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设H表示无限维复Hilbert空间，ε={eλ｜λ∈∧}是H的一组标准正交基，φy（H）表示H上关于ε的对称算予全体．研究了对称算子空间上保持Jordan三重零积的映射，若φ是φ（H）上的可加满射，则φ双边保持Jordan三重零积当且仅当存在非零常数c以及形上的有H线性或有界共轭线性可逆算子A满足AA^T=I，使得φ（T）=cATA^T，∨T∈φ（H）．