【摘 要】
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集合是高中数学的基本知识，为历年高考必考内容之一，主要考查学生对集合基本概念的认识和理解，对集合语言和集合思想的运用，由于集合单元里概念较多，逻辑性强，关系复杂，因而初学者在学习过程中常常会不知不觉地出错，下面对集合问题中常见的错误进行分类剖析。
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集合是高中数学的基本知识，为历年高考必考内容之一，主要考查学生对集合基本概念的认识和理解，对集合语言和集合思想的运用，由于集合单元里概念较多，逻辑性强，关系复杂，因而初学者在学习过程中常常会不知不觉地出错，下面对集合问题中常见的错误进行分类剖析。
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近几年，立体几何中的探索性题目在高考试题和其他模拟题中频频出现，此类问题作为立体几何的一种创新题型，和我们司空见惯的封闭型问题恰好相反，探索性问题没有明确的条件或结论，条件或结论是什么或有没有需要通过探索才能知晓，由于此类题目新颖别致，考查的范围广，对考生的能力要求较高，所以很受命题人青睐，本文举例解析空间垂直关系中常见的探索性问题。
范围问题是数学中的一大类问题，在高考试题中占有很大的比重，圆锥曲线中离心率取值范围问题也是高考中解析几何试题的一个倍受青睐的考查点，其求解策略的关键是建立目标的不等式，而建立不等式的方法一般有：利用曲线定义，曲线的几何性质，题设指定条件等策略，笔者就近年来高考中求圆锥曲线离心率取值范围问题进行了初探，悉听各位读者斧正。
在数学解题中，分析题中的条件和结论，构造一个与原问题相关的辅助模型，通过对辅助模型的研究达到解题目的，这种转化方法称之为构模法： 立体几何中，构造模型解决问题非常普遍，若能恰当地运用，定能使问题变抽象为具体，变隐晦为直观，达到巧解的目的，而且还能大大丰富学生的空间想象能力。培养学生解题的创造性思维能力。
不等式证明是高中数学的重要内容，它难度大，技巧强，让很多同学感到无比棘手．这时我们不妨变换一下思维角度，从不等式的结构和特点出发，在已学过的知识的基础上进行广泛的联想，构造一个与不等式相关的数学模型，实现问题的转化，从而使不等式得到证明．本文将谈谈构造数学中常见模型来证明一类较为复杂的不等式，帮助同学们找到一条解题的新路。
圆是高中数学教学的重点内容，也是历届高考重要的考点之一，与圆有关的高考试题不仅考查圆的基本知识、基本解题方法、技巧，而且还注意考查逻辑思维能力、运算能力、分析和解决问题的能力．然而单纯考查圆的知识情况较少，而是将其与其它的数学知识综合考查．现将圆与代数知识的“常见交汇点”加以展示，以期抛砖引玉。
●考纲导读 1 深刻理解复数的概念，掌握两个复数相等的定义，并能运用定义提供的充要条件把复数问题转化为实数问题。
概率是高中数学的重要内容，虽然不是高中数学的主干知识，但与实际问题联系广泛，因此在高考试卷中常扮演着考查考生应用数学知识解决实际问题能力的角色，并且常考常新，每年都有精彩考题出现，近两年概率试题呈现出以下特点。
圆锥曲线是高中数学的重点和难点，更是历届各地高考中的热点．在求解这类试题时，同学们应特别注意以下几方面的错误． 对圆锥曲线的定义把握不准导致出错． 求解圆锥曲线试题时，我们往往要用到圆锥曲线的定义，但是有的同学却因为对定义的本质把握不准而导致解题出错，具体表现为如下几种情况：
●考纲导读 1 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用他们正确表示一些简单的集合；会求给定集合的子集、交集、并集、补集。
函数，这是高中数学的重要概念之一，也是高中数学八大主干知识的基石，有人把函数喻为“一把伞”，撑开伞时，可作360度辐射——辐射到高中数学的其他主干知识，可谓是“无孔不入”；将伞合上时，又呈现出一根主干，将函数的知识内容自然合拢，成为独立主干知识的体系与其思想方法的研究，函数又如一个集成电路，有它的定义三要素，函数的性质——奇偶性、单调性、周期性等，还有函数图象的变换等诸多自成一体的数学问题研究，又