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华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这句话对数学与生活之间的关系进行了精彩描述，揭示了数学源于生活，又服务于生活的本质。教师必须熟悉课堂教学内容，善于组织和运用生活中与教学内容相关的数学现象，让学生熟悉的、经历的、现实的生活题材进入学生视线，走进数学课堂，使数学变得具体、生动、直观，使学生能切实领悟，发现“数学”，进而激发学生学习的兴趣。
一、生活化的课堂教学实践
1.问题情境生活化，激发学生学习兴趣
问题情境教学是提高课堂质量的有效途径之一。在数学教学中，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题情境，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，使学生体验数学发现和创造的过程，理解、形成正确的观念，培养学生勇于探索、坚忍不拔的意志和品质，促使学生以探索者的身份去发现问题，总结规律，提高学生运用知识解决实际问题的能力，同时又使课堂教学丰富多彩，生动活泼。
如何创设生活化情境呢？数学源自于生活，首先要充分发掘与现实生活相关的素材，联系学生的生活经历和实际问题，创设新奇的、有趣的、具有挑战性的问题情境，调动学生的学习兴趣；其次要设计一些贴近学生“最近发展区”而提出的问题，能体现出问题的针对性。只有这样，才能激发学生的求知欲，引发学生开展探究活动。
如在《等比数列求和公式》的教学中，我首先说：“同学们，从今天开始，我愿意在一个月内（按30天算）每天给你10000元钱，但在这个月内，你必须第一天返还我1元钱，第二天返还我2元钱……即后一天返还给我的钱数是前一天的2倍，有谁愿意？”这个问题具有趣味性，学生顿时活跃起来，对问题产生了浓厚的兴趣，进入良好的学习状态。
2.探究活动生活化，诱发学生的求知欲
课堂教学是师生双方共同活动的体现，在课堂上，鼓励学生积极参与探究，使学生体验分析问题、解决问题、举一反三、变式训练等一系列数学探究活动，诱发学生的求知欲，进而获得知识和运用知识，建立知识体系。
例如，在讲解选修2—3《计数原理》章节复习探究拓展题时我是这样设计的：
例：某城市的街道如图（1），问：某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（ ）
A.6种 B.8种 C.10种 D.12种
本题选A。（大多数学生可能是通过画图得到答案的，当图形较复杂时画图易重易漏，画图的方法显现出缺点）为了探究数学规律，在解完这道题后，我将问题进行了变式拓展，设计如下“问题串”：
变式1：当城市的街道如图（2）时，此人从A地前往B地，则路程最短的走法有多少种？
变式2：当城市的街道如图（3）时，此人从A地前往B地且必须要经过C地，则路程最短的走法有多少种？
在探究过程中，学生经历了从解一个问题到解一类问题的历程，深刻理解了数学的思想，掌握了解题方法。
3.教学内容生活化，引导学生积极思考
新课程标准提出：“教材内容要与学生的生活经验和社会实际相结合。”教学内容的选择要联系学生的生活经验。鲜活的生活经验能引起学生共鸣、唤醒学生的注意力，对数学产生亲切感，让学习变得积极而又轻松。因此在数学教学中，教师要勤于挖掘和利用生活素材，使教学内容生活化，引导学生思考发现、探索创新。
比如在《圆的方程》这节复习课上，我让学生使用多种方法找出一个圆的圆心和半径，出现了以下情节：出示一块圆镜，故意失手，将镜子掉在地上，摔成了几块碎片。这时我问道：现在要划一块同样大的圆镜，你能想办法帮帮我吗？（学生陷入探索思考中）
张杰：把碎片拼起来，在纸上将圆画出来，用剪刀剪下来，再请玻璃师傅划一块就行了。师：这是一个方法，但是能否保证镜子与原来的一样大吗？（学生无语）
贡德平：他的方法有误差，我觉得应该找出圆的半径才行。
师：怎样找镜子的半径？
陶顺：我找一块带有圆弧的镜子残片，在纸上画出这段弧，在弧上取两条弦，然后，作两条弦的中垂线，两条中垂线的交点就是圆心，这是利用垂径定理确定的圆心，再确定镜子的半径。
师：这种方法比较好。还有没有别的方法？
