电磁感应综合题举隅

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  电磁感应部分作为高中物理教材的重点章节,对其知识点的考查历年高考都会涉及。命题涉及频率较高的是关于感应电流的产生条件、方向的判断及感应电动势的计算。此外电磁感应综合题以其覆盖知识点多,综合性强,思维含量精,能充分体现对考生科学素养和综合能力素质考查等特点使命题者青睐有加,作为压轴题频频出现。综合题命题常以学科内知识整合呈现,综合考查电磁感应、磁场、电路、牛顿定律、功、能量的转化与守恒等知识。感应电流或感应电动势的图象问题也时常出现,复习时引起充分的重视是十分必要的,本文就电磁感应常考的几类综合题做分类解析。
  一、电磁感应与动力学整合
  在这类电磁感应问题中,一旦导体中出现感应电流,导体在磁场中就受到安培力的作用,而受力情况决定了运动状态要随之发生变化,由于运动速度的变化又会导致安培力的变化,如此往复,使得通电导体存在一个动态的运动过程,一直到最后达到稳定,对这一动态过程各物理量变化的因果关系的分析,是破题的关键所在。
  图1
  例1 如图1所示,AB和CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为l,导轨平面与水平面的夹角是θ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B,在导轨的AC端连接一个阻值轨放置的金属棒ab,质量为m,从静止开始沿导轨下滑,求ab棒的最大速度(要求画出ab棒的受力图,已知ab与导轨间的滑动摩擦系数为μ,导轨和金属棒的电阻都不计)。
  解析:先做好受力分析,ab沿导轨下滑过程中受四个力作用,即重力mg,支持力N、摩擦力f和安培力F。开始磁场力较小,ab棒加速下滑,分析ab棒下滑的动态过程:速度变大→感应电动势增大→感应电流增大→通电导体受安培力增大→沿斜面向下合外力减小→加速度减小→速度持续增大……,当ab棒加速度变为零之后必将处于平衡状态,ab棒匀速下滑,这个匀速下滑的速度就是ab棒的最大速度。
  由此得U-t图线如图(93)所示。
  【评析】 无论是识图还是画图,首先要弄清图像表述的哪些物理量的函数关系,在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映的,还需要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达,有关图像问题的设计意图由“注重对特殊状态的分析”转移到“注重对物理过程的分析和处理”上来,理清思路是关键。
  六、电磁感应与能量的转化和守恒相整合
  导体切割磁感线或回路磁通量发生变化时,在回路中产生感应电流,一定是其它形式能量转化为电能。有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热,又可使电能转化为机械能或内能,因此电磁感应过程中总是伴随着能量的转化。解答此类问题的关键是把握能量的转化和守恒定律,由能的转化和守恒定律列出相应的方程,并求出待求的物理量。具体分析问题时,搞清楚有哪些力做功,从而分析出有哪些形式的能量参与了相互转化,如有摩擦力做功,必然有内能出现;重力做功,就可能有机械能参与转化;安培力做负功就将其它形式能转化为电能,做正功将电能转化为其它形式的能等等。
  例6 如图10所示,AB和CD是足够长的平行光滑导轨,其间距为l,导轨平面与水平面的夹角为θ整个装置处在磁感应强度为B的,方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。AC端连有电阻值为R的电阻。若将一质量M,垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放,在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。现用大小为F,方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止沿导轨平面推至距BD端s处,突然撤去恒力F,棒EF最后又回到BD端。求:
  图10
  (1)EF棒下滑过程中的最大速度
  (2)EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中,有多少电能转化成了内能(金属棒、导轨的电阻均不计)?
  【评析】 在复杂的电磁感应问题中,常涉及求焦耳热的问题,但对于变化的安培力的习题,无法用焦耳定律直接求解,从能量转化和守恒的角度就不需要变力做功的细节,只需弄清全程的能量转化途径,由守恒的角度处理能量问题方便快捷,可操作性强。
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