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摘要：这部分论文内容是针对第一部分对钢桁架节点板的实验测试基础上，采用大型有限元软件ABAQUS对节点板试件的破坏过程进行了模拟分析。有限元模拟结果表明：本文所提出的有限元模型可以较为精确地计算节点板的失效模式和承载能力，因此它可以用来分析其它不同形式和几何尺寸的节点板的最大承载力和失效过程。
关键词：节点板；有限元模拟；承载力；失效过程
中图分类号：TU312 文献标识码：A 文章编号：
简介
1960年，Clough第一次提出了“有限单元法”这个名称，后来由我国著名力学家、教育家徐芝纶院士（河海大学教授）首次将有限元法引入我国，经过多年的发展，它如今已经成为工程分析中应用最广泛的数值计算方法。在我国工程界比较流行、被广泛使用的大型有限元软件有MSC，ANSYS和ABAQUS等。其中，ABAQUS 以其强大的非线性求解能力， 越来越引起了人们的重视， 被广泛用于土木工程、机械制造、材料工程、航空及船舶工业等各个工程和科研领域。应用有限元软件ABAQUS来分析钢结构，可以减少试验经费，并且能够使复杂的结构问题通过建立有限元模型，修改控制参数得以顺利解决。
有限元法的主要思路是：把结构剖分为一系列离散单元，即将具有无限多个自由度的连续体化为有限多个自由度的计算模型。然后选择一个表示单元内位移随位置变化的位移模式，并且按函数插值理论将单元任一点的位移通过一定的函数关系用节点位移来表示。从分析单个单元入手，用能量守恒或变分原理建立单元方程，再把所有单元集合起来，并与节点上的外荷载相联系(结构上的各种荷载都要化为等效荷载转移到节点上)进行整体分析，得到一组以节点位移为未知量的方程，引入边界条件即可求解方程得到位移，最后根据几何方程和物理方程求得应力和应变。本文采用ABAQUS有限元软件对第一部分中的钢桁架中节点板的实验测试结果进行模拟，以提出一种可靠的有限元分析模型。
节点板有限元模拟及分析
对于节点板试件，采用ABAQUS中的8结点六面体线性非协调模式单元C3D8I。这种单元可以克服在线性完全积分单元中的剪切自锁问题，在单元扭曲比较小的情况下，得到精确的位移和应力结果。在建立节点板有限元模型时，忽略焊缝和焊接残余应力的影响，也不考虑初始几何缺陷。这种假设是否能得到精确的结果需要对数值模拟结果和实验测试结果进行校验，以确定所提出的有限元模型的可靠性。
本文对节点板试件进行有限元网格划分，如图1所示。双角钢腹杆和节点板耦合到一起，未考虑接触。为了得到精确的模拟结果，在节点板受压区域采用精细化网格，以准确模拟这个部位的高梯度应力状态。有限元分析中，节点板和双角钢的材料特性采用实验测试得到的数据，包括弹性模量、屈服应力、极限应力等参数值。加载过程中，将节点板底端固定约束，然后在腹杆端部施加向下的位移增量，分析过程中既考虑钢材的材料非线性问题，又同时考虑了失稳可能造成的几何大变形问题。ABAQUS有限元软件会输出加载过程中的位移和所施加的荷载，最终得到节点板失效过程的荷载-位移曲线。
图1节点板模型的有限元网格划分
图2显示的是节点板的最终失效模态。显然，有限元模型很好地预测了节点板最终发生的平面外失效模式。
（a）有限元模拟结果（b）实验测试结果
图2节点板试件失效模式
进一步分析受压过程中节点板上的应力分布，如图3所示。在图3中，采用Mises应力来研究节点板上应力发展过程，即采用材料力学中的第四强度理论判断节点板上应力发展。从图3中可以看出，节点板在靠近腹部杆端部下方的一块水平区域应力值较大，这部分区域将首先进入屈服状态。我国钢结构规范采用有效宽度法莱计算节点板的强度也是采用了这个假定，即节点板上某一区域的破坏是其强度失效的主要原因。
图3节点板上应力分布云图
将节点板加载过程中的荷载-位移曲线结果显示在图4中，包括有限元模拟结果和实验测试结果。从图中可以看出：有限元模拟得到的极限承载力和实验测试结果吻合得非常好，二者结果非常接近。但是加载过程中节点板的刚度差异较大。有限元模拟结果在初始阶段的刚度明显大于实验结果，这主要是由于有限元模型未考虑节点板的初始缺陷，如节点板平面内的初始不平整度等。但是，这种不考虑初始缺陷的有限元模型仍然可以得到相當准确的极限承载力预测结果。
图4 节点板加载过程的荷载-位移曲线
结论