胡天文：我认为可以利用圆周角的推论：90°的圆周角所对的弦是直径，在镜子的碎片上做一个直角三角形，那么斜边就是直径，然后找出斜边的中点，中点就是圆心……
破镜重圆是人人都知道的成语，如何用数学方法解决现实生活中的“破镜重圆”，可以拓展学生的思维空间，开发智力，激发学生学习的兴趣和欲望，同时，方法的多样性迫使学生动脑筋思考问题。
4.教学活动生活化，实践中体验数学
实践出真知，教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。学生的生活经验中常常蕴含着丰富的数学知识，通过实践活动，让他们感受到数学就在身边，体会到生活与数学之间的联系。教学活动中教师要能引导学生“做数学”。
例如在教学随机事件概率时，每个学习小组用一枚骰子做实验。投掷60次骰子，记录每次投得点数，验证点数出现的频率是否接近，再将全班的试验结果进行统计，得到概率的概念。学生兴趣高涨，他们在玩中学、学中玩，玩得高兴，学得主动。富有情趣的游戏活动，不仅可以挑动学生的兴奋点，极大地提高了学生学习数学的兴趣，同时也活跃了课堂，人人参与教学活动，使学生成为学习的主人。
5.练习设计生活化，做到学以致用
数学知识在社会的各个领域及生活的方方面面都有着广泛的应用，重视数学在实际生活中的应用，既是数学教育的趋势，也是今后高考命题的趋势。因此，教师应该充分挖掘出有价值的“生活化”作业。在练习中引进相关的生活问题，把课本中一些比较单调的、离学生的生活实际较远的习题，改编成与生活密切相关的问题，使学生产生强烈的认同感，有助于提高学生的学习兴趣，同时使学用结合，提高解决实际问题的能力。 例如学习导数的综合应用时，我设计这样的练习题：为了响应国家号召，稳定房价，打击投机炒房行为，某地决定分批建设保障房供给给社会。首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元。已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元。
（1）若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元（综合费用是建筑费用与购地费用之和），写出y=f（x）的表达式。
（2）为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？
本题除了达到练习、巩固的目的，也使学生深刻认识到了国家调控房地产市场、稳定房价的决心，激起了学生的学习兴趣。
二、生活化的课堂教学反思
1.数学教师要树立数学生活化的观念
社会生活纷呈复杂、包罗万象，蕴含着丰富的数学教学资源，有时要靠我们去发现。只有教师头脑中树立正确的教学观，才能把数学的理性知识同生活有机地结合起来。新的数学教材与以往的教材有很大的区别，它不再以单一的学科知识为主，而是以学生的终身可持续发展为蓝本，教师要善于把生活中的鲜活题材引入到课堂，引导学生发现生活中的数学，采撷生活数学实例，提炼生活中的实践素材，为课堂教学服务。
2.生活中的数学与数学中的生活相统一
教育家卢梭说过：“教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验，主动地进行学习，获得有用的知识。”这就要求我们在数学教学活动中让学生联系自己的生活经验探究数学， 并利用所学数学知识来解决生活中的实际问题，把数学与生活相连，从生活中得到数学，再把数学应用到生活中去，实现数学与生活的有机统一。教师应灵活处理教材，联系生活实际，收集数学信息资料，组织起生活化的课堂教学，让数学知识来源于生活，更要回到生活中去。
3.生活化与“数学味”的矛盾
在实际数学活动中，如果片面追求数学的“生活化”，把数学教学变成了单纯的研究学生的实际生活，导致学生无法建立数学模型，数学学习无法深入，数学课就丢失了其学科特点。课堂教学过程中，并不是所有的知识都要与生活联系起来才能学好。在教学中，常常会出现学生被丰富多彩的生活情境的表面现象所吸引，并津津乐道乐此不疲，使教学偏离了主题，这样的生活化教学不仅失去其应有价值，而且还破坏了正常的课堂教学。因此，我们不能只顾着数学的“生活化”，而忽视了数学应有的“数学味”。
