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摘要：本文以某大型水陆两栖飞机（以下简称某型飞机）主起落架为例，介绍了一种联合仿真研究起落架缓冲性能的方法。结合实际情况，本文首先利用Virtual.Lab Motion建立了多体动力学分析模型，然后根据缓冲器参数建立Imagine.Lab AMESim緩冲器液压模型，最后通过两个软件的联合，仿真计算了某型飞机主起落架的缓冲性能。通过对缓冲器参数的调整，优化了缓冲器设计，为起落架的试验奠定了理论基础。本文提供了一个研究起落架缓冲性能的新方法，与试验结果对比表明，该方法是有效的。
关键词：起落架;联合仿真;缓冲器;水陆两栖飞机
引言
在以往的起落架缓冲性能仿真研究中，一般是在动力学软件中建立起落架的刚体模型，然后对于缓冲器的处理，采用直接输入数学公式的方法。这样外表看起来是仿真模型，其实只是个仿真的壳子，而没有对起落架缓冲性能的核心—缓冲器进行仿真。本文以某型水陆飞机主起为分析对象，用软件AMESim建立缓冲器液压模型，然后用其代替Motion动力学模型中的缓冲器，然后将二者通过实时数据交换接口连接起来，作为完整的起落架模型进行落震仿真。Imagine.Lab AMESim提供了一个完整的一维仿真平台，可对多领域智能系统进行建模和分析。而Virtual.Lab Motion是专业的多体动力学仿真软件，通过二者的联合可以发挥其各自的优势，使起落架的落震模型更趋于精确。
1.起落架力学模型
在某型飞机主起落架模型中，整个系统的质量为起落架的相当质量md，其值按照CCAR-25的要求确定。为了较好的模拟起落架结构中各部分的运动特点，把该质量分为两部分：下部质量m：包括作用在摇臂重心处的摇臂质量mp和集中在机轮轮轴上的机轮质量mk。M=md-m为上部质量。而缓冲器由AMESim模型代替。起落架力学模型如图1所示。
此外，升重比L=1。
起落架力学方程的建立：
由
得：
由
得：
式中：
X为阻力;
为摩擦系数;
为轮胎所受到的地面载荷;
为上部质量中心处的水平加速度;
为下部质量中心的水平加速度;Y为升力;
为上部质量重心的垂直加速度;
为下部质量中心的垂直加速度;
2.仿真模型的建立
由于起落架自身零部件较多，如果按实际零部件分别添加运动缚及相关条件，并进行计算，将大大增加设计人员的工作量和计算机的计算时间，然而这样做并不能明显提升仿真结果的精度，反而可能隐藏很多设置错误。因此，在不改变起落架机构原理的情况下，需要将起落架实际结构进行简化。
2.1 起落架落震Motion模型
简化模型分为五大部分：机轮、摇臂、支柱（包含支柱转轴）、斜撑杆、缓冲器套筒、缓冲器活塞杆。
1.把CATIA模型导入Motion，并形成body。
2.定义运动副和驱动。
3.然后定义路面和缓冲器参数，如需要还可以进行支柱的柔性化。这里定义的缓冲器参数只是用一个带有阻尼的弹簧模拟的，因此并不准确，准确的缓冲器模型是用AMESim建立的，后面将详述。建立的模型如图2所示。
4.设置初始条件，包括落振重量、落震运动缚、自由落震高度和轮胎转速。
图2 某型主起落架落震Motion模型
图3 主起落架轮胎压缩曲线
落震时在起转阶段，轮胎与地面间的摩擦系数设置为0.55，轮胎用一个弹簧阻尼器模拟。轮胎的压缩曲线如图3，可以把动压曲线直接输入。弹簧阻尼可以通过试验得到，在没有成品件之前也可通过经验公式估算。以下给出一个估算的方法以供研究者讨论。根据本次试验的经验，本文认为这种方法具有工程意义。 对于单自由度质量块的固有频率一般有：
其中：z为阻尼比;R为阻尼系数;K为弹簧刚度;M为质量块质量。对于一般的液压机械系统，阻尼比通常在5%～10%，因此如果知道质量和刚度，可以根据阻尼比的范围估计出一个阻尼系数。
2.2 缓冲器AMESim模型的建立
基于AMESim液压元件设计库的基本单元构造缓冲器结构，结合机械库元件建立缓冲器机械液压模型。某型缓冲器为变油孔油气式，其模型如图4。
在建立模型的过程中，正确分析建立力的传递路线是至关重要的。模型中的参数比较多，有的参数对仿真结果比较敏感，对于模型中的所有数据，本文都进行了精细的研究，使其尽可能的符合真实情况。
