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【摘要】数学对学生的思维能力要求较高，在高中阶段，更要求学生具有较高的逻辑推理能力.逻辑推理是高中数学核心素养之一.因此，本文结合数学核心素养的内涵，浅谈高中数学学科核心素养的培养策略，以提高高中学生的数学学习能力，主要立足于联系生活中培养直观想象能力、理解概念中培养逻辑推理能力、解决问题中培养逆向思维、统计教学中培养数据分析能力这四个方面开展高中数学教学活动.
【关键词】高中数学; 核心素养;培养;策略
引 言
随着教育的不断发展，教师应该逐渐将培养学生的学科核心素养放在重要位置.培养学生的核心素养，关系着学生未来的发展，不仅是我国的教育焦点，更是全球关注的教育热点.因此，教师在正式教学前应思考如何培养学生的数学核心素养，让学生成为对社会、对自己有用的人.
一、数学核心素养内涵
大多教师在正式教学时只重视学生对知识的掌握情况，而忽视了对学生的核心素养的培养.数学核心素养既要求学生掌握知识，也要求学生具有适应未来生活的技能.这些技能包括良好的沟通能力、独立思考能力、自主对知识进行学习的能力.学生只有具备这些技能，才能适应未来的生活.高中数学核心素养，主要有以下六个方面：数学建模、逻辑推理、直观想象、数学运算、数据分析、数学抽象.培养学生的数学核心素养有助于提升学生的数学学习能力，高中数学教师对此应引起重视.学生掌握数学的思维方式、分析方式，具备自己的想象能力、推理能力，能够有效减轻学习数学的难度，消除对数学的畏惧心理，提高学习数学的兴趣和积极性.
二、高中数学学科核心素养的培养策略
（一） 在联系生活中培养学生的直观想象能力
在高中阶段，学生对立体几何的学习必不可少.由于几何图形过于抽象，学生在学习时会较为困难，感到难以理解.学好几何知识，需要学生具有一定的直观想象能力.教师可以借助多媒体工具联系生活进行教学，培养学生的直观想象能力.在具体运用中，教师应将课本内容与实际生活相联系，帮助学生更好地理解知识.
例如，高中数学教师可以利用多媒体设备给学生展示几何体的投影图，将半径大小相同的圆柱体、圆锥体、球体的俯视图一字排开，让学生猜猜哪一个是圆柱体.学生通过观察就会发现只有一个角度的视图很难把握几何体的具体形状.此时，教师可以顺势引出正视图、侧视图、俯视图的概念，将几何体的三视图展示给学生，这样学生就可以轻松掌握几何体的具体形状.然后，教师可以向学生展示一栋高层建筑的图片，让学生思考需要几个方向的视图才能让工人顺利建造出这栋建筑.最后，教师可以反过来给学生展示一个规则的几何体道具，比如长方体，让学生自己画出该几何体的三视图，从而让学生掌握三视图的概念和绘制方法.这种借助生活实例的方法能够有效培养学生的观察能力、空间想象能力.
又如，高中数学教师在教学空间几何体的结构特征时，让学生通过教师的口述直接辨析命题“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱”是有困难的.教师若通过多媒体将一个直三棱柱和一个同底斜三棱柱的组合体展示给学生，让学生在脑中形成印象，这对棱柱概念的形成和辨析有很大的帮助.同时，教师还可以将生活中的事物展示给学生，如甜筒冰激凌，让学生对圆锥和半球的组合体的理解更加深刻.教师运用这个方法，能够让学生将知识与生活联系在一起，让学生对几何图形的学习不再吃力，使学生的直观想象能力得到培养.
（二）在理解概念中培养学生的逻辑推理能力
在高中阶段，学生学习的知识变得复杂，难度也逐渐加深，这就要求学生具备一定水平的逻辑推理能力.概念仍然是学习数学新知识的基础部分.学生做题的过程，也是逻辑推理的过程.因此，培养学生的逻辑推理能力，首先要让学生将概念理解透彻.
例如，高中数学教师在教学函数相关知识时，应先让学生掌握清楚函数的概念，特别是函数的定义与基本性质.在教师教学函数的单调性这一课时，学生就可以根据函数的相关概念，理解对应知识.在函数单调性的学习中，教师通过画图像，让学生观察其上升、下降趋势，使学生对函数的单调性有更直观的感知.学生掌握数形结合的方法，不仅对函数有更深一步的理解，更对平面解析几何中数与形的应用解题大有裨益.在学习函数的单调性后，学生还可以利用数形结合的方法对其他数学知识（如函数的奇偶性）进行探索.
