【摘 要】
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We consider the construction of semi-implicit linear multistep methods that can be applied to time-dependent PDEs where the separation of scales in additive form,typically used in implicit-explicit(IMEX)methods,is not possible.As shown in Boscarino et al.
【机 构】
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Computer Science Department,University of Verona,Verona 37134,Italy;Mathematics and Computer Science
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We consider the construction of semi-implicit linear multistep methods that can be applied to time-dependent PDEs where the separation of scales in additive form,typically used in implicit-explicit(IMEX)methods,is not possible.As shown in Boscarino et al.(J.Sci.Comput.68:975-1001,2016)for Runge-Kutta methods,these semi-implicit techniques give a great flexibility,and allow,in many cases,the construction of simple linearly implicit schemes with no need of iterative solvers.In this work,we develop a general set-ting for the construction of high order semi-implicit linear multistep methods and analyze their stability properties for a prototype linear advection-diffusion equation and in the set-ting of strong stability preserving(SSP)methods.Our findings are demonstrated on several examples,including nonlinear reaction-diffusion and convection-diffusion problems.
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