在此模型中，缓冲器套筒与活塞杆之间的摩擦力与缓冲器内空气压力成正比，此时有：
Pm=kmpkq
式中，km为相当的摩擦系数，它与皮碗和壁筒之间的摩擦系数以及皮碗的厚度、活塞直径有关，现代通常在0.05～0.2的范围内。
与Motion的接口为模型最上边拥有三个接口的元件，它从Motion中获得力，向Motion输入速度和位移。
图4 某型主起缓沖器液压模型
2.3 Motion与AMESim的联合仿真
Motion与AMESim的联合仿真有三种方式：Co-Simulation、Coupled、Function Evaluation。经过研究，采用co-simulation的方式是合适的。交换数据的时间步长的大小对仿真有较大的影响，因此要选择合适的时间步长。
3.计算结果
根据结构参数，设置缓冲器主要的结构参数，气体初始体积为11.3L，气体初始压力为2.6MPa，活塞与套筒之间的摩擦力设置为活塞杆受力的0.06倍。落震试验参数如表2所示。
试验是在中航工业强度所进行，投放重量12962kg，提升高度475mm。该状态共做了三次，计算结果与试验结果的缓冲器功量图对比如图5，垂向载荷时间历程对比如图6。
4.结论
①从缓冲器功量图和载荷时间曲线对比可以看出，理论计算值是能够反映起落架能量吸收规律，可以作为以后试验的指导，也可以作为起落架改型的计算依据。
②这种联合仿真的方法，可以扩展到更为复杂的领域，比如：起落架收放、全机降落滑跑转弯刹车、起落架甚至全机的柔性化、力液电的结合等等。
参考文献：
[1] 航空航天工业部科学技术委员会.飞机起落架强度设计指南[M].四川科学技术出版社，1989.
[2] 《飞机设计手册》总编委会.飞机设计手册（9）[M].航空工业出版社，2001.
[3] 史友进，张曾錩.大柔性飞机起落架缓冲器参数设计[J].南京航空航天大学学报，2006，38（3）：356～360.
[4] 陶小将.起落架缓冲性能仿真与参数优化设计[J].飞机工程，2006（4）：15～17.
[5] 《飞机设计手册》总编委会.飞机设计手册（14）[M].航空工业出版社，2002.
[6] 赵志明，庄茁，王成波.飞机起落架落震试验数值模拟[J].飞机设计，2007，27（4）：21～25.
（作者单位：中航通用飞机有限责任公司）
关键词：起落架;联合仿真;缓冲器;水陆两栖飞机
引言
在以往的起落架缓冲性能仿真研究中，一般是在动力学软件中建立起落架的刚体模型，然后对于缓冲器的处理，采用直接输入数学公式的方法。这样外表看起来是仿真模型，其实只是个仿真的壳子，而没有对起落架缓冲性能的核心—缓冲器进行仿真。本文以某型水陆飞机主起为分析对象，用软件AMESim建立缓冲器液压模型，然后用其代替Motion动力学模型中的缓冲器，然后将二者通过实时数据交换接口连接起来，作为完整的起落架模型进行落震仿真。Imagine.Lab AMESim提供了一个完整的一维仿真平台，可对多领域智能系统进行建模和分析。而Virtual.Lab Motion是专业的多体动力学仿真软件，通过二者的联合可以发挥其各自的优势，使起落架的落震模型更趋于精确。
1.起落架力学模型
在某型飞机主起落架模型中，整个系统的质量为起落架的相当质量md，其值按照CCAR-25的要求确定。为了较好的模拟起落架结构中各部分的运动特点，把该质量分为两部分：下部质量m：包括作用在摇臂重心处的摇臂质量mp和集中在机轮轮轴上的机轮质量mk。M=md-m为上部质量。而缓冲器由AMESim模型代替。起落架力学模型如图1所示。
此外，升重比L=1。
起落架力学方程的建立：
由
得：
由
得：
式中：
X为阻力;
为摩擦系数;为轮胎所受到的地面载荷;为上部质量中心处的水平加速度;为下部质量中心的水平加速度;Y为升力;为上部质量重心的垂直加速度;为下部质量中心的垂直加速度;
2.仿真模型的建立
