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摘要:本文以当前课程改革为背景,从开放性作业、合作实践性作业、层次性作业三方面阐述了作业在数学课程中的实践。
关键词:作业 开放性 合作实践性 层次性
在当前的课程改革中,大家都把关注的目光投向了课堂教学改革,教师们的工作重心也都放在有效的课堂教学研究中,而往往忽略了“作业”这一学生最基本的学习形式。对于职业高中学生来说,其对数学知识的理解能力普遍较弱,为使学生能更好地巩固和消化教师在课堂上所传授的知识并转化为技能技巧,仅靠课堂上一点有限的时间练习是远远不够的。这就要求教师必须在学生作业的设计方面下功夫。
新课标下职业高中数学作业的设计既要注重基础知识的巩固,更要注重学生思维和能力的拓展,使学生在做作业的过程中体验快乐、形成能力、学会合作、体验自主。因此,我除了布置传统作业外,还在作业形式上做了尝试,现举例如下:
一、提高学生兴趣,编写数学小故事等开放性、生活性作业
长期以来,传统数学作业以计算和应用题为主,围绕考试题型而设计,较少考虑学生的兴趣、题型的创新和内容形式的丰富多变。早在1970年,美国教育心理学家Flanders就对教师主观选择课堂教学行为的调查分析发现,仅有5%—15%的教师行为被学生接受。这个结果催生了数学故事、日记、作文等新型数学作业。于是,20世纪90年代,数学日记、故事、作文等各种开放性、生活性数学作业在美国风行,并成为美国数学文化体系中的新生力量。
为了使学生保持对作业的好奇心,并乐于完成作业,我尝试着将课堂教学内容延伸到课外。其中最有特色的就是引导学生写数学日记、编数学故事,辅导学生写数学作文和数学小论文。
例如,我在讲完均值定理后,指导学生写了小欧拉改羊圈的故事:欧拉小时候是个放羊娃。一天他的父亲决定建造一个600m2的新羊圈,于是量出了一块长方形的土地,长40m,宽15m。正打算动工的时候,他发现若要围成长40m、宽15m的羊圈,其周长将是110m(15+15+40+40=110),但他的材料只够做100m的篱笆。父亲不愿添加篱笆,也不想缩小羊圈面积,感到很为难。小欧拉却向父亲说,不用缩小羊圈,也不用添置篱笆,只要稍稍移动一下羊圈的边长就行了。那么应怎样移动呢?从以上编写的小故事,学生很快搞懂了均值定理在生活中的应用。
随着课改的深入,学生们写的数学日记、数学故事越来越多,学习数学的兴趣也越来越浓,个性化的数学日记、数学故事成为数学课改中一道亮丽的风景线。
二、让学生在调查式、合作式等实践性作业中,体会数学的生活性
古人云:“独学而无友,孤陋而寡闻”,从一个侧面说明了交流的重要性。新课程强调发展学生数学交流的能力,而未来社会也需要合作,所以我们应该培养学生的合作意识。但是,由于数学课堂教学时间有限,学生之间的合作交流肯定不够流畅。因此,有必要通过设计课外实践性作业来弥补这一缺陷。通过布置一些生活中的数学问题让学生在课外通过合作实践完成,确保学生之间能进行多渠道的信息交流。
例如,在教完分段函数后,我布置了一个实践性作业:
作业题目:手机卡计费方式的分析与选择
作业完成人:*** *** *** ***
完成时间:**年**月**日
作业内容:
1.材料积累的说明:本次作业,采用查阅资料和实地走访的方式调查、收集中国移动现有的手机话费卡的种类及计费情况。建立话费计算的函数模型,为学生和教师购买手机卡提出参考意见(可以目前销量比较好的“神州大众卡”、“移动69卡”和“移动29卡”为主要研究对象)。
2.调查的材料及数据:*********
3.调查材料的分析:******
4.心得与体会:********
本次作业的完成,学生经历了“调查研究实际问题→数学模型→数学模型的解→解决实际问题”的完整的数学建模过程,熟悉了数学问题在实际生活中的应用,并通过合作调查,增进了同学感情,培养了合作精神,提高了团体意识。
