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对于任意整数m≥2,设Fm={x∈[0,1）：{m^kx}≥1/m^2,k∈N}，符号{m^kx}表示m^kx的分数部分，给出了数集Fm的Hausdorff测度H^s（Fm）=（m^2-2/m^2-1）^s,其中s=logm m-1＋√（m-1）^2＋4（m-1）/2是Fm的Hausdorff维数．