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摘要：“高等数学”是理工科院校的一门重要的基础课程，其教学质量的好坏直接影响到学生对后继课程的学习，也直接影响到学生的学习质量。因此，组织好高等数学教学，实施必要的教学改革，充分调动学生在教学活动中的积极性、主动性是非常重要的。文章对“高等数学”的教学模式、教学方法、教学内容等方面进行了较深入的讨论，提出了一些具体的措施和建议。
关键词：高等数学；教学改革；教学方法；分层次教学；多媒体
作者简介：董留栓（1971-），男，河南郑州人，中原工学院信息商务学院，讲师；牛大伟（1981-），男，河南郑州人，中原工学院信息商务学院，讲师。（河南郑州450002）
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2012）07-0045-02
一、高等学校改革的必要性
1.高等教育大众化
随着高考扩招，高等教育已由原来的“精英教育”进入“大众教育”阶段。学生在质和量方面发生了很大的变化，学生之间的水平差异相对加大，学习困难的学生人数增多，两级分化现象日益加剧。
2.教学模式老化
传统教学所实施的“齐步走”的教学模式，“一刀切”的教学要求，“大统一”的教学进度和“统一标准”的教学评价，没有充分考虑学生的个性差异对教学的不同需要，使得考试时成绩好的学生觉得试题简单，而成绩差的学生又觉得太难，不及格率居高不下，大部分学生失去学习信心。
3.时代的需要
高等教学一直以来被定位为一种工具，这种定位强调方法的重要性。而教育的深层次发展及信息时代的到来，对人才有更高层次的要求：不仅要能够使用这种工具，同时更要掌握它的思想，以至于能够把这种思想运用到实际中去，产生技术的革新和方法的变革。因此“高等数学”的教学方法需要改革。
4.“高等数学”教学课时数有所减少
教育部《面向二十一世纪教育振兴行动计划》在大学基础课方面，加强了外语政治课程，削弱了数学基础课。随着教学时数的减少，教学效果也会受到影响。
二、“高等数学”教学方法改革的具体措施
1.教学内容与方法的改革
（1）适当调整教学内容。现行的高等数学教材以培养学生的抽象思维和逻辑推理能力为目标。重点强调其科学性、系统性、严密性，而淡化了对学生解决实际问题的能力的培养。而现代科学技术对高等数学知识的需求发生了很大的变化。因此，首先应从专业需求出发，修订教学内容。教育应根据各专业与数学知识的紧密联系，突出所学知识在专业中的应用，给学生以适度自学与研究的空间。其次，从层次需求出发，将教材分为必学部分与提高部分。必学部分教学中强调实际应用，弱化推理与技巧，并且例题与习题的量要多且具有工科的特色；提高部分重点针对基础较好或将来考研学生而设。因此在教学中需对教学内容做出适当的调整。
（2）认真把握教材的选择。根据不同的专业特点选用不同的教材，编写不同的教学大纲和教案。从而在教学上既能突出针对性，又能体现应用性。为此数学教师之间要相互交流，了解相关专业及新专业新课程对数学知识的需求，找准数学课与专业课的结合点，选取合适的教材。
（3）提倡教学方法的多样性和灵活性。
1）采用启发式教学。教师在教学中要注重教学的启发性，培养学生独立思维的习惯。让全体学生参与教学，共同探讨。注重定义定理的引入，对同一问题可变换角度提问，培养学生独立思维、积极学习、敢于提出问题的能力。
2）分层次教学。针对学生数学基础相对薄弱且程度参差不齐的实际，实施分层次教学，提高教学效率。教学中，教师要针对学生的差异确立不同的教学目标，使不同层次的学生能完成学习任务。目前有些院校打破学生原有的自然班，按照学生的基础和意愿重新分班，分层次组织教学，这是一个很好的尝试。事实证明，分层次教学能调动师生的积极性，能满足不同层次学生的要求，能充分发挥自身的优势和特长。
3）“交流互动式”教学。传统的教学以老师讲授为主，学生则被动接受，缺乏互动性。为了使学生更好地掌握比较抽象、晦涩的数学知识，教师应在传统教学的基础上适当安排一些时间来尝试“交流互动式”教学。让学生尝试讲解，教师就其在讲解中出现的问题进行纠正和补充。这样，学生记忆深刻，同时还能激发学生的学习兴趣。
