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摘 要：多媒体技术在计算机辅助教学中的应用已经显示出显著的优越性，它已经成为衡量一个学校教学水平、一个教师教学水平的重要依据之一。几何画板软件的出现，对数学教育工作者是一个极大的挑战，它在数学中的应用，为我们形象生动地揭示事物的本质、展示数与形的联系提供了直接的教学手段，体现了现代教学模式与传统模式的差异，充分展示了其有效的教育功能。本文探讨灵活地使用几何画板软件进行数学教学，大大提高教学效率，为现代数学教学改革提供参考。
关键词：几何画板 中职数学 教学应用
随着现代社会日新月异的发展，计算机应用在我们的工作中已经占据着非常重要的地位。对于一个教育工作者而言，能够熟练应用多媒体技术服务于教学的能力，在无形中体现着他的教学水平。几何画板作为一款数学教学课件制作的软件，在教学中充分向人们展示了它的优越性，它在数学中的应用，为我们形象生动地揭示事物的本质、展示数与形的联系提供了直接的教学手段，体现了现代教学模式与传统模式相比的优势，为我们现代数学教学的改革提供了参考。下面笔者根据在数学教学中使用几何画板的一些体会，谈谈在中职数学教学中现代教学模式与传统模式的差异，以及对数学教学模式改革的探讨。
目前，有相当的一部分中职学生初中阶段文化基础相对薄弱，而数学在中职教学体系中属基础课程，学生对其重视不够。因此，传统的数学教学方法很难让学生对这门课程产生浓厚的兴趣，从而影响其对知识的接受程度，这就给中职学校数学教师一个很大的挑战。然而，怎样才能上好中职数学课，同时达到使数学与专业课程良好对接的目的呢？在课堂上教师灵活地运用几何画板软件进行数学教学，可以在很大程度上解决这个问题。
一、几何画板教学软件的内涵
几何画板是一个制作数学课件的工具软件。它能够准确绘制各种几何图形，包括三角形、圆、几何体、平面直角坐标系、抛物线、函数图像等，能够对图形进行精确地几何变换（平移、旋转、缩放、反射等）。在数学教学中它能够动态地表现图形的几何关系，使用简便，易于学习，并且用几何画板辅助教学与传统的教学法相比，有很大的优点。
二、几何画板教学软件的教育功能
1.有效促进中职数学教学改革
几何画板的强大功能使数学教师在教学时，不仅可以为学生创设良好的问题情境，激发他们的学习兴趣，而且还可以化静为动，生动形象地演示数学知识的形成过程，有效地突破重点与难点，使学生很难理解的一些数学问题，在几何画板直观的演示下，变得很容易理解，提高了课堂效率。
几何画板凭借其强大的画图功能，不仅提供了（准确）画点、画线、画圆的工具，还提供了“变换”功能，可以进行图形的平移、旋转、缩放和镜面反射变换；几何画板的丰富测算功能，可以对图形进行定量的研究；几何画板提供的直角坐标系和极坐标系为你研究和表现解析几何和函数提供了有力的工具；动画和运动功能可以让几何图形动起来。
数学知识是抽象的，只有化抽象为具体，才能引导学生通过分析、比较、归纳、概括等方法发现规律，促进学生对知识的正向迁移，使学生从已有的知识顺利过渡到新的知识点上来，轻松自然地获取新知识。教师利用几何画板的强大功能进行数学教学，还能帮助学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数学关系与空间关系，从而达到培养学生能力、开发学生智力、发挥学生创新精神、提高学生素质的目的。
2.有效提高中职生的数学应用能力
数学课程教学在中职学校中不仅承担着为文化基础课服务的任务，同时还必须更好地为学生的专业课服务，让他们通过学好数学而有助于他们的专业课程学习。所以，我们在进行数学教学的同时，还要注重挖掘中职学生的潜在数学应用能力，鼓励学生解决实际问题。提高潜在能力对中职学生的自身素质的提升，具有非常深远的意义。潜在的数学应用能力往往在学生接触到复杂的实际问题的时候发挥作用，当所学知识不够用时，潜在能力会使得学生自觉、主动地去学习。比如利用几何画板进行解析几何辅助教学，可以让学生通过构造观察动态图形，猜测、发现和验证所要研究的教学内容，从而激发学生的学习积极性、主动性，培养学生的学习能力。当学生具备了这个能力以后，他们就会把这种能力过渡到学习其他专业课程的学习上来，使数学和专业课程很好地对接起来，数学课程和专业课程之间的桥梁就建立起来了。“授人以鱼，不如授之以渔”，说的正是这个道理。重视对学生数学应用能力的培养，是现代数学教育发展的必然趋势，是社会发展和学生自身发展的需要，因此，学生的数学应用能力的培养成为了当前中职数学课程改革的重要内容之一。我们应该把培养学生的能力落实到位，使每个学生的数学应用能力和意识在各自的基础上都有进步，这是现代数学教学改革的方向，也是教育工作者的长期任务。
