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随着国家加大内需的经济方针政策的实施以及国家基础建设的快速发展，全国各地工程项目投资等掀起高潮。但工程项目一般都具有投资额大、建设周期长、不可控因素多等特点，因此项目投资一般在开始之前要求进行风险评估，即对项目主要的风险影响因素进行评价，主要包括对新项目的完工风险、市场风险、金融风险、不可抗力风险等内容进行评价。但是风险评价过程中存在大量不确定性信息，由于信息的高度不对称、缺乏客观数据以及风险投资家个人风险偏好不同与原因使传统的评价方法已不适应风险投资业而且，项目风险评价比较复杂，各个指标之间相互影响，相互联系。在社会经济系统的研究控制过程中我们所面临的系统决策问题常常是多目标的，由于各个目标间的冲突性，一般要把各目标特征量转化为相对隶属度（或效用函数），然后赋予各个目标相应权重，再作综合评价，从而确定最满意方案。由此可见，将模糊综合评价法引入到项目风险评价中，能较好地克服了传统决策方法只能衡量项目投资中某单一风险的弊病，而且将项目投资作为一个系统来衡量其整体风险程度，能够全面、综合地考察评价对象的风险，为决策者提供更合理、更准确的决策依据。
一、项目风险评价模型的建立
（一）模糊综合评价法的概念 模糊综合评价法是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。具体的说，模糊综合评法就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。模糊综合评价法是基于评价过程的非线性特点而提出的，利用了模糊数学中的模糊运算法则，对非线性的评价要求进行量化综合，从而得到可比的量化评价结果的过程。由于模糊的方法更接近于东方人的思维习惯和描述方法，所以这种模型应用广泛，在许多方面，采用模糊综合评价法的实用模型也取得了很好的经济效益和社会效益。
（二）项目风险评估的具体步骤 进行项目风险评估的具体步骤如下所示。
（1）建立因素集。如表1所示，设X为一级因素集：X=｛X1，X2， …，X5｝，Xi为二级因素集：Xi= ｛Xi1，Xi2，…，Xik｝，k为二级指标因素的个数。
（2）建立评语集。评语集是评价者对评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的集合。设评语集用W =｛ W1，W2，…，Wm｝表示，式中Wi （i =1，2，…，m）表示由高到低的各级评语。在本文中结合各个目标的实际情况Wi表示为=｛低风险，较低风险，一般风险，较高风险，高风险｝。
（3）建立单因素模糊判断向量得到模糊关系矩阵。Ri=（ri1， ri2，…rin）（ i=1，2，3…m）。采取类似民意测验的方法，请行业内专业人士对目标企业的各个目标按上面的评语集进行投票。认为目标ui属于n个等级v1，v2，…，vj…vn，的人数分别为ei1，ei2，…ein。例如如果有20个人参与投票则：Ri=（ri1，ri2，…rin）=（ei1/20，ei2/20，…ein/20）对u1至um共建立m个单因素模糊评判向量：R1，R2，R3…Rm。为了解各因素的权重，采用了调查问卷的方式，调查问卷设计了9个选项，请了公司董事会、财务人员、和项目相关负责人等20位专家组成评估团队，对各指标进行评价。
表2中第一行数字表明，从延期风险来看，评估团20人中有9人认为延期风险低、5人认为延期风险较低、3人认为延期风险一般、2人认为延期风险较高、1人认为风险高。其它各行依此类推，表3~表5同理。通过计算百分比得到模糊评价矩阵为：
R1=0.45 0.25 0.15 0.1 0.050.35 0.4 0.1 0.15 0 0.4 0.25 0.2 0.1 0.05
通过计算百分比得到模糊评价矩阵为：
R2=0.3 0.4 0.2 0.1 00.3 0.45 0.15 0.05 0.05