4）“问答讨论式”教学。高等数学知识由于连贯性较强，教学中出现的问题多。教师应根据教学内容，结合学生实际设计一些问题。让学生课堂上展开讨论，然后分组发言，教师再加以点评。如讲到函数可导可微时，可就函数的可导可微行展开讨论并举出这方面的例子。通过讨论可培养学生积极探索和勤学好问的能力，从而增强学生克服困难的勇气和信心。
5）“精讲多练”教学。传统的教学以“满堂灌，填鸭式”的教学为主，也就是“以教师为主，学生为辅”的教学，往往使得学生不会做题，课堂效果较差。因此，数学教师应结合教学实际进行精讲多练，每节课给学生留一定的时间，针对教学内容设计相关习题让学生进行练习，做到由易到难。如果时间允许，也可让学生在讲台上板演，教师进行当场纠错，耐心讲解。这样可提高学生学习知识的效率。
2.教学手段改革
（1）运用多媒体教学。与传统教学相比，多媒体教学的优势是非常明显的。主要体现在：第一，多媒体教学收益高。它可以节约大量的板书时间，增加教学信息量，克服教学内容多而学时少的矛盾。第二，多媒体课件中的图形和图像直观清晰、文字规范、色彩丰富，可设置动画及声音，视觉效果好，具有形式上的美感。利用它可以把教学过程变得生动活泼，激发学生对高等数学的学习积极性，也有利于加强学生对抽象概念的理解。如讲解定积分定义时，在对曲边梯形进行分割和近似代替过程中，难点是如何将区间的无限划分这一抽象的极限思想具体化，这个问题在黑板上是无法演示的。利用多媒体强大的图形功能，可使学生加深对定积分定义的深刻理解。第三，多媒体课件具有重现性和灵活性的特点。在教学中可根据情况对教学内容进行暂停、解释、再现，也可以随时调用所学过的知识，便于复习巩固所学知识。第四，多媒体教学使教师的教学工作手段发生了根本变化。它凝聚了教师的教育思想、业务水平和现代教育技术操作的基本功。第五，多媒体教学可以减少粉尘污染，有利于师生的身体健康。
不过，任何事物都有两面性，在教学中教师要合理使用多媒体，讲课不要过于依赖多媒体，要做到传统教学与多媒体教学有机结合，发挥教师的主导作用和学生的主体作用，重视高等数学多媒体课件的多样化结构设计和先进教学方法的推广，培养学生的创造力。
（2）开设“数学实验”课。“数学实验”是新的教学模式，它将数学知识、数学建模和计算机应用三者融为一体。学生借助多媒体课件及软件设计和MATLAB等数学软件，把所学知识应用到实际中去，培养学生的动手能力及应用数学知识解决实际问题的能力。教师可根据教学设计加强学生对数学软件的学习，培养学生运用现代技术的能力。
（3）建立教学网站。教学网站是一个教学平台，在这个平台上，教师可以展示高等数学与各专业的联系以及各种教学素材（教案，练习等），还可以增加师生交流区，供学生与教师交流心得。可以充分展示教学风格、教学技能及教学特点。教学网站还具有开放性与拓展性，通过超级链接向外延伸，可为师生的教学提供丰富的教学资源。笔者所在学院建立的QQ考研群是一个很好的尝试。通过它学生可以交流学习方法，共享考研信息与资料，分享成功的喜悦，收效很大。在任教班级我们给学生建立邮箱，上传信息资料，解答学生所提出的问题，同时学生也可以提出教师教学中存在的问题，这样更加有利于师生的成长。
3.考试方式的改革
（1）多方面评定学生的成绩。为了更好地对学生进行素质和能力的培养，将传统的闭卷考试改为闭卷与开卷相结合，平时成绩与期末成绩相结合的灵活多样的考试方式。平时成绩可以从作业，考勤，课堂提问或讨论，小论文，阶段测验等方面评定，这样可以调动学生学习的积极性与创造性。
（2）让学生尝试自己组卷，交流做卷，自己评卷。教师讲授完每一章节后，可让学生根据该章节的重点与难点，每人出一份试卷并且自己试做，拟出标准答案，然后把这些试卷分发给学生（自己不做自己出的试卷）进行测验，最后把试卷收过来由出卷人评阅。教师可对组卷及评卷较好的学生加以表扬。这样就给每位学生一次锻炼的机会，提高了能力，掌握了知识。同时学生也体会到教师教学的艰辛，有力增强了师生间的沟通与理解。通过近几年的尝试，学生的收获颇丰。
三、小结
总之，只要我们不断地对高等数学教学改革进行探索与实践，那么必将会全面提高高等数学的教学质量，使学生的能力得到充分的发展。
参考文献：
[1]同济大学数学系.高等数学(第六版)[M].高等教育出版社,2007.
[2]孙凤琪.关于高等数学教学改革的某些探讨[J].吉林师范大学学报,2005,(1).
[3]俞曼.数学教学与创新思维能力的培养[J].扬州大学学报(自然科学版),1998.