在培养学生逻辑推理能力的过程中，教师的课堂提问设置同样十分重要.合适的课堂提问设置能够有效引导学生的思维发展，提高课堂教学的质量和效率.比如在“直线的方程”一课中，教学的重点是直线方程的概念.教师在引出直线和方程的关系前可以借助平面直角坐标系的概念引导学生逐步思考.教师可以在平面直角坐标系上寻找任意点P绘制一条倾斜角为45°的直线l，然后向学生提问：点A（x，y）是否在直线l上？直线l上任意一点的坐标特点是什么？满足这个特点的坐标都在直线l上吗？为什么？由四个问题组成的问题组，从判断一个固定点是否在固定直线上逐步延伸到寻找直线与方程的关系，最终延伸出直线方程的概念.整个概念的获得过程就是一次完整的逻辑推理过程，能够有效培养学生的逻辑思维能力.学生在这一过程中，能够锻炼自身的逻辑推理能力，提高自身的核心素养水平.
（三） 在解决问题中培養学生的逆向思维
逆向思维与直接推导意思相反，要求学生能够从后往前进行思考.实际上，学生常常在解题中运用逆向思维.学生在遇到难度大的题目时，往往可以通过逆向思维得到答案.因此，教师可以在解决问题中培养学生的逆向思维.
例如，教师在教学三角恒等变换相关知识时，可以让学生在解决有关数学题目时，运用逆向思维.如：两角和与差的正弦、余弦和正切公式的逆用：1-tan α1 tan α=tan （π4-α）、辅助角公式asin x bcos x=a2 b2sin（x φ）（其中cos φ=aa2 b2，sin φ=ba2 b2）、二倍角公式的逆用：1-2sin2α=cos 2α等.公式的变形和逆用能有效锻炼学生的逆向思维，培养学生的解题能力. （四） 在统计教学中培养学生的数据分析能力
数据分析素养要求学生在获取数据时，能够精准地分析数据.良好的数据分析能力，对学生的生活有较大的帮助.在高中阶段，学生会遇到概率问题与统计问题，虽然难度不是很大，但内容具有抽象性，需要教师将生活与教学相联系，从而让学生更好地理解.
例如，教师在教学变量间的相关关系等内容时，可以让学生将知识与生活联系起来，引入生活中常见的问题，如：吸烟和健康的关系、学习时间和学习成绩之间的关系、植物生长快慢和光照时间的关系等，让学生根据自我喜好选择，之后再进行统计.这样可以让学生主动对数据进行分析，培养学生的数据分析能力.在教學这一章节时，教师要有意识地让学生对数字敏感一些，在发现问题时，应及时修改，避免最终结果产生误差.学生在学习课本知识时联系生活实际，从而将生活与知识融合在一起.
在“随机事件发生的概率”这部分内容的教学中，对教材提出的“抛硬币正面朝上的概率是多少”这一问题，教师不用着急从概念角度出发让学生判断，在时间允许的情况下最好让学生动手抛一抛硬币.学生切实掌握抛硬币的数据，能够真正地看到大多数数据稳定在某个数值附近，了解到个别数值的偏离，真实触摸到概率的概念.这样亲自动手得到的结果给学生的触动和印象更有助于其理解概率问题.教师可以让学生两两一组，一人抛硬币（要求抛掷起始高度一致，硬币做自由落体运动），一人记录正面朝上的次数，抛硬币的次数可以从10次逐步增加至80次，通过增加随机事件的总数来使事件发生的概率越来越明显.经过对多组记录数据的汇总、观察、分析、总结，学生可以发现：第一，硬币正面朝上的概率从最初的波动较大逐步趋于稳定，最终大多数数据都徘徊在0.5附近，只有个别数据偏离幅度较大;第二，随着抛掷次数的增加，数据趋于0.5的现象越来越明显，说明随机事件的基数越大概率稳定的现象越明显.从大量、反复的实验中得出的结论，比教材上抽象的文字描述更能够打动学生，更能在学生的脑海中留下深刻的印象，有助于学生提高数据分析能力和素养水平，激发学生的学习兴趣.