3.全面提升中职生的素质教育
利用几何画板进行数学辅助教学，有利于培养学生良好的道德素质、文化素质和专业素质。一方面，学习数学必须认真仔细，学生通过学习研究，潜移默化地养成了求真务实、细心严谨的品质，因此这是一种良好的道德素质。另一方面，数学文化是伴随着数学知识的发生、生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄下的、对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等，因此学生通过数学知识的学习同时也提升了个人的文化素质。再一方面，数学同时又是一门工具性的学科，它目前在各个领域的广泛应用，已经是一个不争的事实，行业、企业需要的高技能人才，需要掌握相关的专业技能，而数学正是掌握这些专业学科的基础学科，数学思维方法在许多专业问题的解决过程中是运用非常广泛的，因此学习数学正是培养了学生的这方面的专业素质。所以，教师利用几何画板进行数学辅助教学，能够全面提升中职生的素质教育。
三、几何画板软件在数学教学中的应用
1.在学习数学概念中的应用
数学概念的学习是一个知识点的开始，是一节课里面重要而又最难理解的内容。比如在学习立体几何的概念时，教师感到难教，学生感到难学，原因就是学生的抽象思维能力弱，空间观念难以建立。利用几何画板能把它们变得具体化、直观化，使学生易于理解掌握。例如在向学生讲解“旋转体”时，传统的数学教学就是教师直接向学生“讲”概念，但学生只听概念很难想象出立体图像是如何形成的，教学效率不高。而教师在使用多媒体技术的教学中，利用几何画板平台将矩形、直角三角形、直角梯形和半圆分别绕着适当的边旋转一周，把整个运动过程用不同的色彩保留下来，一个清晰的圆锥、圆柱、圆台的图形就跃然于“屏幕”上，这样不仅省去了教师诸多的口舌和比画动作，而且学生理解起来更是轻松自如，“旋转体”的概念就在学生头脑中深深地形成了。
2.在验证数学定理中的应用
我们在对学生讲解一些数学定理时，传统的讲授式教学很难让学生理解定理，而利用几何画板来进行验证，通过几何画板的强大画图功能，可以让学生更好地理解这些数学定理为什么会成立。如：验证任意四边形的内角和为360°。
首先，我们先利用几何画板画出一个任意的四边形ABCD，然后为了验证该四边形的四个角的内角和为360°，我们可以把四边形ABCD的四个内角分别用四个圆心角与它们相等且半径都相等的扇形来表示，通过移动把这四个扇形拼和起来。这时我们就会发现，这四个扇形拼和起来的图形正好是一个圆O，也就是说四边形ABCD的四个内角和为360°，而不管我们怎么拖动四边形ABCD，使它任意变动成各种不同的四边形，圆O却一直不变，即，任意四边形的内角和为360°，如图所示。
图
从以上例子可以看出，教师通过几何画板可以很容易地验证一些数学定理，而且使学生能更好地理解和记忆定理的内容，增强了教学效果。而定理一旦理解了，学生学习下一个内容自然就会得心应手。在其他数学知识教学中，利用几何画板同样可以进行类似的有效教学。
实践证明，在中职学校进行素质教育，既要学好专业课程，也要学好文化基础课程，培养学生的数学应用能力、创新精神，让学生有参与教学实践的机会。在教学过程中，教师灵活地使用多媒体技术能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了自己的思维品质，提高了数学思维能力。
运用几何画板进行辅助教学，对于增强数学课堂教学效果，提高教学效率作用显著，但也必须认识到它只是一种辅助教学的工具，有其自身的局限性。作为一名教师，我们既要遵循教育教学规律，还要认真学习使用现代多媒体技术，更要积极探索在教学方面各种先进技术的功能与优势，更好地发挥先进教学手段的作用，让它们更好地为教学、为培养学生的能力服务。
参考文献：
[1]刘黎.培养中职学生数学应用能力的教学对策研究[J].新课程学习（下），2012（2）.
