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摘要：文章通过对大柱距条形基础的内力分析，对采用静力平衡法和倒梁法计算条形基础内力进行详细阐述，并指出应结合工程实际情况灵活运用相应的计算方法以获得更好的经济指标。
关键词：大柱距；条形基础；基础内力
一、概述
在建筑结构基础设计中，柱下条形基础是经常被采用的基础形式，对于软弱地基上的框架、排架结构更是优先选用。因为它能将上部结构较好的连接成整体，增强结构对因柱荷载或地基压缩性分布不均匀引起不均匀沉降的抵抗能力。
二、柱下条形基础的内力计算方法
目前，条形基础的内力计算方法较多，但歸纳起来只有弹性地基梁计算法和简化计算法两种。
当采用弹性地基梁计算法时，运算繁琐，工作量较大。再者，由于地基土性质的复杂多变性，无论采用文克尔地基模型还是弹性半空间模型，均不能反映地基的真实情况，计算结果又往往与实际有所差异。故在一般工程设计中，为便于计算，常采用简化计算法。
简化计算法：根据利用基底净反力求解基础内力的方式不同，简化计算法可分为静力平衡法与倒梁法两种，但两者皆遵循直线分布假定。
直线分布假定：假定上部结构与基础绝对刚性，且地基土为完全弹性体（即采用文克尔地基模型），故变形后基础底面仍是平面，即基底反力呈直线分布。
（一）静力平衡法
静力平衡法是依据基础截面的静力平衡条件求解其内力。由于基础自重不引起基础内力，故基础的内力计算应采用净反力。基础任意截面的弯矩和剪力，均可取隔离体按静力平衡求得。
实际上，静力平衡法没有考虑基础与上部结构的共同作用，而是认为基础在柱荷载和直线分布的基底反力作用下发生整体弯曲，故由此法计算所得基础控制截面的弯矩一般偏大。所以，该法只宜用于上部为柔性结构且基础抗弯刚度较大的情况下使用，见图1：
图1静力平衡法示意图
（二）倒梁法
倒梁法假定基底反力为直线分布，以柱作为不动铰支座，基底反力作为荷载，将基础视为倒置的连续梁进行内力计算。计算简图如上所示。当基础或上部结构刚度较大，柱距不大且接近等间距，相邻柱荷载相差不大时，采用倒梁法计算内力比较接近实际。
从理论上讲，按该法计算的支座反力应与柱荷载值相等，但由于该法的假定与实际不相符合，导致计算的支座反力一般不等于柱荷载。若二者相差超过工程容许范围（5～10%），则应做必要的调整，其方法是将支座反力与柱荷载的差值，均匀分布在支座两侧各1/3跨度范围内，然后进行基础梁的内力计算，并与第一次计算结果相叠加。同上述方法可反复多次调整，直到满足要求为止。但实际中，为简化计算，常采用将边跨跨中弯矩及边缘第二支座弯矩增加15～20%的调整方法，见图2：
图2倒梁法计算简图
三、运用简化计算法求解大柱距条形基础内力
对于一般地基上的规则框、排架结构，当采用条形基础时，其基础的内力计算方法可根据工程的地基、上部结构及自身等具体情况在上述两种简化计算法中选用。可是，在实际工程中常遇到一些基础与上部结构并不规则的情况，例如少柱大柱距板带形基础。它并不完全符合简化计算法的直线分布假定或适用条件，但在满足工程容许误差的前提下，为简化计算，仍然可采用该法。下面通过工程实例阐述一下采用简化计算法对大柱距条形基础的内力计算方法。
工程实例如下：该工程为新抚顺钢铁有限公司4#高炉净环水泵站，由工艺设计成地下式，底板顶面标高-4.5m，跨度12m。现采用钢筋混凝土框架式结构，取横向一榀框架下的底板作为计算单元，计算简图见图3：
图3计算简图
由图3分析可知，基础的厚度较小，相对于12m的大柱距其刚度较弱，可近似认为是柔性基础。依据地基中的应力扩散规律，基底反力分布的实际情况见图4，基底反力p在距离柱较近的区域内较大。如果采用“倒梁法”对此基础进行内力计算，则必然使 （ 、 ）偏大（小）很多。这是因为此法假定基底净反力为直线均匀分布，即将 取其平均值 ，这对于跨间控制截面的弯矩来讲，是将作用于基础梁上的有利荷载分布形式转化成不利分布形式，固然会导致由此法求得的弯矩值与真值相差很大。所以，此基础的内力计算采用“倒梁法”是不可取的。