当然,合作和独立是相辅相成的,在强化学生合作意识的同时,也不能忽视独立意识的培养,因为部分作业内容还需要学生独立完成,如果一味强调合作而忽视独立,部分学生就会过分依赖他人,产生惰性心理,也会影响学
生的成长进步。
三、注重数学作业设计形式的层次性
新课程的核心理念是“一切为了每一位学生的发展”。按照目前教育的标准,职高学生属于学习层次较低的学生,他们的数学成绩、能力分化严重。因此,必须以学生为本,促进每一个学生的持续发展。通过多年的教学实践发现因材施教、分层次教学是提高职中生数学成绩的一个有效方法。所以,教师在布置作业时要区别对待、因势利导、努力转化差生,促进全面发展。可根据学生的能力水平把学生分成两组或三组,分类布置作业。也可以在布置作业的同时,布置适量的选做题,由学生量“力”处理作业。
例如,在布置余弦定理作业中,一个问题以不同方式、角度给出,满足不同取向,并指导他们选择性地领悟、探究。
①已知△ABC中,∠B=60°,求证三角形三边a,b,c满足b2=a2+c2-ac;
②已知△ABC中,∠A、∠B、∠C成等差数列,求证其三边a,b,c满足ac=a2+c2-b2。
显然以上两个例子都是在考查三角形的余弦定理,可以说是同一道题,只是难易程度不一样而已。让学生选做,优等生会因为把②解答出来而信心倍增,而基础较差的学生也不致于因为不会做而泄气。同时可及时展示学生的解答过程,进行对比、剖析、鼓励。对基础较差的学生进行适当的引导将逐步完善他们的知识体系,使他们最终掌握余弦定理,并主动求教于优等生,形成良性循环。
除了上述作业类型外,结合当前的新课程理念,我们还可以适当设计更多类型的数学作业,以扩大学生的知识面,调动其综合素质的全面提高。比如:自编作业、反思作业等,这里就不一一列举了。总之,数学作业的设计要以批判性的眼光继承与发扬传统数学作业的优点,抛弃其难、繁、偏、旧的弊病,淡化浓重的人为编造痕迹,设计出形式多样、异彩纷呈的数学作业来。
参考文献:
1.《中学数学课程标准》
2.《教育学》
3.《心理学》
4.《教育在线》
关键词:作业 开放性 合作实践性 层次性
在当前的课程改革中,大家都把关注的目光投向了课堂教学改革,教师们的工作重心也都放在有效的课堂教学研究中,而往往忽略了“作业”这一学生最基本的学习形式。对于职业高中学生来说,其对数学知识的理解能力普遍较弱,为使学生能更好地巩固和消化教师在课堂上所传授的知识并转化为技能技巧,仅靠课堂上一点有限的时间练习是远远不够的。这就要求教师必须在学生作业的设计方面下功夫。
新课标下职业高中数学作业的设计既要注重基础知识的巩固,更要注重学生思维和能力的拓展,使学生在做作业的过程中体验快乐、形成能力、学会合作、体验自主。因此,我除了布置传统作业外,还在作业形式上做了尝试,现举例如下:
一、提高学生兴趣,编写数学小故事等开放性、生活性作业
长期以来,传统数学作业以计算和应用题为主,围绕考试题型而设计,较少考虑学生的兴趣、题型的创新和内容形式的丰富多变。早在1970年,美国教育心理学家Flanders就对教师主观选择课堂教学行为的调查分析发现,仅有5%—15%的教师行为被学生接受。这个结果催生了数学故事、日记、作文等新型数学作业。于是,20世纪90年代,数学日记、故事、作文等各种开放性、生活性数学作业在美国风行,并成为美国数学文化体系中的新生力量。
为了使学生保持对作业的好奇心,并乐于完成作业,我尝试着将课堂教学内容延伸到课外。其中最有特色的就是引导学生写数学日记、编数学故事,辅导学生写数学作文和数学小论文。
例如,我在讲完均值定理后,指导学生写了小欧拉改羊圈的故事:欧拉小时候是个放羊娃。一天他的父亲决定建造一个600m2的新羊圈,于是量出了一块长方形的土地,长40m,宽15m。正打算动工的时候,他发现若要围成长40m、宽15m的羊圈,其周长将是110m(15+15+40+40=110),但他的材料只够做100m的篱笆。父亲不愿添加篱笆,也不想缩小羊圈面积,感到很为难。小欧拉却向父亲说,不用缩小羊圈,也不用添置篱笆,只要稍稍移动一下羊圈的边长就行了。那么应怎样移动呢?从以上编写的小故事,学生很快搞懂了均值定理在生活中的应用。
