【摘 要】
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在求解病态线性方程组时,数值解通常存在不稳定和误差过大等问题,尤其在系数矩阵和右端向量存在扰动时更是如此。针对上述问题,首先设计一个预条件对角阵,叠加在病态方程组上
【基金项目】
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国家青年自然基金项目(编号:61702093),黑龙江省大学生创新创业实践项目(编号:201810220043)资助
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在求解病态线性方程组时,数值解通常存在不稳定和误差过大等问题,尤其在系数矩阵和右端向量存在扰动时更是如此。针对上述问题,首先设计一个预条件对角阵,叠加在病态方程组上,并推导出一个简单迭代公式。为了确保迭代算法的有效性,对迭该代公式的收敛性进行了证明。最后,分别以希尔伯特病态线性方程组和实验室岩心数据构建的T2谱反演模型为测试实例,对预处理迭代算法进行了验证。实验结果表明,该算法对严重病态线性方程组的求解是有效的。
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