[2]杨斌.“几何画板”在立体几何教学中的运用[J].中学数学教学，2002（5）.
（作者单位：广西玉林农业学校）
关键词：几何画板 中职数学 教学应用
随着现代社会日新月异的发展，计算机应用在我们的工作中已经占据着非常重要的地位。对于一个教育工作者而言，能够熟练应用多媒体技术服务于教学的能力，在无形中体现着他的教学水平。几何画板作为一款数学教学课件制作的软件，在教学中充分向人们展示了它的优越性，它在数学中的应用，为我们形象生动地揭示事物的本质、展示数与形的联系提供了直接的教学手段，体现了现代教学模式与传统模式相比的优势，为我们现代数学教学的改革提供了参考。下面笔者根据在数学教学中使用几何画板的一些体会，谈谈在中职数学教学中现代教学模式与传统模式的差异，以及对数学教学模式改革的探讨。
目前，有相当的一部分中职学生初中阶段文化基础相对薄弱，而数学在中职教学体系中属基础课程，学生对其重视不够。因此，传统的数学教学方法很难让学生对这门课程产生浓厚的兴趣，从而影响其对知识的接受程度，这就给中职学校数学教师一个很大的挑战。然而，怎样才能上好中职数学课，同时达到使数学与专业课程良好对接的目的呢？在课堂上教师灵活地运用几何画板软件进行数学教学，可以在很大程度上解决这个问题。
一、几何画板教学软件的内涵
几何画板是一个制作数学课件的工具软件。它能够准确绘制各种几何图形，包括三角形、圆、几何体、平面直角坐标系、抛物线、函数图像等，能够对图形进行精确地几何变换（平移、旋转、缩放、反射等）。在数学教学中它能够动态地表现图形的几何关系，使用简便，易于学习，并且用几何画板辅助教学与传统的教学法相比，有很大的优点。
二、几何画板教学软件的教育功能
1.有效促进中职数学教学改革
几何画板的强大功能使数学教师在教学时，不仅可以为学生创设良好的问题情境，激发他们的学习兴趣，而且还可以化静为动，生动形象地演示数学知识的形成过程，有效地突破重点与难点，使学生很难理解的一些数学问题，在几何画板直观的演示下，变得很容易理解，提高了课堂效率。
几何画板凭借其强大的画图功能，不仅提供了（准确）画点、画线、画圆的工具，还提供了“变换”功能，可以进行图形的平移、旋转、缩放和镜面反射变换；几何画板的丰富测算功能，可以对图形进行定量的研究；几何画板提供的直角坐标系和极坐标系为你研究和表现解析几何和函数提供了有力的工具；动画和运动功能可以让几何图形动起来。
数学知识是抽象的，只有化抽象为具体，才能引导学生通过分析、比较、归纳、概括等方法发现规律，促进学生对知识的正向迁移，使学生从已有的知识顺利过渡到新的知识点上来，轻松自然地获取新知识。教师利用几何画板的强大功能进行数学教学，还能帮助学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数学关系与空间关系，从而达到培养学生能力、开发学生智力、发挥学生创新精神、提高学生素质的目的。
2.有效提高中职生的数学应用能力
数学课程教学在中职学校中不仅承担着为文化基础课服务的任务，同时还必须更好地为学生的专业课服务，让他们通过学好数学而有助于他们的专业课程学习。所以，我们在进行数学教学的同时，还要注重挖掘中职学生的潜在数学应用能力，鼓励学生解决实际问题。提高潜在能力对中职学生的自身素质的提升，具有非常深远的意义。潜在的数学应用能力往往在学生接触到复杂的实际问题的时候发挥作用，当所学知识不够用时，潜在能力会使得学生自觉、主动地去学习。比如利用几何画板进行解析几何辅助教学，可以让学生通过构造观察动态图形，猜测、发现和验证所要研究的教学内容，从而激发学生的学习积极性、主动性，培养学生的学习能力。当学生具备了这个能力以后，他们就会把这种能力过渡到学习其他专业课程的学习上来，使数学和专业课程很好地对接起来，数学课程和专业课程之间的桥梁就建立起来了。“授人以鱼，不如授之以渔”，说的正是这个道理。重视对学生数学应用能力的培养，是现代数学教育发展的必然趋势，是社会发展和学生自身发展的需要，因此，学生的数学应用能力的培养成为了当前中职数学课程改革的重要内容之一。我们应该把培养学生的能力落实到位，使每个学生的数学应用能力和意识在各自的基础上都有进步，这是现代数学教学改革的方向，也是教育工作者的长期任务。