（五）在概念教学中培养学生的数学抽象素养
抽象素养是数学学科核心素养中比较难培养的一种，而数学概念大多是经过抽象得到的，教师觉得难教，学生觉得难学，可以说，抽象素养与数学概念是高中数学的两个难点.同时，数学概念又与抽象素养相辅相成.教师可以借助概念教学培养学生的抽象素养，借助抽象素养帮助学生理解和掌握数学概念.以“集合”部分的教学为例，集合的概念和集合元素的特征是这一部分的教学重点.很多学生靠“死记硬背”来解决概念学习，并不能真正掌握集合、集合元素的内在联系.对此，教师可以与学生玩一个听口令的游戏，先要求全体学生起立，然后要求男生或女生坐下.这时教师可以向学生解释“集合”的概念：集合是具有某种特定性质的具体或抽象的对象汇成的集体.在这个口令游戏里，“全体学生起立”的对象是学生，“男生坐下”的对象是男生，“女生坐下”的对象是女生，每一种对象都可以看作是一个集合，每一名学生都是集合中的一个元素.这个口令游戏还可以继续深究下去，女生集合里不包含男生，一名男生即使座位变换也依旧在男生集合里，前者说明元素具备确定性和互异性，后者说明元素是无序的.这个小游戏不仅能够帮助学生理解数学概念，还能够培养学生的抽象素养，一举两得.
结 语
教师在培养学生的数学核心素养时，要联系教材，在备课时设计的教学内容要全面、透彻.教师要提高自己的数学知识和能力，帮助学生更好地掌握核心素养下的相关知识，在教学过程中，还要针对学生的学习特征，设置有目的、精准的学习计划，提升学生的数学素养.高中数学教师在教学过程中要注意应用生活中的数学现象和数学问题，拉近学生与数学的距离，帮助学生理解和记忆数学相关概念.教师可以将数学游戏引入课堂.简单的小游戏能够帮助教师更加直观地讲解抽象的概念，让学生理解得更加容易.
【参考文献】
[1]范欣.高中数学学科核心素养培养途径探析[J].名师在线，2019（09）：60-61.
[2]陈章荣.数学学科核心素养培养下高中数学教学探究[J].西部素质教育，2018（24）：54-55.
[3]杨宁宁.培养高中生数学学科核心素养的探索与实践[D].济南：山东师范大学，2018.
[4]张瑾.基于核心素养的高中数学单元教学设计研究[D].西安：陕西师范大学，2019.
[5]刘奕爽.高中数学核心概念教学中数学核心素养的培养研究[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2019.
【关键词】高中数学; 核心素养;培养;策略
引 言
随着教育的不断发展，教师应该逐渐将培养学生的学科核心素养放在重要位置.培养学生的核心素养，关系着学生未来的发展，不仅是我国的教育焦点，更是全球关注的教育热点.因此，教师在正式教学前应思考如何培养学生的数学核心素养，让学生成为对社会、对自己有用的人.
一、数学核心素养内涵
大多教师在正式教学时只重视学生对知识的掌握情况，而忽视了对学生的核心素养的培养.数学核心素养既要求学生掌握知识，也要求学生具有适应未来生活的技能.这些技能包括良好的沟通能力、独立思考能力、自主对知识进行学习的能力.学生只有具备这些技能，才能适应未来的生活.高中数学核心素养，主要有以下六个方面：数学建模、逻辑推理、直观想象、数学运算、数据分析、数学抽象.培养学生的数学核心素养有助于提升学生的数学学习能力，高中数学教师对此应引起重视.学生掌握数学的思维方式、分析方式，具备自己的想象能力、推理能力，能够有效减轻学习数学的难度，消除对数学的畏惧心理，提高学习数学的兴趣和积极性.
二、高中数学学科核心素养的培养策略
（一） 在联系生活中培养学生的直观想象能力
在高中阶段，学生对立体几何的学习必不可少.由于几何图形过于抽象，学生在学习时会较为困难，感到难以理解.学好几何知识，需要学生具有一定的直观想象能力.教师可以借助多媒体工具联系生活进行教学，培养学生的直观想象能力.在具体运用中，教师应将课本内容与实际生活相联系，帮助学生更好地理解知识.