通过计算百分比得到模糊评价矩阵为：
R3=0.1 0.1 0.2 0.4 0.20.1 0.1 0.2 0.35 0.25
通过计算百分比得到模糊评价矩阵为：
R4=0.15 0.25 0.3 0.25 0.050.1 0.1 0.2 0.4 0.2
（4）权重的分配。在一个多层次模糊综合评判模型中，由于低一级层次的指标都是针对高一次各子因素集所作的细化，因此，权重的分配就是指每一层次的各因素、各指标在所归属的相邻上层次的子因素集中所占的权数大小。权数大小是根据重要性程度而定的。通常，可以用来科学计数的方法有：两两比较法、德菲尔法（又称为专家打分法）、调查统计法等。用数学语言描述如下：设权重集为W，则W= ｛W1，W2，…，Wn｝，其中Wi为二级指标因素的权重集，Wi=｛Wi1，Wi2，…，Wik｝， （> 0，j = 1，2，…，k），Σk=Wik=1。权重的分配受到企业的目标、文化、以及董事会成员的态度等因素而有所不同。权重分配既要考虑各指标的相互关联性，又要有所侧重，所以根据评估团的经验给各指标赋予一个权重，构成两级权重向量。
第一，一级指标权重向量分别为（X1，X2，X3）、（X4，X5）、（X6，X7）、（X8，X9）四组，权重向量：
W1=（0.3，0.3，0.4）
W2=（0.6，0.4）
W3=（0.8，0.2）
W4=（0.7，0.3）
说明在完工风险中，评估团认为预算超支风险所占比重最大，为40%，延期风险和质量不合格风险各占30%。其它权重意义以此类推。
第二，二级权重向量分别为 U1、U2、U3，U4权重向量：W=（0.5， 0.3，
0.1，0.1）
（5）将所建立的模糊关系矩阵和权重向量进行合成运算。即按照矩阵运算的法则权重向量与模糊矩阵的第一列两两配对，在与第一列配成的M对中每一对选择两个元素中较小的那一个，组成一个有M个元素组成的向量，在整个向量中选择最大那个元素作为模糊综合评判向量中的第一个元素，也就是B中的b1，同理把权重向量与模糊关系矩阵中的其他列进行配对，运用最小最大法确定模糊综合评判向量中的其他元素。
第一，进行一级综合评价。设B1代表Xl、X2、X3的综合评判结果，B2代表X4、X5的综合评价结果，B3代表X6、X7的综合评价结果，B4代表X8、X9的综合评价结果。
B1=W1*R1=（0.3，0.3，0.4）0.45 0.25 0.15 0.1 0.050.35 0.4 0.1 0.15 00.4 0.25 0.2 0.1 0.05
运用MATLAB可求得B1=（0.4，0.3，0.15，0.05）
同理可得，B2= W2*R2=（0.6，0.4）0.3 0.4 0.2 0.1 00.2 0.45 0.15 0.05 0.05
=（0.3，0.4，0.2，0.1，0.05）
B3= W3*R3=（0.8，0.2）0.1 0.1 0.2 0.4 0.20.1 0.1 0.2 0.35 0.25
=（0.1，0.1，0.1，0.39，0.21）
B4=W4*R4=（0.7，0.3）0.15 0.25 0.3 0.25 0.25 0.1 0.1 0.2 0.4 0.2
=（0.135，0.205，0.27，0.295，0.095）
将上述结果B1、B2、B3、B4进行模糊综合评判向量归一化，可得到：
b1=（0.363，0.273，0.181，0.136，0.047）
b2=（0.286，0.381，0.19，0.095，0.048）
b3=（0.111，0.111，0.111，0.433，0.234）
b4无需归一化。
归一化结果说明，风险低的隶属度为0.363，根据综合模糊评判结果的最大隶属原则对评判，可得出完工风险低。同理依次可判断，市场风险较低，金融风险较高，不可抗力风险也较高。
第二，进行二级综合评价。通过一级综合评价，我们得出得来的各因素风险水平有所差异，所以要想得出整个项目风险的准确评价，还要进行二级综合评价。
