【摘 要】
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采用2种方法重新证明了一般线性锥优化问题的强锥对偶定理:以Nesterov和Nemirovskii的证明为基础,利用凸集分离定理、线性不等式组的选择定理及弱锥对偶定理,用选择定理代替
【机 构】
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长江大学信息与数学学院,湖北省洪湖市第一高级中学
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(11771058)
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采用2种方法重新证明了一般线性锥优化问题的强锥对偶定理:以Nesterov和Nemirovskii的证明为基础,利用凸集分离定理、线性不等式组的选择定理及弱锥对偶定理,用选择定理代替原证明的几何直观,重新证明了线性锥优化强对偶定理的第1部分,并补充了该定理第2部分的证明过程;利用凸优化的强对偶定理,证明了凸优化中原问题和其Lagrange对偶之间无对偶间隙,进而利用Fenchel对偶再次证明了强锥对偶定理。
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