3.全面提升中职生的素质教育
利用几何画板进行数学辅助教学，有利于培养学生良好的道德素质、文化素质和专业素质。一方面，学习数学必须认真仔细，学生通过学习研究，潜移默化地养成了求真务实、细心严谨的品质，因此这是一种良好的道德素质。另一方面，数学文化是伴随着数学知识的发生、生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄下的、对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等，因此学生通过数学知识的学习同时也提升了个人的文化素质。再一方面，数学同时又是一门工具性的学科，它目前在各个领域的广泛应用，已经是一个不争的事实，行业、企业需要的高技能人才，需要掌握相关的专业技能，而数学正是掌握这些专业学科的基础学科，数学思维方法在许多专业问题的解决过程中是运用非常广泛的，因此学习数学正是培养了学生的这方面的专业素质。所以，教师利用几何画板进行数学辅助教学，能够全面提升中职生的素质教育。
三、几何画板软件在数学教学中的应用
1.在学习数学概念中的应用
数学概念的学习是一个知识点的开始，是一节课里面重要而又最难理解的内容。比如在学习立体几何的概念时，教师感到难教，学生感到难学，原因就是学生的抽象思维能力弱，空间观念难以建立。利用几何画板能把它们变得具体化、直观化，使学生易于理解掌握。例如在向学生讲解“旋转体”时，传统的数学教学就是教师直接向学生“讲”概念，但学生只听概念很难想象出立体图像是如何形成的，教学效率不高。而教师在使用多媒体技术的教学中，利用几何画板平台将矩形、直角三角形、直角梯形和半圆分别绕着适当的边旋转一周，把整个运动过程用不同的色彩保留下来，一个清晰的圆锥、圆柱、圆台的图形就跃然于“屏幕”上，这样不仅省去了教师诸多的口舌和比画动作，而且学生理解起来更是轻松自如，“旋转体”的概念就在学生头脑中深深地形成了。
2.在验证数学定理中的应用
我们在对学生讲解一些数学定理时，传统的讲授式教学很难让学生理解定理，而利用几何画板来进行验证，通过几何画板的强大画图功能，可以让学生更好地理解这些数学定理为什么会成立。如：验证任意四边形的内角和为360°。
首先，我们先利用几何画板画出一个任意的四边形ABCD，然后为了验证该四边形的四个角的内角和为360°，我们可以把四边形ABCD的四个内角分别用四个圆心角与它们相等且半径都相等的扇形来表示，通过移动把这四个扇形拼和起来。这时我们就会发现，这四个扇形拼和起来的图形正好是一个圆O，也就是说四边形ABCD的四个内角和为360°，而不管我们怎么拖动四边形ABCD，使它任意变动成各种不同的四边形，圆O却一直不变，即，任意四边形的内角和为360°，如图所示。
图
从以上例子可以看出，教师通过几何画板可以很容易地验证一些数学定理，而且使学生能更好地理解和记忆定理的内容，增强了教学效果。而定理一旦理解了，学生学习下一个内容自然就会得心应手。在其他数学知识教学中，利用几何画板同样可以进行类似的有效教学。
实践证明，在中职学校进行素质教育，既要学好专业课程，也要学好文化基础课程，培养学生的数学应用能力、创新精神，让学生有参与教学实践的机会。在教学过程中，教师灵活地使用多媒体技术能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了自己的思维品质，提高了数学思维能力。
运用几何画板进行辅助教学，对于增强数学课堂教学效果，提高教学效率作用显著，但也必须认识到它只是一种辅助教学的工具，有其自身的局限性。作为一名教师，我们既要遵循教育教学规律，还要认真学习使用现代多媒体技术，更要积极探索在教学方面各种先进技术的功能与优势，更好地发挥先进教学手段的作用，让它们更好地为教学、为培养学生的能力服务。
参考文献：
[1]刘黎.培养中职学生数学应用能力的教学对策研究[J].新课程学习（下），2012（2）.
[2]杨斌.“几何画板”在立体几何教学中的运用[J].中学数学教学，2002（5）.
（作者单位：广西玉林农业学校）