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设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是在Ｓ＝｛０，１，２…｝中取值的一列随机变量，其联合分布为ｆｎ（ｘ１，…，ｘｎ），（ｐ）０），ｐ（１），…）是Ｓ上的一个分布，ｍ＝…∑（∞，ｋ＝１）ｋｐ（ｋ），ｐｎ（ｘ１，…，ｘｎ）＝П（ｎ，ｋ＝１）ｐ（ｘｋ），ψｎ＝（１／ｎ）Σ（ｎ，ｋ＝１）（Ｘｋ－ｍ）。该文研究了对数似然比Ｌｎ（ω）＝ｌｎ「ｐｎ（Ｘ１，…，ＸＸ）／ｆｎ（Ｘ１，…，Ｘｎ）」与ψｎ（ω）之间的若干极限关系，得到一