由b1、b2、b3、b4可以得到二级综合评价矩阵R=（b1，b2，b3，b4）
=0.363 0.273 0.181 0.136 0.0470.286 0.381 0.19 0.095 0.0480.111 0.111 0.111 0.433 0.2340.135 0.205 0.27 0.295 0.095
由二级权重向量，可得B=W*R
=（0.5，0.3，0.1，0.1）0.363 0.273 0.181 0.136 0.0470.286 0.381 0.19 0.095 0.0480.111 0.111 0.111 0.433 0.2340.135 0.205 0.27 0.295 0.095
=（0.2919，0.2824，0.1856，0.1693，0.0708）
同样采用最大隶属度法，可以得出该项目的风险低。
二、模型评价
本文采用的模型的综合评价法可以和数据库技术相结合，形成投资决策支持系统的一部分。但由于是笔者的初步尝试，方法的科学性、合理性、可行性和实用性都有待于在今后的实践中不断完善。运用该方法进行项目风险评价主要有以下优点：避免凭经验和主要决策者的个人偏好对目标项目进行选择；通过多目标的细分并对单个目标给予评价，有利于揭示目标项目的真实情况，使决策更具科学性。但是该模型在企业并购中的运用也有值得我们思考的地方：在运用模型时要考虑到特定项目中模型尚未考虑到的但是可能会影响到项目风险评估的因素的变动；运用该模型的过程中相关数据的取得应该有更为严格的要求。如权重向量的确定，以及模糊关系矩阵的投票人应该有较高的专业素养和职业道德。否则数据失真将直接影响到评判结果，项目投资决策的准确与否直接关系到企业以后的发展状况，甚至于会影响到企业的生存问题。总之，运用模糊综合评价法可以综合不同概率分布的专家意见，为定性指标较多的风险投资项目风险评价提供了一条有效的评价途径。
三、结论
对多目标决策问题，模糊综合评价方法是一种较好的解决方法，因此运用模糊综合评价法来分析工程项目投资过程中诸因素对投资安全的影响，并进行综合评价是必要的。但由于所构建的评价指标体系各个指标之间并非完全独立，调查问卷的样本量还不够大，用于检验的评价对象较少，以及方法的选择不够多样化，因而最终评价的精确性可能会受到一定的影响，未来的研究可以在这几个方面继续深入下去。
参考文献：
［1］常大勇、张丽丽：《经济管理中的模糊数学方法》，北京经济学院出版社1995年版。
［2］谌红：《模糊数学在国民经济中的应用》，华中理工大学出版社1994年版。
（实习编辑 刘 莎）
一、项目风险评价模型的建立
（一）模糊综合评价法的概念 模糊综合评价法是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。具体的说，模糊综合评法就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。模糊综合评价法是基于评价过程的非线性特点而提出的，利用了模糊数学中的模糊运算法则，对非线性的评价要求进行量化综合，从而得到可比的量化评价结果的过程。由于模糊的方法更接近于东方人的思维习惯和描述方法，所以这种模型应用广泛，在许多方面，采用模糊综合评价法的实用模型也取得了很好的经济效益和社会效益。
（二）项目风险评估的具体步骤 进行项目风险评估的具体步骤如下所示。
（1）建立因素集。如表1所示，设X为一级因素集：X=｛X1，X2， …，X5｝，Xi为二级因素集：Xi= ｛Xi1，Xi2，…，Xik｝，k为二级指标因素的个数。
（2）建立评语集。评语集是评价者对评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的集合。设评语集用W =｛ W1，W2，…，Wm｝表示，式中Wi （i =1，2，…，m）表示由高到低的各级评语。在本文中结合各个目标的实际情况Wi表示为=｛低风险，较低风险，一般风险，较高风险，高风险｝。