例如，高中数学教师可以利用多媒体设备给学生展示几何体的投影图，将半径大小相同的圆柱体、圆锥体、球体的俯视图一字排开，让学生猜猜哪一个是圆柱体.学生通过观察就会发现只有一个角度的视图很难把握几何体的具体形状.此时，教师可以顺势引出正视图、侧视图、俯视图的概念，将几何体的三视图展示给学生，这样学生就可以轻松掌握几何体的具体形状.然后，教师可以向学生展示一栋高层建筑的图片，让学生思考需要几个方向的视图才能让工人顺利建造出这栋建筑.最后，教师可以反过来给学生展示一个规则的几何体道具，比如长方体，让学生自己画出该几何体的三视图，从而让学生掌握三视图的概念和绘制方法.这种借助生活实例的方法能够有效培养学生的观察能力、空间想象能力.
又如，高中数学教师在教学空间几何体的结构特征时，让学生通过教师的口述直接辨析命题“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱”是有困难的.教师若通过多媒体将一个直三棱柱和一个同底斜三棱柱的组合体展示给学生，让学生在脑中形成印象，这对棱柱概念的形成和辨析有很大的帮助.同时，教师还可以将生活中的事物展示给学生，如甜筒冰激凌，让学生对圆锥和半球的组合体的理解更加深刻.教师运用这个方法，能够让学生将知识与生活联系在一起，让学生对几何图形的学习不再吃力，使学生的直观想象能力得到培养.
（二）在理解概念中培养学生的逻辑推理能力
在高中阶段，学生学习的知识变得复杂，难度也逐渐加深，这就要求学生具备一定水平的逻辑推理能力.概念仍然是学习数学新知识的基础部分.学生做题的过程，也是逻辑推理的过程.因此，培养学生的逻辑推理能力，首先要让学生将概念理解透彻.
例如，高中数学教师在教学函数相关知识时，应先让学生掌握清楚函数的概念，特别是函数的定义与基本性质.在教师教学函数的单调性这一课时，学生就可以根据函数的相关概念，理解对应知识.在函数单调性的学习中，教师通过画图像，让学生观察其上升、下降趋势，使学生对函数的单调性有更直观的感知.学生掌握数形结合的方法，不仅对函数有更深一步的理解，更对平面解析几何中数与形的应用解题大有裨益.在学习函数的单调性后，学生还可以利用数形结合的方法对其他数学知识（如函数的奇偶性）进行探索.
在培养学生逻辑推理能力的过程中，教师的课堂提问设置同样十分重要.合适的课堂提问设置能够有效引导学生的思维发展，提高课堂教学的质量和效率.比如在“直线的方程”一课中，教学的重点是直线方程的概念.教师在引出直线和方程的关系前可以借助平面直角坐标系的概念引导学生逐步思考.教师可以在平面直角坐标系上寻找任意点P绘制一条倾斜角为45°的直线l，然后向学生提问：点A（x，y）是否在直线l上？直线l上任意一点的坐标特点是什么？满足这个特点的坐标都在直线l上吗？为什么？由四个问题组成的问题组，从判断一个固定点是否在固定直线上逐步延伸到寻找直线与方程的关系，最终延伸出直线方程的概念.整个概念的获得过程就是一次完整的逻辑推理过程，能够有效培养学生的逻辑思维能力.学生在这一过程中，能够锻炼自身的逻辑推理能力，提高自身的核心素养水平.
（三） 在解决问题中培養学生的逆向思维
逆向思维与直接推导意思相反，要求学生能够从后往前进行思考.实际上，学生常常在解题中运用逆向思维.学生在遇到难度大的题目时，往往可以通过逆向思维得到答案.因此，教师可以在解决问题中培养学生的逆向思维.
例如，教师在教学三角恒等变换相关知识时，可以让学生在解决有关数学题目时，运用逆向思维.如：两角和与差的正弦、余弦和正切公式的逆用：1-tan α1 tan α=tan （π4-α）、辅助角公式asin x bcos x=a2 b2sin（x φ）（其中cos φ=aa2 b2，sin φ=ba2 b2）、二倍角公式的逆用：1-2sin2α=cos 2α等.公式的变形和逆用能有效锻炼学生的逆向思维，培养学生的解题能力. （四） 在统计教学中培养学生的数据分析能力
数据分析素养要求学生在获取数据时，能够精准地分析数据.良好的数据分析能力，对学生的生活有较大的帮助.在高中阶段，学生会遇到概率问题与统计问题，虽然难度不是很大，但内容具有抽象性，需要教师将生活与教学相联系，从而让学生更好地理解.