总之，我们数学教师要认真研磨教学内容，勤于收集生活素材，把鲜活的生活题材引入数学课堂，联系生活实际讲数学，让生活数学化，数学生活化，使学生真切感受到数学就在身边，与现实生活密不可分，进而激发学生学习数学的兴趣，并从中感受到学习数学的乐趣！使他们想学、学会、爱学。
（石纪，南京市临江高级中学，211102）
责任编辑：颜莹
一、生活化的课堂教学实践
1.问题情境生活化，激发学生学习兴趣
问题情境教学是提高课堂质量的有效途径之一。在数学教学中，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题情境，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，使学生体验数学发现和创造的过程，理解、形成正确的观念，培养学生勇于探索、坚忍不拔的意志和品质，促使学生以探索者的身份去发现问题，总结规律，提高学生运用知识解决实际问题的能力，同时又使课堂教学丰富多彩，生动活泼。
如何创设生活化情境呢？数学源自于生活，首先要充分发掘与现实生活相关的素材，联系学生的生活经历和实际问题，创设新奇的、有趣的、具有挑战性的问题情境，调动学生的学习兴趣；其次要设计一些贴近学生“最近发展区”而提出的问题，能体现出问题的针对性。只有这样，才能激发学生的求知欲，引发学生开展探究活动。
如在《等比数列求和公式》的教学中，我首先说：“同学们，从今天开始，我愿意在一个月内（按30天算）每天给你10000元钱，但在这个月内，你必须第一天返还我1元钱，第二天返还我2元钱……即后一天返还给我的钱数是前一天的2倍，有谁愿意？”这个问题具有趣味性，学生顿时活跃起来，对问题产生了浓厚的兴趣，进入良好的学习状态。
2.探究活动生活化，诱发学生的求知欲
课堂教学是师生双方共同活动的体现，在课堂上，鼓励学生积极参与探究，使学生体验分析问题、解决问题、举一反三、变式训练等一系列数学探究活动，诱发学生的求知欲，进而获得知识和运用知识，建立知识体系。
例如，在讲解选修2—3《计数原理》章节复习探究拓展题时我是这样设计的：
例：某城市的街道如图（1），问：某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（ ）
A.6种 B.8种 C.10种 D.12种
本题选A。（大多数学生可能是通过画图得到答案的，当图形较复杂时画图易重易漏，画图的方法显现出缺点）为了探究数学规律，在解完这道题后，我将问题进行了变式拓展，设计如下“问题串”：
变式1：当城市的街道如图（2）时，此人从A地前往B地，则路程最短的走法有多少种？
变式2：当城市的街道如图（3）时，此人从A地前往B地且必须要经过C地，则路程最短的走法有多少种？
在探究过程中，学生经历了从解一个问题到解一类问题的历程，深刻理解了数学的思想，掌握了解题方法。
3.教学内容生活化，引导学生积极思考
新课程标准提出：“教材内容要与学生的生活经验和社会实际相结合。”教学内容的选择要联系学生的生活经验。鲜活的生活经验能引起学生共鸣、唤醒学生的注意力，对数学产生亲切感，让学习变得积极而又轻松。因此在数学教学中，教师要勤于挖掘和利用生活素材，使教学内容生活化，引导学生思考发现、探索创新。
比如在《圆的方程》这节复习课上，我让学生使用多种方法找出一个圆的圆心和半径，出现了以下情节：出示一块圆镜，故意失手，将镜子掉在地上，摔成了几块碎片。这时我问道：现在要划一块同样大的圆镜，你能想办法帮帮我吗？（学生陷入探索思考中）
张杰：把碎片拼起来，在纸上将圆画出来，用剪刀剪下来，再请玻璃师傅划一块就行了。师：这是一个方法，但是能否保证镜子与原来的一样大吗？（学生无语）
贡德平：他的方法有误差，我觉得应该找出圆的半径才行。
师：怎样找镜子的半径？
陶顺：我找一块带有圆弧的镜子残片，在纸上画出这段弧，在弧上取两条弦，然后，作两条弦的中垂线，两条中垂线的交点就是圆心，这是利用垂径定理确定的圆心，再确定镜子的半径。
师：这种方法比较好。还有没有别的方法？
胡天文：我认为可以利用圆周角的推论：90°的圆周角所对的弦是直径，在镜子的碎片上做一个直角三角形，那么斜边就是直径，然后找出斜边的中点，中点就是圆心……
破镜重圆是人人都知道的成语，如何用数学方法解决现实生活中的“破镜重圆”，可以拓展学生的思维空间，开发智力，激发学生学习的兴趣和欲望，同时，方法的多样性迫使学生动脑筋思考问题。
