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摘要：本文以汽车内高压油管的压力为研究对象，建立单向阀时长控制模型和三次函数拟合模型，并给出优化方案。运用模型求出使汽车内高压油管的压力达到相对平衡时单向阀开启时长为0.28s，凸轮角速度为0.15rad/ms。结合实际情况，得到最优单向减压阀控制方案为96.9ms工作一次，每次工作时间3.91ms使高压油管内的压力保持平衡，提高发动机的工作效率。
关键词：单向阀时长控制;三次函数拟合;优化模型
0 引言
汽车的高压油管内燃油进出的间歇性工作过程会导致管内压力变化，使喷出的燃油量出现偏差，影响汽车发动机的工作效率。现有一汽车的高压油管改变单向阀开启的时长、调整高压管内凸轮的角速度和增加单向减压阀，使高压管内压力稳定在100MPa左右。如果将高压油管内压力增加到150MPa，当分别经过约2s、5s和10s调整后均能达到稳定。本文将针对问题给出相应数学模型，调整高压油管内压力变化，提高汽车发动机的工作效率。
1 单向阀时长控制模型
1.1 单向阀时长控制问题分析
通过设置单向阀每次开启的时长，使汽车内高压油管的压力稳定在100MPa左右，针对此问题建立单向阀时长控制模型。据已知燃油压力、密度画出图像，拟合出函数表达式。得出当压力为160MPa时燃油密度，通過进出高压油管的流量表达式，可知单位时间流入和喷出的喷油总量。为满足管内压力恒定，列出进油量与喷油量的关系式，求出开启时长。结合模型，让管内的压力从100MPa增加至150MPa，经过约2s、5s和10s的调整，使管内压力均能稳定在150MPa。
1.2 模型假设
①汽车的高压油管不发生形变。
②汽车内高压油管的压力改变不影响其温度变化。
③汽车的高压油管在喷油和供油过程中无油量损耗。
1.3 符号说明
综上汽车的单向阀每次开启的时长为0.28s时，高压管内压力尽可能稳定在100MPa。每次开启时长为0.34s时，分别经过2s、5s、10s调整后，管内压力稳定在150MPa。
2 三次函数拟合模型
2.1 确定凸轮角速度问题分析
汽车的高压油管内压力稳定在100MPa左右，为确定凸轮的角速度。本文建立三次函数拟合模型。求出喷油嘴一个周期内喷出总油量[2]，由周期内针阀升程与时间的关系，对数据进行三次函数拟合，得出图像和回归函数表达式。结合喷油嘴实际模型与针阀升程关系，得出不同时刻下喷油嘴的针阀与密封座横截面的空隙面随时间变化情况。根据周期内油管的流量，积分算出总油量。基于问题1为稳定管内压力恒定，高压油泵的进油量与出油量相等，求出进入油管流量。进而得出总时间。凸轮在经过转轴驱动柱塞上下移动过程中，求解出总时间，分别代入当压力为0.5MPa、100MPa和160MPa时，时间变化情况。分析确定出凸轮角速度。
2.2 符号说明
h：针阀的高度;r：针阀的半径;R：以针阀为中心到圆锥的水平距离。
2.3 模型建立及求解
随着针阀上升，针阀底端距喷孔高度h随时间变化而改变。进行三次函数拟合，得出回归函数表达式：
已知汽车喷油嘴高压油管的内腔长度、内直径、供油入口的直径、喷油器的工作次数、每次工作的时间，高压油泵在入口处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa的情况下凸轮的角速度？棕=0.15rad/ms时，高压油管内的压力才能稳定在100MPa左右。
3 喷油管优化模型
3.1 喷油管优化问题分析
安装一个单向减压阀，使得高压油管内燃油的压力减小，给出可行的控制方案，建立优化模型。由于喷油嘴增多，喷油情况有两种：第一，两个喷油嘴同时喷油，频率完全相同;第二，两者交错进行喷油，可视作单个频率加倍。由于油量增倍，供油频率需加倍，周期减半，凸轮角速度加倍，会减小喷油嘴数量改变所引起的管内压力变化。为有效控制管内燃油压力，安装单向减压阀，让多余的燃油在压力下回流到外部低压油路中。已知喷油嘴工作和关闭的单位周期为100ms，工作周期为42s，当喷油嘴工作两个周期后，剩余油量会使管内压力增大，需开启减压阀，让燃油回流到外部低压油路中，减小管内压力。
3.2 喷油管优化模型建立及求解
参考文献：
[1]王彦通，刘文婷，姚淑霞.高压油管压力控制优化模型及应用[J].科技创新与应用，2019（36）：20-22.
[2]邢志胜，叶鹏，李金禄，金丽琼，崔东.高压气体单向阀优化设计[J].液压气动与密封，2020，40（03）：14-16.
[3]韦东鑫.用于线性规划的诊断与决策可视化[J].现代计算机，2020（08）：26-29.
