【摘 要】
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<正>2013年高考已落下帷幕,笔者于教学之余欣赏各地的数学试题,发现许多压轴试题的背景与不等式e 1x≥x+(或ln(1+x)<x)有关,如能运用这个不等式,能有效解决这类问题.下面和大
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<正>2013年高考已落下帷幕,笔者于教学之余欣赏各地的数学试题,发现许多压轴试题的背景与不等式e 1x≥x+(或ln(1+x)<x)有关,如能运用这个不等式,能有效解决这类问题.下面和大家一起欣赏由不等式e 1x≥x+为背景,命制的五道高考压轴题.例1(2013年高考新课标Ⅱ卷·理22)已知函数()e ln()x f x=-x+m,(Ι)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)当m≤2时,证明f(x)>0.分析(Ι)1()e x f x x m′=-+,f′(0)=0,m=1;1()e1x f x x′=-+∵,当x>0时,
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