（3）建立单因素模糊判断向量得到模糊关系矩阵。Ri=（ri1， ri2，…rin）（ i=1，2，3…m）。采取类似民意测验的方法，请行业内专业人士对目标企业的各个目标按上面的评语集进行投票。认为目标ui属于n个等级v1，v2，…，vj…vn，的人数分别为ei1，ei2，…ein。例如如果有20个人参与投票则：Ri=（ri1，ri2，…rin）=（ei1/20，ei2/20，…ein/20）对u1至um共建立m个单因素模糊评判向量：R1，R2，R3…Rm。为了解各因素的权重，采用了调查问卷的方式，调查问卷设计了9个选项，请了公司董事会、财务人员、和项目相关负责人等20位专家组成评估团队，对各指标进行评价。
表2中第一行数字表明，从延期风险来看，评估团20人中有9人认为延期风险低、5人认为延期风险较低、3人认为延期风险一般、2人认为延期风险较高、1人认为风险高。其它各行依此类推，表3~表5同理。通过计算百分比得到模糊评价矩阵为：
R1=0.45 0.25 0.15 0.1 0.050.35 0.4 0.1 0.15 0 0.4 0.25 0.2 0.1 0.05
通过计算百分比得到模糊评价矩阵为：
R2=0.3 0.4 0.2 0.1 00.3 0.45 0.15 0.05 0.05
通过计算百分比得到模糊评价矩阵为：
R3=0.1 0.1 0.2 0.4 0.20.1 0.1 0.2 0.35 0.25
通过计算百分比得到模糊评价矩阵为：
R4=0.15 0.25 0.3 0.25 0.050.1 0.1 0.2 0.4 0.2
（4）权重的分配。在一个多层次模糊综合评判模型中，由于低一级层次的指标都是针对高一次各子因素集所作的细化，因此，权重的分配就是指每一层次的各因素、各指标在所归属的相邻上层次的子因素集中所占的权数大小。权数大小是根据重要性程度而定的。通常，可以用来科学计数的方法有：两两比较法、德菲尔法（又称为专家打分法）、调查统计法等。用数学语言描述如下：设权重集为W，则W= ｛W1，W2，…，Wn｝，其中Wi为二级指标因素的权重集，Wi=｛Wi1，Wi2，…，Wik｝， （> 0，j = 1，2，…，k），Σk=Wik=1。权重的分配受到企业的目标、文化、以及董事会成员的态度等因素而有所不同。权重分配既要考虑各指标的相互关联性，又要有所侧重，所以根据评估团的经验给各指标赋予一个权重，构成两级权重向量。
第一，一级指标权重向量分别为（X1，X2，X3）、（X4，X5）、（X6，X7）、（X8，X9）四组，权重向量：
W1=（0.3，0.3，0.4）
W2=（0.6，0.4）
W3=（0.8，0.2）
W4=（0.7，0.3）
说明在完工风险中，评估团认为预算超支风险所占比重最大，为40%，延期风险和质量不合格风险各占30%。其它权重意义以此类推。
第二，二级权重向量分别为 U1、U2、U3，U4权重向量：W=（0.5， 0.3，
0.1，0.1）
（5）将所建立的模糊关系矩阵和权重向量进行合成运算。即按照矩阵运算的法则权重向量与模糊矩阵的第一列两两配对，在与第一列配成的M对中每一对选择两个元素中较小的那一个，组成一个有M个元素组成的向量，在整个向量中选择最大那个元素作为模糊综合评判向量中的第一个元素，也就是B中的b1，同理把权重向量与模糊关系矩阵中的其他列进行配对，运用最小最大法确定模糊综合评判向量中的其他元素。
第一，进行一级综合评价。设B1代表Xl、X2、X3的综合评判结果，B2代表X4、X5的综合评价结果，B3代表X6、X7的综合评价结果，B4代表X8、X9的综合评价结果。
B1=W1*R1=（0.3，0.3，0.4）0.45 0.25 0.15 0.1 0.050.35 0.4 0.1 0.15 00.4 0.25 0.2 0.1 0.05
运用MATLAB可求得B1=（0.4，0.3，0.15，0.05）