[4]张宝环.试论大学数学教育改革[J].教育与职业(理论版),2007,(10).
[5]杨孝平,等.本科高等数学分层次教学的深入思考与实践[J].大学数学,2003,(6).
（责任编辑：刘辉）
关键词：高等数学；教学改革；教学方法；分层次教学；多媒体
作者简介：董留栓（1971-），男，河南郑州人，中原工学院信息商务学院，讲师；牛大伟（1981-），男，河南郑州人，中原工学院信息商务学院，讲师。（河南郑州450002）
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2012）07-0045-02
一、高等学校改革的必要性
1.高等教育大众化
随着高考扩招，高等教育已由原来的“精英教育”进入“大众教育”阶段。学生在质和量方面发生了很大的变化，学生之间的水平差异相对加大，学习困难的学生人数增多，两级分化现象日益加剧。
2.教学模式老化
传统教学所实施的“齐步走”的教学模式，“一刀切”的教学要求，“大统一”的教学进度和“统一标准”的教学评价，没有充分考虑学生的个性差异对教学的不同需要，使得考试时成绩好的学生觉得试题简单，而成绩差的学生又觉得太难，不及格率居高不下，大部分学生失去学习信心。
3.时代的需要
高等教学一直以来被定位为一种工具，这种定位强调方法的重要性。而教育的深层次发展及信息时代的到来，对人才有更高层次的要求：不仅要能够使用这种工具，同时更要掌握它的思想，以至于能够把这种思想运用到实际中去，产生技术的革新和方法的变革。因此“高等数学”的教学方法需要改革。
4.“高等数学”教学课时数有所减少
教育部《面向二十一世纪教育振兴行动计划》在大学基础课方面，加强了外语政治课程，削弱了数学基础课。随着教学时数的减少，教学效果也会受到影响。
二、“高等数学”教学方法改革的具体措施
1.教学内容与方法的改革
（1）适当调整教学内容。现行的高等数学教材以培养学生的抽象思维和逻辑推理能力为目标。重点强调其科学性、系统性、严密性，而淡化了对学生解决实际问题的能力的培养。而现代科学技术对高等数学知识的需求发生了很大的变化。因此，首先应从专业需求出发，修订教学内容。教育应根据各专业与数学知识的紧密联系，突出所学知识在专业中的应用，给学生以适度自学与研究的空间。其次，从层次需求出发，将教材分为必学部分与提高部分。必学部分教学中强调实际应用，弱化推理与技巧，并且例题与习题的量要多且具有工科的特色；提高部分重点针对基础较好或将来考研学生而设。因此在教学中需对教学内容做出适当的调整。
（2）认真把握教材的选择。根据不同的专业特点选用不同的教材，编写不同的教学大纲和教案。从而在教学上既能突出针对性，又能体现应用性。为此数学教师之间要相互交流，了解相关专业及新专业新课程对数学知识的需求，找准数学课与专业课的结合点，选取合适的教材。
（3）提倡教学方法的多样性和灵活性。
1）采用启发式教学。教师在教学中要注重教学的启发性，培养学生独立思维的习惯。让全体学生参与教学，共同探讨。注重定义定理的引入，对同一问题可变换角度提问，培养学生独立思维、积极学习、敢于提出问题的能力。
2）分层次教学。针对学生数学基础相对薄弱且程度参差不齐的实际，实施分层次教学，提高教学效率。教学中，教师要针对学生的差异确立不同的教学目标，使不同层次的学生能完成学习任务。目前有些院校打破学生原有的自然班，按照学生的基础和意愿重新分班，分层次组织教学，这是一个很好的尝试。事实证明，分层次教学能调动师生的积极性，能满足不同层次学生的要求，能充分发挥自身的优势和特长。
3）“交流互动式”教学。传统的教学以老师讲授为主，学生则被动接受，缺乏互动性。为了使学生更好地掌握比较抽象、晦涩的数学知识，教师应在传统教学的基础上适当安排一些时间来尝试“交流互动式”教学。让学生尝试讲解，教师就其在讲解中出现的问题进行纠正和补充。这样，学生记忆深刻，同时还能激发学生的学习兴趣。
4）“问答讨论式”教学。高等数学知识由于连贯性较强，教学中出现的问题多。教师应根据教学内容，结合学生实际设计一些问题。让学生课堂上展开讨论，然后分组发言，教师再加以点评。如讲到函数可导可微时，可就函数的可导可微行展开讨论并举出这方面的例子。通过讨论可培养学生积极探索和勤学好问的能力，从而增强学生克服困难的勇气和信心。
