摘 要：本文利用极限思想构造性地证明了《一个分式不等式的若干思考》一文中所给出的三个分式不等式是不成立的，并且给出具体的取值方法验证了所得结果的正确性．
　　关键词：分式不等式；极限思想
　　
　　有名辉老师在《一个分式不等式的若干思考》一文的文末提出三个关于分式不等式的问题，其中问题2和问题3为：
　　问题2 已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，
　　证明或否定：
　　++≥， （1）
　　++≥． （2）
　　问题3 已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，
　　证明或否定：
　　++≥． （3）
　　我们利用极限思想构造性地得出不等式（1）（2）（3）均不成立．
　　问题2中不等式（1）（2）的否定
　　在不等式（1）中，取b=c，则不等式（1）左端可化为
　　+，
　　此时令a→1-，b=c→0+，
　　则→1，→2，
　　即+→3，
　　即当a→1-，b=c→0+时，不等式（1）不成立．比如令a=0.9，b=c=0.05，则
　　+=+≈3.2<．
　　在不等式（2）中，取b=c，则不等式（2）可化为+≥，
　　令a=1－2b，代入上式，得
　　≥，即
　　4b2+2（1-2b）2≥9b［b2+（1-2b）2］，
　　整理得45b3－48b2+17b－2≤0．
　　取b=c→0.5时，
　　则45b3－48b2+17b－2→>0，因此当a→0+，b=c→0.5-时，不等式（2）不成立． 比如令a=0.1，b=c=0.45，则+=+≈4.3<．
　　问题3中不等式（3）的否定
　　在不等式（3）中取b=c，
　　则++
　　=++．
　　此时令a→1-，b=c→0+，则
　　→1，→1，→0，
　　从而++→2<，此时不等式（3）不成立．
　　比如令a=0.9，b=c=0.05，则
　　++=++
　　≈2.0076<．