由于起落架自身零部件较多，如果按实际零部件分别添加运动缚及相关条件，并进行计算，将大大增加设计人员的工作量和计算机的计算时间，然而这样做并不能明显提升仿真结果的精度，反而可能隐藏很多设置错误。因此，在不改变起落架机构原理的情况下，需要将起落架实际结构进行简化。
2.1 起落架落震Motion模型
简化模型分为五大部分：机轮、摇臂、支柱（包含支柱转轴）、斜撑杆、缓冲器套筒、缓冲器活塞杆。
1.把CATIA模型导入Motion，并形成body。
2.定义运动副和驱动。
3.然后定义路面和缓冲器参数，如需要还可以进行支柱的柔性化。这里定义的缓冲器参数只是用一个带有阻尼的弹簧模拟的，因此并不准确，准确的缓冲器模型是用AMESim建立的，后面将详述。建立的模型如图2所示。
4.设置初始条件，包括落振重量、落震运动缚、自由落震高度和轮胎转速。
图2 某型主起落架落震Motion模型
图3 主起落架轮胎压缩曲线
落震时在起转阶段，轮胎与地面间的摩擦系数设置为0.55，轮胎用一个弹簧阻尼器模拟。轮胎的压缩曲线如图3，可以把动压曲线直接输入。弹簧阻尼可以通过试验得到，在没有成品件之前也可通过经验公式估算。以下给出一个估算的方法以供研究者讨论。根据本次试验的经验，本文认为这种方法具有工程意义。 对于单自由度质量块的固有频率一般有：
其中：z为阻尼比;R为阻尼系数;K为弹簧刚度;M为质量块质量。对于一般的液压机械系统，阻尼比通常在5%～10%，因此如果知道质量和刚度，可以根据阻尼比的范围估计出一个阻尼系数。
2.2 缓冲器AMESim模型的建立
基于AMESim液压元件设计库的基本单元构造缓冲器结构，结合机械库元件建立缓冲器机械液压模型。某型缓冲器为变油孔油气式，其模型如图4。
在建立模型的过程中，正确分析建立力的传递路线是至关重要的。模型中的参数比较多，有的参数对仿真结果比较敏感，对于模型中的所有数据，本文都进行了精细的研究，使其尽可能的符合真实情况。
在此模型中，缓冲器套筒与活塞杆之间的摩擦力与缓冲器内空气压力成正比，此时有：
Pm=kmpkq
式中，km为相当的摩擦系数，它与皮碗和壁筒之间的摩擦系数以及皮碗的厚度、活塞直径有关，现代通常在0.05～0.2的范围内。
与Motion的接口为模型最上边拥有三个接口的元件，它从Motion中获得力，向Motion输入速度和位移。
图4 某型主起缓沖器液压模型
2.3 Motion与AMESim的联合仿真
Motion与AMESim的联合仿真有三种方式：Co-Simulation、Coupled、Function Evaluation。经过研究，采用co-simulation的方式是合适的。交换数据的时间步长的大小对仿真有较大的影响，因此要选择合适的时间步长。
3.计算结果
根据结构参数，设置缓冲器主要的结构参数，气体初始体积为11.3L，气体初始压力为2.6MPa，活塞与套筒之间的摩擦力设置为活塞杆受力的0.06倍。落震试验参数如表2所示。
试验是在中航工业强度所进行，投放重量12962kg，提升高度475mm。该状态共做了三次，计算结果与试验结果的缓冲器功量图对比如图5，垂向载荷时间历程对比如图6。
4.结论
①从缓冲器功量图和载荷时间曲线对比可以看出，理论计算值是能够反映起落架能量吸收规律，可以作为以后试验的指导，也可以作为起落架改型的计算依据。
②这种联合仿真的方法，可以扩展到更为复杂的领域，比如：起落架收放、全机降落滑跑转弯刹车、起落架甚至全机的柔性化、力液电的结合等等。
参考文献：
[1] 航空航天工业部科学技术委员会.飞机起落架强度设计指南[M].四川科学技术出版社，1989.
[2] 《飞机设计手册》总编委会.飞机设计手册（9）[M].航空工业出版社，2001.
[3] 史友进，张曾錩.大柔性飞机起落架缓冲器参数设计[J].南京航空航天大学学报，2006，38（3）：356～360.
[4] 陶小将.起落架缓冲性能仿真与参数优化设计[J].飞机工程，2006（4）：15～17.
[5] 《飞机设计手册》总编委会.飞机设计手册（14）[M].航空工业出版社，2002.
[6] 赵志明，庄茁，王成波.飞机起落架落震试验数值模拟[J].飞机设计，2007，27（4）：21～25.
（作者单位：中航通用飞机有限责任公司）