5）“精讲多练”教学。传统的教学以“满堂灌，填鸭式”的教学为主，也就是“以教师为主，学生为辅”的教学，往往使得学生不会做题，课堂效果较差。因此，数学教师应结合教学实际进行精讲多练，每节课给学生留一定的时间，针对教学内容设计相关习题让学生进行练习，做到由易到难。如果时间允许，也可让学生在讲台上板演，教师进行当场纠错，耐心讲解。这样可提高学生学习知识的效率。
2.教学手段改革
（1）运用多媒体教学。与传统教学相比，多媒体教学的优势是非常明显的。主要体现在：第一，多媒体教学收益高。它可以节约大量的板书时间，增加教学信息量，克服教学内容多而学时少的矛盾。第二，多媒体课件中的图形和图像直观清晰、文字规范、色彩丰富，可设置动画及声音，视觉效果好，具有形式上的美感。利用它可以把教学过程变得生动活泼，激发学生对高等数学的学习积极性，也有利于加强学生对抽象概念的理解。如讲解定积分定义时，在对曲边梯形进行分割和近似代替过程中，难点是如何将区间的无限划分这一抽象的极限思想具体化，这个问题在黑板上是无法演示的。利用多媒体强大的图形功能，可使学生加深对定积分定义的深刻理解。第三，多媒体课件具有重现性和灵活性的特点。在教学中可根据情况对教学内容进行暂停、解释、再现，也可以随时调用所学过的知识，便于复习巩固所学知识。第四，多媒体教学使教师的教学工作手段发生了根本变化。它凝聚了教师的教育思想、业务水平和现代教育技术操作的基本功。第五，多媒体教学可以减少粉尘污染，有利于师生的身体健康。
不过，任何事物都有两面性，在教学中教师要合理使用多媒体，讲课不要过于依赖多媒体，要做到传统教学与多媒体教学有机结合，发挥教师的主导作用和学生的主体作用，重视高等数学多媒体课件的多样化结构设计和先进教学方法的推广，培养学生的创造力。
（2）开设“数学实验”课。“数学实验”是新的教学模式，它将数学知识、数学建模和计算机应用三者融为一体。学生借助多媒体课件及软件设计和MATLAB等数学软件，把所学知识应用到实际中去，培养学生的动手能力及应用数学知识解决实际问题的能力。教师可根据教学设计加强学生对数学软件的学习，培养学生运用现代技术的能力。
（3）建立教学网站。教学网站是一个教学平台，在这个平台上，教师可以展示高等数学与各专业的联系以及各种教学素材（教案，练习等），还可以增加师生交流区，供学生与教师交流心得。可以充分展示教学风格、教学技能及教学特点。教学网站还具有开放性与拓展性，通过超级链接向外延伸，可为师生的教学提供丰富的教学资源。笔者所在学院建立的QQ考研群是一个很好的尝试。通过它学生可以交流学习方法，共享考研信息与资料，分享成功的喜悦，收效很大。在任教班级我们给学生建立邮箱，上传信息资料，解答学生所提出的问题，同时学生也可以提出教师教学中存在的问题，这样更加有利于师生的成长。
3.考试方式的改革
（1）多方面评定学生的成绩。为了更好地对学生进行素质和能力的培养，将传统的闭卷考试改为闭卷与开卷相结合，平时成绩与期末成绩相结合的灵活多样的考试方式。平时成绩可以从作业，考勤，课堂提问或讨论，小论文，阶段测验等方面评定，这样可以调动学生学习的积极性与创造性。
（2）让学生尝试自己组卷，交流做卷，自己评卷。教师讲授完每一章节后，可让学生根据该章节的重点与难点，每人出一份试卷并且自己试做，拟出标准答案，然后把这些试卷分发给学生（自己不做自己出的试卷）进行测验，最后把试卷收过来由出卷人评阅。教师可对组卷及评卷较好的学生加以表扬。这样就给每位学生一次锻炼的机会，提高了能力，掌握了知识。同时学生也体会到教师教学的艰辛，有力增强了师生间的沟通与理解。通过近几年的尝试，学生的收获颇丰。
三、小结
总之，只要我们不断地对高等数学教学改革进行探索与实践，那么必将会全面提高高等数学的教学质量，使学生的能力得到充分的发展。
参考文献：
[1]同济大学数学系.高等数学(第六版)[M].高等教育出版社,2007.
[2]孙凤琪.关于高等数学教学改革的某些探讨[J].吉林师范大学学报,2005,(1).
[3]俞曼.数学教学与创新思维能力的培养[J].扬州大学学报(自然科学版),1998.
[4]张宝环.试论大学数学教育改革[J].教育与职业(理论版),2007,(10).
[5]杨孝平,等.本科高等数学分层次教学的深入思考与实践[J].大学数学,2003,(6).
（责任编辑：刘辉）