4.教学活动生活化，实践中体验数学
实践出真知，教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。学生的生活经验中常常蕴含着丰富的数学知识，通过实践活动，让他们感受到数学就在身边，体会到生活与数学之间的联系。教学活动中教师要能引导学生“做数学”。
例如在教学随机事件概率时，每个学习小组用一枚骰子做实验。投掷60次骰子，记录每次投得点数，验证点数出现的频率是否接近，再将全班的试验结果进行统计，得到概率的概念。学生兴趣高涨，他们在玩中学、学中玩，玩得高兴，学得主动。富有情趣的游戏活动，不仅可以挑动学生的兴奋点，极大地提高了学生学习数学的兴趣，同时也活跃了课堂，人人参与教学活动，使学生成为学习的主人。
5.练习设计生活化，做到学以致用
数学知识在社会的各个领域及生活的方方面面都有着广泛的应用，重视数学在实际生活中的应用，既是数学教育的趋势，也是今后高考命题的趋势。因此，教师应该充分挖掘出有价值的“生活化”作业。在练习中引进相关的生活问题，把课本中一些比较单调的、离学生的生活实际较远的习题，改编成与生活密切相关的问题，使学生产生强烈的认同感，有助于提高学生的学习兴趣，同时使学用结合，提高解决实际问题的能力。 例如学习导数的综合应用时，我设计这样的练习题：为了响应国家号召，稳定房价，打击投机炒房行为，某地决定分批建设保障房供给给社会。首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元。已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元。
（1）若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元（综合费用是建筑费用与购地费用之和），写出y=f（x）的表达式。
（2）为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？
本题除了达到练习、巩固的目的，也使学生深刻认识到了国家调控房地产市场、稳定房价的决心，激起了学生的学习兴趣。
二、生活化的课堂教学反思
1.数学教师要树立数学生活化的观念
社会生活纷呈复杂、包罗万象，蕴含着丰富的数学教学资源，有时要靠我们去发现。只有教师头脑中树立正确的教学观，才能把数学的理性知识同生活有机地结合起来。新的数学教材与以往的教材有很大的区别，它不再以单一的学科知识为主，而是以学生的终身可持续发展为蓝本，教师要善于把生活中的鲜活题材引入到课堂，引导学生发现生活中的数学，采撷生活数学实例，提炼生活中的实践素材，为课堂教学服务。
2.生活中的数学与数学中的生活相统一
教育家卢梭说过：“教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验，主动地进行学习，获得有用的知识。”这就要求我们在数学教学活动中让学生联系自己的生活经验探究数学， 并利用所学数学知识来解决生活中的实际问题，把数学与生活相连，从生活中得到数学，再把数学应用到生活中去，实现数学与生活的有机统一。教师应灵活处理教材，联系生活实际，收集数学信息资料，组织起生活化的课堂教学，让数学知识来源于生活，更要回到生活中去。
3.生活化与“数学味”的矛盾
在实际数学活动中，如果片面追求数学的“生活化”，把数学教学变成了单纯的研究学生的实际生活，导致学生无法建立数学模型，数学学习无法深入，数学课就丢失了其学科特点。课堂教学过程中，并不是所有的知识都要与生活联系起来才能学好。在教学中，常常会出现学生被丰富多彩的生活情境的表面现象所吸引，并津津乐道乐此不疲，使教学偏离了主题，这样的生活化教学不仅失去其应有价值，而且还破坏了正常的课堂教学。因此，我们不能只顾着数学的“生活化”，而忽视了数学应有的“数学味”。
总之，我们数学教师要认真研磨教学内容，勤于收集生活素材，把鲜活的生活题材引入数学课堂，联系生活实际讲数学，让生活数学化，数学生活化，使学生真切感受到数学就在身边，与现实生活密不可分，进而激发学生学习数学的兴趣，并从中感受到学习数学的乐趣！使他们想学、学会、爱学。
（石纪，南京市临江高级中学，211102）
责任编辑：颜莹