图4基底反力分布图
现为求得较准确的控制截面弯矩值，可采用“静力平衡法”并做一些近似假定。假定柱外侧基础上的回填土不引起基础内力，即回填土产生的基底反力在柱外侧基础底面均匀分布，并与其对基础产生的压力相平衡；同时，假定基底净反力为均匀分布（由式 求得）。取A点右侧截面以左的基础为隔离体，根据静力平衡条件求得 、 ，见图5：
图5静力平衡法计算简图
（1）
（2）
式中 ——A点右侧截面弯矩，即A截面弯矩，kN•m；
——A点右侧剪力，kN；
——柱传给基础的弯矩设计值，kN•m；
——柱传给基础的轴力设计值，kN；
——基底净反力平均值，kN•m2， ，L为基础总长度。
——基础外伸长度。
然后，根据 和已确定的 、 ，求出 。
式中 ——柱距，m。
其余同上式。
显然，由此求出的 与采用“倒梁法”求得的 同样由于上述原因与真值相差较大。对此，可根据工程的结构形式、地基土性质、条基上柱距以及柱传给基础的荷载值等具体情况，将上式求出的 给予20～30%的降低调整。
四、结论
通过以上对大柱距条形基础内力计算方法的阐述，说明当采用简化计算法对条形基础进行内力计算时，应根据工程的具体情况灵活运用相应的计算方法，并适当做一些简化计算的假定，而不能千篇一律，完全照搬某种计算方法的格式、步骤及其适用条件和假定，导致产生较大的误差，造成经济浪费。
参考文献
[1]梁兴文,史庆轩,童岳生．钢筋混凝土结构设计[M]．北京：科学技术文献出版社,1998.
[2]华南理工大学等四校．地基及基础（第三版）[M]．北京：中国建筑工业出版社,1998.
[3]沈杰编. 地基基础设计手册[S]．上海：上海科学技术出版社,1985.
[4]陈仲颐,叶书麟. 基础工程学[M]．北京：中国建筑工业出版社,1990.
[5]（美）H•F•温特科恩著，方晓阳,钱鸿缙,等译．基础工程手册[S]．北京：中国建筑工业出版社,1983.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：大柱距；条形基础；基础内力
一、概述
在建筑结构基础设计中，柱下条形基础是经常被采用的基础形式，对于软弱地基上的框架、排架结构更是优先选用。因为它能将上部结构较好的连接成整体，增强结构对因柱荷载或地基压缩性分布不均匀引起不均匀沉降的抵抗能力。
二、柱下条形基础的内力计算方法
目前，条形基础的内力计算方法较多，但歸纳起来只有弹性地基梁计算法和简化计算法两种。
当采用弹性地基梁计算法时，运算繁琐，工作量较大。再者，由于地基土性质的复杂多变性，无论采用文克尔地基模型还是弹性半空间模型，均不能反映地基的真实情况，计算结果又往往与实际有所差异。故在一般工程设计中，为便于计算，常采用简化计算法。
简化计算法：根据利用基底净反力求解基础内力的方式不同，简化计算法可分为静力平衡法与倒梁法两种，但两者皆遵循直线分布假定。
直线分布假定：假定上部结构与基础绝对刚性，且地基土为完全弹性体（即采用文克尔地基模型），故变形后基础底面仍是平面，即基底反力呈直线分布。
（一）静力平衡法
静力平衡法是依据基础截面的静力平衡条件求解其内力。由于基础自重不引起基础内力，故基础的内力计算应采用净反力。基础任意截面的弯矩和剪力，均可取隔离体按静力平衡求得。
实际上，静力平衡法没有考虑基础与上部结构的共同作用，而是认为基础在柱荷载和直线分布的基底反力作用下发生整体弯曲，故由此法计算所得基础控制截面的弯矩一般偏大。所以，该法只宜用于上部为柔性结构且基础抗弯刚度较大的情况下使用，见图1：
图1静力平衡法示意图
（二）倒梁法
倒梁法假定基底反力为直线分布，以柱作为不动铰支座，基底反力作为荷载，将基础视为倒置的连续梁进行内力计算。计算简图如上所示。当基础或上部结构刚度较大，柱距不大且接近等间距，相邻柱荷载相差不大时，采用倒梁法计算内力比较接近实际。
