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【摘要】提出了基于CFD与Kriging插值相结合的方法，以某型号的离心泵为例，以离心泵叶轮包角θ、出口安放角β2、出口宽度b2为优化参数，水力效率为优化目标，通过该方法优化，结果表明当θ=3.7514°、β2=22.6121°、b2=98.7755mm，水力效率为93.19%，提高了离心泵的水力效率。通过CFD仿真验证，证明了该方法的有效性。
【关键词】Kriging插值；CFD；优化设计
引言
离心泵是一种通用流体机械，应用场合广，属于典型的耗能机械。然而，随着离心泵的应用范围扩大，其工作环境也越来越复杂，现代工程技术对泵的性能要求也越来越高，相对于国外，我国的离心泵运行效率普遍偏低，还有很大的提升空间，因此探索高效的离心泵优化方法，以此提高离心泵效率、降低能耗具有十分重要的意义。
离心泵的优化一般是通过实验设计方法（Design of Experiments， DOE）安排试验，得到少量样本的质量特性，再通过数学算法建立离心泵质量特性与各影响因素质之间的近似模型，最后通过数值方法寻优。这种方法建立的近似模型其实是真实模型的一种逼近，理论上说，当试验次数越多，越能够反应真实模型，但试验次数的增加，也带来了昂贵的试验费用，所以寻找一种高效的算法能在一定试验次数的情况下建立较为精确的近似模型尤为重要。
在建立质量特性与影响因素之间关系时，常用的算法有BP神经网络、响应面法（RSM）、Kriging插值法等。朱艳姝等基于遗传算法和BP神经网络算法对离心泵性能进行了预测；邓文剑等[2]用响应面法和Kriging插值法分别建立了离心泵的近似模型，并找到了模型的最优解。
一、离心泵优化实例
本文研究的某型号离心泵，工况为：n=2900r/min、Q=10m3/h，H=20m，几何参数示意图见图2。
本文以叶轮包角θ、出口安放角β2、出口宽度b2为优化参数，以水力效率η最大为优化目标。
θ、β2、b2的取值范围分别为：
2.5mm 15°<β2<40°
90°<θ<130°
采用3因素16水平的均匀试验法安排试验，首先对试验安排结果进行三维建模，再基于CFD，用Fluent软件对模型进行网格划分、流场分析，最后得到每组试验对应的水力效率，试验安排及计算结果如表1所示。
用Kriging插值法建立水力效率与影响因素质之间的近似模型，则优化模型可表示为：
基于Matlab编程，算出的最优点为θ=3.7514、β2=22.6121、b2=98.7755，水力效率为93.19%。
二、CFD仿真验证
为了验证优化结果的准确性，根据优化结果，用前述同样的方法进行三维建模、网格划分、流场分析，得到结果见表2所示，
表2结果对比表
数值优化值CFD验证值
水力效率 93.19%92.82%
由表2可知，验证结果与优化结果非常接近，说明该方法有效。
三、结论
本文给出了基于CFD仿真与Kriging插值近似模型的优化方法，以某型号的离心泵为例，以叶轮的三个结构参数为优化参数，通过该方法优化，得到了近似模型中的最优点，有效地提高了水力效率。最后在CFD仿真验证中，验证结果与优化结果非常接近，证明了该方法的有效性。
参考文献
[1]朱艳姝，朱石沙，朱大洲，等. 基于遗传算法和BP神经网络的离心泵性能预测[J]. 机械科学与技术，2012，31 （8）：1274～1279
[2]邓文剑，楚武利，吴艳辉，等. 基于试验设计近似模型优化方法及其在离心泵上的应用[J]. 西北工业大学学报，2008，26（6）：707～711
[3]王春林，彭海菠，丁剑，等. 基于响应面法的旋流泵优化设计[J]. 农业机械学报，2013，44（5）：59～65
[4]王福军. 计算流体动力学分析[M]. 北京清华大学出版社，2004，257-259
[5]苏均和. 试验设计[M]. 上海：上海财经大学出版社，2013
【关键词】Kriging插值；CFD；优化设计
引言
离心泵是一种通用流体机械，应用场合广，属于典型的耗能机械。然而，随着离心泵的应用范围扩大，其工作环境也越来越复杂，现代工程技术对泵的性能要求也越来越高，相对于国外，我国的离心泵运行效率普遍偏低，还有很大的提升空间，因此探索高效的离心泵优化方法，以此提高离心泵效率、降低能耗具有十分重要的意义。
离心泵的优化一般是通过实验设计方法（Design of Experiments， DOE）安排试验，得到少量样本的质量特性，再通过数学算法建立离心泵质量特性与各影响因素质之间的近似模型，最后通过数值方法寻优。这种方法建立的近似模型其实是真实模型的一种逼近，理论上说，当试验次数越多，越能够反应真实模型，但试验次数的增加，也带来了昂贵的试验费用，所以寻找一种高效的算法能在一定试验次数的情况下建立较为精确的近似模型尤为重要。
在建立质量特性与影响因素之间关系时，常用的算法有BP神经网络、响应面法（RSM）、Kriging插值法等。朱艳姝等基于遗传算法和BP神经网络算法对离心泵性能进行了预测；邓文剑等[2]用响应面法和Kriging插值法分别建立了离心泵的近似模型，并找到了模型的最优解。
一、离心泵优化实例
本文研究的某型号离心泵，工况为：n=2900r/min、Q=10m3/h，H=20m，几何参数示意图见图2。
本文以叶轮包角θ、出口安放角β2、出口宽度b2为优化参数，以水力效率η最大为优化目标。
θ、β2、b2的取值范围分别为：
2.5mm
90°<θ<130°
采用3因素16水平的均匀试验法安排试验，首先对试验安排结果进行三维建模，再基于CFD，用Fluent软件对模型进行网格划分、流场分析，最后得到每组试验对应的水力效率，试验安排及计算结果如表1所示。
用Kriging插值法建立水力效率与影响因素质之间的近似模型，则优化模型可表示为：
基于Matlab编程，算出的最优点为θ=3.7514、β2=22.6121、b2=98.7755，水力效率为93.19%。
二、CFD仿真验证
为了验证优化结果的准确性，根据优化结果，用前述同样的方法进行三维建模、网格划分、流场分析，得到结果见表2所示，
表2结果对比表
数值优化值CFD验证值
水力效率 93.19%92.82%
由表2可知，验证结果与优化结果非常接近，说明该方法有效。
三、结论
本文给出了基于CFD仿真与Kriging插值近似模型的优化方法，以某型号的离心泵为例，以叶轮的三个结构参数为优化参数，通过该方法优化，得到了近似模型中的最优点，有效地提高了水力效率。最后在CFD仿真验证中，验证结果与优化结果非常接近，证明了该方法的有效性。
参考文献
[1]朱艳姝，朱石沙，朱大洲，等. 基于遗传算法和BP神经网络的离心泵性能预测[J]. 机械科学与技术，2012，31 （8）：1274～1279
[2]邓文剑，楚武利，吴艳辉，等. 基于试验设计近似模型优化方法及其在离心泵上的应用[J]. 西北工业大学学报，2008，26（6）：707～711
[3]王春林，彭海菠，丁剑，等. 基于响应面法的旋流泵优化设计[J]. 农业机械学报，2013，44（5）：59～65
[4]王福军. 计算流体动力学分析[M]. 北京清华大学出版社，2004，257-259
[5]苏均和. 试验设计[M]. 上海：上海财经大学出版社，2013