2,x3),V CR3由二维有界连通区域
【机 构】
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西华大学数学与计算机学院,成都,610039四川大学经济学院,成都,610064;四川大学数学学院,成都,610064;
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1引 言函数u∈C2(V)∩ C(V)称为内(外)问题的解,如果u分别满足下面Laplace方程的Dirichlet问题{△u(x)=0,x∈vUVc u(x)=h(x),x∈S这里,x=(x1,x2,x3),V CR3由二维有界连通区域Ω绕z轴旋转而成,S=(O)V是它的边界由分段光滑的曲线Г绕z轴旋转而成,n是V的外单位法向,(V)=VUS,Vc=R3＼(V).对于外问题要求u在无穷远处满足正则性条件,即当｜x｜→∞时,u(x)=O(1/(｜x｜),▽(u(x))=O(1/｜x｜2·根据单层位势理论[3],(1.1)可以转化为第一类的边界积分方程h(x0)=∫s(u)*(x;x0)ρ(x)dS,(ν)x0∈S,这里,ρ(x)是边界S上连续分布的密度函数,(u)*(x;x0)=1/4π｜x- x0｜是三维Laplace方程的基本解,｜x-x0｜表示x和x0之间的距离.
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