本文提出了节点板的有限元分析模型，通过和实验测试结果比较，发现所建立的有限元模型可以准确地计算节点板的承载能力。在不考虑节点板初始缺陷的情况下，有限元模型模拟的刚度值偏大，但是对节点板失效模式和承载能力预测则较为准确。
关键词：节点板；有限元模拟；承载力；失效过程
中图分类号：TU312 文献标识码：A 文章编号：
简介
1960年，Clough第一次提出了“有限单元法”这个名称，后来由我国著名力学家、教育家徐芝纶院士（河海大学教授）首次将有限元法引入我国，经过多年的发展，它如今已经成为工程分析中应用最广泛的数值计算方法。在我国工程界比较流行、被广泛使用的大型有限元软件有MSC，ANSYS和ABAQUS等。其中，ABAQUS 以其强大的非线性求解能力， 越来越引起了人们的重视， 被广泛用于土木工程、机械制造、材料工程、航空及船舶工业等各个工程和科研领域。应用有限元软件ABAQUS来分析钢结构，可以减少试验经费，并且能够使复杂的结构问题通过建立有限元模型，修改控制参数得以顺利解决。
有限元法的主要思路是：把结构剖分为一系列离散单元，即将具有无限多个自由度的连续体化为有限多个自由度的计算模型。然后选择一个表示单元内位移随位置变化的位移模式，并且按函数插值理论将单元任一点的位移通过一定的函数关系用节点位移来表示。从分析单个单元入手，用能量守恒或变分原理建立单元方程，再把所有单元集合起来，并与节点上的外荷载相联系(结构上的各种荷载都要化为等效荷载转移到节点上)进行整体分析，得到一组以节点位移为未知量的方程，引入边界条件即可求解方程得到位移，最后根据几何方程和物理方程求得应力和应变。本文采用ABAQUS有限元软件对第一部分中的钢桁架中节点板的实验测试结果进行模拟，以提出一种可靠的有限元分析模型。
节点板有限元模拟及分析
对于节点板试件，采用ABAQUS中的8结点六面体线性非协调模式单元C3D8I。这种单元可以克服在线性完全积分单元中的剪切自锁问题，在单元扭曲比较小的情况下，得到精确的位移和应力结果。在建立节点板有限元模型时，忽略焊缝和焊接残余应力的影响，也不考虑初始几何缺陷。这种假设是否能得到精确的结果需要对数值模拟结果和实验测试结果进行校验，以确定所提出的有限元模型的可靠性。
本文对节点板试件进行有限元网格划分，如图1所示。双角钢腹杆和节点板耦合到一起，未考虑接触。为了得到精确的模拟结果，在节点板受压区域采用精细化网格，以准确模拟这个部位的高梯度应力状态。有限元分析中，节点板和双角钢的材料特性采用实验测试得到的数据，包括弹性模量、屈服应力、极限应力等参数值。加载过程中，将节点板底端固定约束，然后在腹杆端部施加向下的位移增量，分析过程中既考虑钢材的材料非线性问题，又同时考虑了失稳可能造成的几何大变形问题。ABAQUS有限元软件会输出加载过程中的位移和所施加的荷载，最终得到节点板失效过程的荷载-位移曲线。
图1节点板模型的有限元网格划分
图2显示的是节点板的最终失效模态。显然，有限元模型很好地预测了节点板最终发生的平面外失效模式。
（a）有限元模拟结果（b）实验测试结果
图2节点板试件失效模式
进一步分析受压过程中节点板上的应力分布，如图3所示。在图3中，采用Mises应力来研究节点板上应力发展过程，即采用材料力学中的第四强度理论判断节点板上应力发展。从图3中可以看出，节点板在靠近腹部杆端部下方的一块水平区域应力值较大，这部分区域将首先进入屈服状态。我国钢结构规范采用有效宽度法莱计算节点板的强度也是采用了这个假定，即节点板上某一区域的破坏是其强度失效的主要原因。
图3节点板上应力分布云图
将节点板加载过程中的荷载-位移曲线结果显示在图4中，包括有限元模拟结果和实验测试结果。从图中可以看出：有限元模拟得到的极限承载力和实验测试结果吻合得非常好，二者结果非常接近。但是加载过程中节点板的刚度差异较大。有限元模拟结果在初始阶段的刚度明显大于实验结果，这主要是由于有限元模型未考虑节点板的初始缺陷，如节点板平面内的初始不平整度等。但是，这种不考虑初始缺陷的有限元模型仍然可以得到相當准确的极限承载力预测结果。
图4 节点板加载过程的荷载-位移曲线
结论
本文提出了节点板的有限元分析模型，通过和实验测试结果比较，发现所建立的有限元模型可以准确地计算节点板的承载能力。在不考虑节点板初始缺陷的情况下，有限元模型模拟的刚度值偏大，但是对节点板失效模式和承载能力预测则较为准确。