例如，教师在教学变量间的相关关系等内容时，可以让学生将知识与生活联系起来，引入生活中常见的问题，如：吸烟和健康的关系、学习时间和学习成绩之间的关系、植物生长快慢和光照时间的关系等，让学生根据自我喜好选择，之后再进行统计.这样可以让学生主动对数据进行分析，培养学生的数据分析能力.在教學这一章节时，教师要有意识地让学生对数字敏感一些，在发现问题时，应及时修改，避免最终结果产生误差.学生在学习课本知识时联系生活实际，从而将生活与知识融合在一起.
在“随机事件发生的概率”这部分内容的教学中，对教材提出的“抛硬币正面朝上的概率是多少”这一问题，教师不用着急从概念角度出发让学生判断，在时间允许的情况下最好让学生动手抛一抛硬币.学生切实掌握抛硬币的数据，能够真正地看到大多数数据稳定在某个数值附近，了解到个别数值的偏离，真实触摸到概率的概念.这样亲自动手得到的结果给学生的触动和印象更有助于其理解概率问题.教师可以让学生两两一组，一人抛硬币（要求抛掷起始高度一致，硬币做自由落体运动），一人记录正面朝上的次数，抛硬币的次数可以从10次逐步增加至80次，通过增加随机事件的总数来使事件发生的概率越来越明显.经过对多组记录数据的汇总、观察、分析、总结，学生可以发现：第一，硬币正面朝上的概率从最初的波动较大逐步趋于稳定，最终大多数数据都徘徊在0.5附近，只有个别数据偏离幅度较大;第二，随着抛掷次数的增加，数据趋于0.5的现象越来越明显，说明随机事件的基数越大概率稳定的现象越明显.从大量、反复的实验中得出的结论，比教材上抽象的文字描述更能够打动学生，更能在学生的脑海中留下深刻的印象，有助于学生提高数据分析能力和素养水平，激发学生的学习兴趣.
（五）在概念教学中培养学生的数学抽象素养
抽象素养是数学学科核心素养中比较难培养的一种，而数学概念大多是经过抽象得到的，教师觉得难教，学生觉得难学，可以说，抽象素养与数学概念是高中数学的两个难点.同时，数学概念又与抽象素养相辅相成.教师可以借助概念教学培养学生的抽象素养，借助抽象素养帮助学生理解和掌握数学概念.以“集合”部分的教学为例，集合的概念和集合元素的特征是这一部分的教学重点.很多学生靠“死记硬背”来解决概念学习，并不能真正掌握集合、集合元素的内在联系.对此，教师可以与学生玩一个听口令的游戏，先要求全体学生起立，然后要求男生或女生坐下.这时教师可以向学生解释“集合”的概念：集合是具有某种特定性质的具体或抽象的对象汇成的集体.在这个口令游戏里，“全体学生起立”的对象是学生，“男生坐下”的对象是男生，“女生坐下”的对象是女生，每一种对象都可以看作是一个集合，每一名学生都是集合中的一个元素.这个口令游戏还可以继续深究下去，女生集合里不包含男生，一名男生即使座位变换也依旧在男生集合里，前者说明元素具备确定性和互异性，后者说明元素是无序的.这个小游戏不仅能够帮助学生理解数学概念，还能够培养学生的抽象素养，一举两得.
结 语
教师在培养学生的数学核心素养时，要联系教材，在备课时设计的教学内容要全面、透彻.教师要提高自己的数学知识和能力，帮助学生更好地掌握核心素养下的相关知识，在教学过程中，还要针对学生的学习特征，设置有目的、精准的学习计划，提升学生的数学素养.高中数学教师在教学过程中要注意应用生活中的数学现象和数学问题，拉近学生与数学的距离，帮助学生理解和记忆数学相关概念.教师可以将数学游戏引入课堂.简单的小游戏能够帮助教师更加直观地讲解抽象的概念，让学生理解得更加容易.
【参考文献】
[1]范欣.高中数学学科核心素养培养途径探析[J].名师在线，2019（09）：60-61.
[2]陈章荣.数学学科核心素养培养下高中数学教学探究[J].西部素质教育，2018（24）：54-55.
[3]杨宁宁.培养高中生数学学科核心素养的探索与实践[D].济南：山东师范大学，2018.
[4]张瑾.基于核心素养的高中数学单元教学设计研究[D].西安：陕西师范大学，2019.
[5]刘奕爽.高中数学核心概念教学中数学核心素养的培养研究[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2019.