同理可得，B2= W2*R2=（0.6，0.4）0.3 0.4 0.2 0.1 00.2 0.45 0.15 0.05 0.05
=（0.3，0.4，0.2，0.1，0.05）
B3= W3*R3=（0.8，0.2）0.1 0.1 0.2 0.4 0.20.1 0.1 0.2 0.35 0.25
=（0.1，0.1，0.1，0.39，0.21）
B4=W4*R4=（0.7，0.3）0.15 0.25 0.3 0.25 0.25 0.1 0.1 0.2 0.4 0.2
=（0.135，0.205，0.27，0.295，0.095）
将上述结果B1、B2、B3、B4进行模糊综合评判向量归一化，可得到：
b1=（0.363，0.273，0.181，0.136，0.047）
b2=（0.286，0.381，0.19，0.095，0.048）
b3=（0.111，0.111，0.111，0.433，0.234）
b4无需归一化。
归一化结果说明，风险低的隶属度为0.363，根据综合模糊评判结果的最大隶属原则对评判，可得出完工风险低。同理依次可判断，市场风险较低，金融风险较高，不可抗力风险也较高。
第二，进行二级综合评价。通过一级综合评价，我们得出得来的各因素风险水平有所差异，所以要想得出整个项目风险的准确评价，还要进行二级综合评价。
由b1、b2、b3、b4可以得到二级综合评价矩阵R=（b1，b2，b3，b4）
=0.363 0.273 0.181 0.136 0.0470.286 0.381 0.19 0.095 0.0480.111 0.111 0.111 0.433 0.2340.135 0.205 0.27 0.295 0.095
由二级权重向量，可得B=W*R
=（0.5，0.3，0.1，0.1）0.363 0.273 0.181 0.136 0.0470.286 0.381 0.19 0.095 0.0480.111 0.111 0.111 0.433 0.2340.135 0.205 0.27 0.295 0.095
=（0.2919，0.2824，0.1856，0.1693，0.0708）
同样采用最大隶属度法，可以得出该项目的风险低。
二、模型评价
本文采用的模型的综合评价法可以和数据库技术相结合，形成投资决策支持系统的一部分。但由于是笔者的初步尝试，方法的科学性、合理性、可行性和实用性都有待于在今后的实践中不断完善。运用该方法进行项目风险评价主要有以下优点：避免凭经验和主要决策者的个人偏好对目标项目进行选择；通过多目标的细分并对单个目标给予评价，有利于揭示目标项目的真实情况，使决策更具科学性。但是该模型在企业并购中的运用也有值得我们思考的地方：在运用模型时要考虑到特定项目中模型尚未考虑到的但是可能会影响到项目风险评估的因素的变动；运用该模型的过程中相关数据的取得应该有更为严格的要求。如权重向量的确定，以及模糊关系矩阵的投票人应该有较高的专业素养和职业道德。否则数据失真将直接影响到评判结果，项目投资决策的准确与否直接关系到企业以后的发展状况，甚至于会影响到企业的生存问题。总之，运用模糊综合评价法可以综合不同概率分布的专家意见，为定性指标较多的风险投资项目风险评价提供了一条有效的评价途径。
三、结论
对多目标决策问题，模糊综合评价方法是一种较好的解决方法，因此运用模糊综合评价法来分析工程项目投资过程中诸因素对投资安全的影响，并进行综合评价是必要的。但由于所构建的评价指标体系各个指标之间并非完全独立，调查问卷的样本量还不够大，用于检验的评价对象较少，以及方法的选择不够多样化，因而最终评价的精确性可能会受到一定的影响，未来的研究可以在这几个方面继续深入下去。
参考文献：
［1］常大勇、张丽丽：《经济管理中的模糊数学方法》，北京经济学院出版社1995年版。
［2］谌红：《模糊数学在国民经济中的应用》，华中理工大学出版社1994年版。
（实习编辑 刘 莎）