从理论上讲，按该法计算的支座反力应与柱荷载值相等，但由于该法的假定与实际不相符合，导致计算的支座反力一般不等于柱荷载。若二者相差超过工程容许范围（5～10%），则应做必要的调整，其方法是将支座反力与柱荷载的差值，均匀分布在支座两侧各1/3跨度范围内，然后进行基础梁的内力计算，并与第一次计算结果相叠加。同上述方法可反复多次调整，直到满足要求为止。但实际中，为简化计算，常采用将边跨跨中弯矩及边缘第二支座弯矩增加15～20%的调整方法，见图2：
图2倒梁法计算简图
三、运用简化计算法求解大柱距条形基础内力
对于一般地基上的规则框、排架结构，当采用条形基础时，其基础的内力计算方法可根据工程的地基、上部结构及自身等具体情况在上述两种简化计算法中选用。可是，在实际工程中常遇到一些基础与上部结构并不规则的情况，例如少柱大柱距板带形基础。它并不完全符合简化计算法的直线分布假定或适用条件，但在满足工程容许误差的前提下，为简化计算，仍然可采用该法。下面通过工程实例阐述一下采用简化计算法对大柱距条形基础的内力计算方法。
工程实例如下：该工程为新抚顺钢铁有限公司4#高炉净环水泵站，由工艺设计成地下式，底板顶面标高-4.5m，跨度12m。现采用钢筋混凝土框架式结构，取横向一榀框架下的底板作为计算单元，计算简图见图3：
图3计算简图
由图3分析可知，基础的厚度较小，相对于12m的大柱距其刚度较弱，可近似认为是柔性基础。依据地基中的应力扩散规律，基底反力分布的实际情况见图4，基底反力p在距离柱较近的区域内较大。如果采用“倒梁法”对此基础进行内力计算，则必然使 （ 、 ）偏大（小）很多。这是因为此法假定基底净反力为直线均匀分布，即将 取其平均值 ，这对于跨间控制截面的弯矩来讲，是将作用于基础梁上的有利荷载分布形式转化成不利分布形式，固然会导致由此法求得的弯矩值与真值相差很大。所以，此基础的内力计算采用“倒梁法”是不可取的。
图4基底反力分布图
现为求得较准确的控制截面弯矩值，可采用“静力平衡法”并做一些近似假定。假定柱外侧基础上的回填土不引起基础内力，即回填土产生的基底反力在柱外侧基础底面均匀分布，并与其对基础产生的压力相平衡；同时，假定基底净反力为均匀分布（由式 求得）。取A点右侧截面以左的基础为隔离体，根据静力平衡条件求得 、 ，见图5：
图5静力平衡法计算简图
（1）
（2）
式中 ——A点右侧截面弯矩，即A截面弯矩，kN•m；
——A点右侧剪力，kN；
——柱传给基础的弯矩设计值，kN•m；
——柱传给基础的轴力设计值，kN；
——基底净反力平均值，kN•m2， ，L为基础总长度。
——基础外伸长度。
然后，根据 和已确定的 、 ，求出 。
式中 ——柱距，m。
其余同上式。
显然，由此求出的 与采用“倒梁法”求得的 同样由于上述原因与真值相差较大。对此，可根据工程的结构形式、地基土性质、条基上柱距以及柱传给基础的荷载值等具体情况，将上式求出的 给予20～30%的降低调整。
四、结论
通过以上对大柱距条形基础内力计算方法的阐述，说明当采用简化计算法对条形基础进行内力计算时，应根据工程的具体情况灵活运用相应的计算方法，并适当做一些简化计算的假定，而不能千篇一律，完全照搬某种计算方法的格式、步骤及其适用条件和假定，导致产生较大的误差，造成经济浪费。
参考文献
[1]梁兴文,史庆轩,童岳生．钢筋混凝土结构设计[M]．北京：科学技术文献出版社,1998.
[2]华南理工大学等四校．地基及基础（第三版）[M]．北京：中国建筑工业出版社,1998.
[3]沈杰编. 地基基础设计手册[S]．上海：上海科学技术出版社,1985.
[4]陈仲颐,叶书麟. 基础工程学[M]．北京：中国建筑工业出版社,1990.
[5]（美）H•F•温特科恩著，方晓阳,钱鸿缙,等译．基础工程手册[S]．北京：中国建筑工业出版社,1983.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。