随着课改的深入,学生们写的数学日记、数学故事越来越多,学习数学的兴趣也越来越浓,个性化的数学日记、数学故事成为数学课改中一道亮丽的风景线。
二、让学生在调查式、合作式等实践性作业中,体会数学的生活性
古人云:“独学而无友,孤陋而寡闻”,从一个侧面说明了交流的重要性。新课程强调发展学生数学交流的能力,而未来社会也需要合作,所以我们应该培养学生的合作意识。但是,由于数学课堂教学时间有限,学生之间的合作交流肯定不够流畅。因此,有必要通过设计课外实践性作业来弥补这一缺陷。通过布置一些生活中的数学问题让学生在课外通过合作实践完成,确保学生之间能进行多渠道的信息交流。
例如,在教完分段函数后,我布置了一个实践性作业:
作业题目:手机卡计费方式的分析与选择
作业完成人:*** *** *** ***
完成时间:**年**月**日
作业内容:
1.材料积累的说明:本次作业,采用查阅资料和实地走访的方式调查、收集中国移动现有的手机话费卡的种类及计费情况。建立话费计算的函数模型,为学生和教师购买手机卡提出参考意见(可以目前销量比较好的“神州大众卡”、“移动69卡”和“移动29卡”为主要研究对象)。
2.调查的材料及数据:*********
3.调查材料的分析:******
4.心得与体会:********
本次作业的完成,学生经历了“调查研究实际问题→数学模型→数学模型的解→解决实际问题”的完整的数学建模过程,熟悉了数学问题在实际生活中的应用,并通过合作调查,增进了同学感情,培养了合作精神,提高了团体意识。
当然,合作和独立是相辅相成的,在强化学生合作意识的同时,也不能忽视独立意识的培养,因为部分作业内容还需要学生独立完成,如果一味强调合作而忽视独立,部分学生就会过分依赖他人,产生惰性心理,也会影响学
生的成长进步。
三、注重数学作业设计形式的层次性
新课程的核心理念是“一切为了每一位学生的发展”。按照目前教育的标准,职高学生属于学习层次较低的学生,他们的数学成绩、能力分化严重。因此,必须以学生为本,促进每一个学生的持续发展。通过多年的教学实践发现因材施教、分层次教学是提高职中生数学成绩的一个有效方法。所以,教师在布置作业时要区别对待、因势利导、努力转化差生,促进全面发展。可根据学生的能力水平把学生分成两组或三组,分类布置作业。也可以在布置作业的同时,布置适量的选做题,由学生量“力”处理作业。
例如,在布置余弦定理作业中,一个问题以不同方式、角度给出,满足不同取向,并指导他们选择性地领悟、探究。
①已知△ABC中,∠B=60°,求证三角形三边a,b,c满足b2=a2+c2-ac;
②已知△ABC中,∠A、∠B、∠C成等差数列,求证其三边a,b,c满足ac=a2+c2-b2。
显然以上两个例子都是在考查三角形的余弦定理,可以说是同一道题,只是难易程度不一样而已。让学生选做,优等生会因为把②解答出来而信心倍增,而基础较差的学生也不致于因为不会做而泄气。同时可及时展示学生的解答过程,进行对比、剖析、鼓励。对基础较差的学生进行适当的引导将逐步完善他们的知识体系,使他们最终掌握余弦定理,并主动求教于优等生,形成良性循环。
除了上述作业类型外,结合当前的新课程理念,我们还可以适当设计更多类型的数学作业,以扩大学生的知识面,调动其综合素质的全面提高。比如:自编作业、反思作业等,这里就不一一列举了。总之,数学作业的设计要以批判性的眼光继承与发扬传统数学作业的优点,抛弃其难、繁、偏、旧的弊病,淡化浓重的人为编造痕迹,设计出形式多样、异彩纷呈的数学作业来。
参考文献:
1.《中学数学课程标准》
2.《教育学》
3.《心理学》
4.《教育在线》