[4]张溦，陈婷钰，曾婷.探究质量守恒定律的实验改进与创新[J].化学教与学，2020（01）：81，89-90.
[5]叶雯.基于数学建模理论的问题研究与分析[J].计算机时代，2020（03）：16-19.
关键词：单向阀时长控制;三次函数拟合;优化模型
0 引言
汽车的高压油管内燃油进出的间歇性工作过程会导致管内压力变化，使喷出的燃油量出现偏差，影响汽车发动机的工作效率。现有一汽车的高压油管改变单向阀开启的时长、调整高压管内凸轮的角速度和增加单向减压阀，使高压管内压力稳定在100MPa左右。如果将高压油管内压力增加到150MPa，当分别经过约2s、5s和10s调整后均能达到稳定。本文将针对问题给出相应数学模型，调整高压油管内压力变化，提高汽车发动机的工作效率。
1 单向阀时长控制模型
1.1 单向阀时长控制问题分析
通过设置单向阀每次开启的时长，使汽车内高压油管的压力稳定在100MPa左右，针对此问题建立单向阀时长控制模型。据已知燃油压力、密度画出图像，拟合出函数表达式。得出当压力为160MPa时燃油密度，通過进出高压油管的流量表达式，可知单位时间流入和喷出的喷油总量。为满足管内压力恒定，列出进油量与喷油量的关系式，求出开启时长。结合模型，让管内的压力从100MPa增加至150MPa，经过约2s、5s和10s的调整，使管内压力均能稳定在150MPa。
1.2 模型假设
①汽车的高压油管不发生形变。
②汽车内高压油管的压力改变不影响其温度变化。
③汽车的高压油管在喷油和供油过程中无油量损耗。
1.3 符号说明
综上汽车的单向阀每次开启的时长为0.28s时，高压管内压力尽可能稳定在100MPa。每次开启时长为0.34s时，分别经过2s、5s、10s调整后，管内压力稳定在150MPa。
2 三次函数拟合模型
2.1 确定凸轮角速度问题分析
汽车的高压油管内压力稳定在100MPa左右，为确定凸轮的角速度。本文建立三次函数拟合模型。求出喷油嘴一个周期内喷出总油量[2]，由周期内针阀升程与时间的关系，对数据进行三次函数拟合，得出图像和回归函数表达式。结合喷油嘴实际模型与针阀升程关系，得出不同时刻下喷油嘴的针阀与密封座横截面的空隙面随时间变化情况。根据周期内油管的流量，积分算出总油量。基于问题1为稳定管内压力恒定，高压油泵的进油量与出油量相等，求出进入油管流量。进而得出总时间。凸轮在经过转轴驱动柱塞上下移动过程中，求解出总时间，分别代入当压力为0.5MPa、100MPa和160MPa时，时间变化情况。分析确定出凸轮角速度。
2.2 符号说明
h：针阀的高度;r：针阀的半径;R：以针阀为中心到圆锥的水平距离。
2.3 模型建立及求解
随着针阀上升，针阀底端距喷孔高度h随时间变化而改变。进行三次函数拟合，得出回归函数表达式：
已知汽车喷油嘴高压油管的内腔长度、内直径、供油入口的直径、喷油器的工作次数、每次工作的时间，高压油泵在入口处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa的情况下凸轮的角速度？棕=0.15rad/ms时，高压油管内的压力才能稳定在100MPa左右。
3 喷油管优化模型
3.1 喷油管优化问题分析
安装一个单向减压阀，使得高压油管内燃油的压力减小，给出可行的控制方案，建立优化模型。由于喷油嘴增多，喷油情况有两种：第一，两个喷油嘴同时喷油，频率完全相同;第二，两者交错进行喷油，可视作单个频率加倍。由于油量增倍，供油频率需加倍，周期减半，凸轮角速度加倍，会减小喷油嘴数量改变所引起的管内压力变化。为有效控制管内燃油压力，安装单向减压阀，让多余的燃油在压力下回流到外部低压油路中。已知喷油嘴工作和关闭的单位周期为100ms，工作周期为42s，当喷油嘴工作两个周期后，剩余油量会使管内压力增大，需开启减压阀，让燃油回流到外部低压油路中，减小管内压力。
3.2 喷油管优化模型建立及求解
参考文献：
[1]王彦通，刘文婷，姚淑霞.高压油管压力控制优化模型及应用[J].科技创新与应用，2019（36）：20-22.
[2]邢志胜，叶鹏，李金禄，金丽琼，崔东.高压气体单向阀优化设计[J].液压气动与密封，2020，40（03）：14-16.
[3]韦东鑫.用于线性规划的诊断与决策可视化[J].现代计算机，2020（08）：26-29.
[4]张溦，陈婷钰，曾婷.探究质量守恒定律的实验改进与创新[J].化学教与学，2020（01）：81，89-90.
[5]叶雯.基于数学建模理论的问题研究与分析[J].计算机时代，2020（03）：16-19.