【摘 要】
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本文研究了当初值是任意有界的Lebesgue可测函数时,单个守恒律的解的整体性质,证明了任意激波曲线除去至多可数个点外,处处有切线,而且切线的斜率构成一个局部有界变差函数,我们证明激波构成的集合是零测度的Borel集合,并证明甚至存在C~∞初值,相应的激波条数是不可数的,从而否定了关于激波条数至多可数的论断.本文还揭示了激波集合在上半平面的拓扑图景,除去至多两个外,它的其余的连通分支都各自包含在一
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本文研究了当初值是任意有界的Lebesgue可测函数时,单个守恒律的解的整体性质,证明了任意激波曲线除去至多可数个点外,处处有切线,而且切线的斜率构成一个局部有界变差函数,我们证明激波构成的集合是零测度的Borel集合,并证明甚至存在C~∞初值,相应的激波条数是不可数的,从而否定了关于激波条数至多可数的论断.本文还揭示了激波集合在上半平面的拓扑图景,除去至多两个外,它的其余的连通分支都各自包含在一个由实轴和两条相互平行的特征线围成的区域中,在这样的区域中的每条激波曲线均以区域的中线为渐近线。
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本文从流体力学基本方程组出发,分析了大洋中脊下上涌流动的特点,得到了上涌流动结构的数学描述.算出了板块移动速度、上涌流动作用于板块的推力和输送的能量.这些结果均与地球物理观测一致.从而论证了大洋中脊下岩石层上涌通道中深部地幔物质的上涌流动,是洋底板块赖以新生的质量源泉,也是洋底板块能够克服各种阻力以近于恒定速度运动的力量源泉,更是由板块运动引起的能量释放现象(如地震、火山等)的能量源泉。
本文给出了Smoluchowski公式在非球形对称体系中的应用条件,由此看来用Smoluchowski公式来估算很大一部分酶反应的速度常数是允许的.此外,本文还详细地讨论了这种扩散控制反应速率的Van der Waals效应,指出在什么条件下它可忽略不计,而又在什么条件下必须加以考虑,以及它可能达到的最大极限.最后,我们还给出了在极限情况下酶表面底物浓度分布的表达式和界溶比的计算式.还值得提出的是
本文研究了评定测量精度的最大残差法,它可以简单迅速可靠地算出评定精度所需的均方根误差σ.文中研究了最大残差的分布和最大残差分布函数与数字特征的计算.最后举例介绍了最大残差的应用。
本文讨论了线性约束条件的非线性规划的既约梯度方法.文中提出了一个新的既约梯度法,并在相当弱的假设条件下证明了这个方法的收敛性.所得主要结果如下:1.设目标函数f为一阶连续可微,且约束条件满足非退化性.则从任意可行点开始,用这个方法或经有限次迭代后到达K.—T.点,或得到一点列{x_k),其任一极限点皆为K.—T.点.2.若点列{x_k}是收敛的点列,则这个方法包括的转轴运算在整个迭代过程中只有有限
本文根据中国的天山、祁连山、秦岭和昆仑-唐古拉地槽褶皱带的发展特点,结合国外的塔斯曼地槽、阿帕拉契地槽和科迪勒拉地槽的实际资料,讨论了地槽发展规律,否定并批判了Stille的单旋迥说,提出地槽发展的多旋迥说,初步建立了多旋迥发展模式,当前流行的板块构造说,与多旋迥说不但不互相排斥,而且可以互相补充,密切结合,地槽褶皱带的发展有明显的迁移方向,而且有横向迁移和纵向迁移之别.板块活动也显示向洋迁移特点
本文证明了如下“抉择性”结果:设G是一局部紧群,{T_k)是B到L~g(G)内的有界卷积算子的序列(B是由Haar可测函数构成的平移不变Banach空间).设对所有f∈D,{T_kf(x)}都a.e.收敛于一个本性有界函数,这里D是B的任意一个稠密子集.则或者对所有f∈B,T_kf(x)都a.e.收敛,或者存在至少一个f∈B,使得T_kf(x)a.e.发散。
本文提出了具有某种规范对称性的时空几何性质,应当由有同样规范对称性物质的物理性质决定.由此分别提出了以Lorentz群、Poincaré群和de Sitter群作为规范群的引力规范理论方案,所有这些方案都不与现有的实验和观测相矛盾,并有可能为解决广义相对论中的奇性和不可重整的困难提供一些线索。
本文应用电子显微技术对斜纹夜蛾核型多角体病毒形态和精细结构进行了研究,病毒多角体在扫描电子显微镜下观察表面是皱褶不平的,多角体切片的蛋白质晶格与多角体经碱溶解后所见块状蛋白质晶格相同,其晶格间距约为20埃,多角体蛋白质晶格的亚单位呈六角形,病毒粒子在病毒束内呈不对称性排列,数目不恒定,病毒粒子的螺旋结构为13—15螺转,螺距约为150埃。
本文直接由辐射场方程与边界条件导出了高速流动激光器的稳定振荡条件,指出了文献[1]所假定的稳定振荡条件仅在一定条件下近似成立,用本文得到的稳定振荡条件与文献[2]的饱和增益公式导出了GDL输出功率表达式,指出了输出功率与GDL各种参量之间的关系,用几何光学近似导出了光腔模式的解析表达式,指出了充有流动激活介质的Fabry-Perot腔的模式结构与特征.文中对Gerry的典型
本文应用Grad的十三矩量方法,讨论有电磁场、重力场作用的多元系稀薄气体中的输运现象,得到了Boltzmann方程的近似解和计算输运系数的公式.所得结果,在特定条件下与Chapman,Enskog与Hirschfelder等人所得的理论结果一致.文中并提出了一个计算部分电离气体电导率的公式。文中还计算了氮气由室温至8000K的粘滞系数、由室温至20000K的导热系数和由8000 K至20000 K