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摘要：本文通过平板载荷试验成果与标准贯入试验及室内实验成果的对比分析，探讨采用理论公式、标贯击数换算等方法计算延吉市汉城花园高层住宅楼的地基持力层承载力特征值的实用性。分析实测值变形模量与室内试验所得压缩模量的关系，并提出相关实用性建议。
关键词：持力层；地基承载力特征值；临塑荷载；极限承载力；变形模量；压缩模量
Abstract: this paper plate loading test results and standard penetration test and indoor experiment results contrast analysis, this paper discusses the theoretical formula, SPT counts conversion method calculating Seoul garden of yanji high-rise residence building foundation bearing capacity of the characteristic value of practicality. Analysis results of deformation modulus and indoor test obtained compression modulus relationship, and puts forward some practical Suggestions.
Keywords: three; Characteristic value of subgrade bearing capacity; The plastic load; Limit bearing capacity; Deformation modulus; Compression modulus
中圖分类号：TU4文献标识码：A 文章编号：
1． 前言
拟建的汉城花园高层住宅楼位于延吉盆地的东北部。层数为：主楼地上12-15层，附楼两层，设1层地下室。地貌单元属三级阶地。地层分布以Q2fql黄褐色粘土为主。在以往的工程勘察中，从未对粘性土层做过载荷试验。这次由于工程的需要除了对该粘性土层做常规分析试验，还在此特别加做了载荷试验，因此笔者认为此工程更具岩土工程特性分析价值。
2． 试验概况
2.1 浅层平板载荷试验：在主楼中心线上选取三个点，按国标GB5007-2002规范附录C中的相关标准进行，承压板采用直径为798mm(面积0.5m2)，厚度为60mm的圆形钢板，试验采用慢速维持荷载法，分9级加荷，每级稳定时间不少于120分钟。各载荷试验点的P～s曲线见图1。
2.2 常规分析试验：于持力层处取6组原状土样，做常规分析试验，其物理力学指标见表1。
2.3 标准贯入实验：于持力层位置做6组标准贯入试验，其贯入基数分别为：15击/30cm;
9击/30cm；11击/30cm；9击/30cm；11击/30cm；9击/30cm。
3.地基承载力的确定
以下通过载荷试验、标贯击数及地基承载力的理论公式计算确定地基持力层的承载力特征值，并探讨其间的相互关系。
3.1载荷试验确定地基持力层承载力特征值
从图1看，在浅层平板载荷试验中，三点的试验结果皆为：极限荷载PU = 480KPa，并小于对应的比例界限荷载值的两倍，因此，地基持力层承载力特征值fak = 240KPa。
3.2标贯击数确定地基持力层承载力特征值
标贯击数经杆长修正后，其平均值为9.08击/30cm，其承载力特征值为： fak=237KPa（参见《建筑地基基础设计规范》GBJ 7-89）。
从试验结果可以看出，载荷试验与标准贯入试验所确定的地基承载力特征值基本一致，经深宽修正后得修正后地基承载力特征值fa分别为395KPa和392KPa。
3.3理论公式确定地基持力层承载力特征值
常用的地基承载力计算的理论公式有以下4种：
⑴临塑荷载公式确定地基承载力特征值（参见《工程地质手册》第四版）。其计算公式如下：
fa1=Md rmd+Mcck ⑴
式中： fal-------由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值（Kpa）；
rm-------基底以上的土的加权平均重度（KN/m3），地下水位以下取有效重度；
d--------基础埋深（m）；
ck------- 基础以下一倍宽度范围内土的粘聚力标准值（Kpa）；
Md、Mc--------承载力系数，分别为：
Md = 1+⑵
Mc = ⑶
--------基础以下一倍基础宽度的深度范围内土的内摩擦角标准值（°）。
(2)P1/4临界荷载公式确定地基承载力特征值。采用GB5007-2002规范第5.2.5条文中的公式： fa2=Mb rb+Md rmd+Mcck ⑷
式中：fa2--------由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值（Kpa）；
r--------基底以下土的重度（KN/m3），地下水位以下取有效重度；
b--------基础底面宽度(m)；
Mb------- 承载力系数
Mb =⑸
Md、Mc、rm、d、ck、 同 上
（3） 采用魏锡克(Vesic)地基极限承载力公式计算，该公式列入行标《高层建筑岩土工程勘察规程》JGJ 72-2004中。公式如下：
fu1= ⑹
式中：fu1---------- Vesic公式确定的地基极限承载力（Kpa）；
----基础形状修正系数；
Nr、Nq、Nc - ---地基承载力系数。
Nr =2（Nq+1）tan ⑺
Nq = e tan tan2(45°+ /2)⑻
、Nc = (Nq-1)cot ⑼
0、----- 分别为基底以上和持力层土体的重度（KN/m3）；
B、d、ck、 同前。
（4） 采用太沙基（Terzaghi）地基极限承载力公式计算，（参见《工程地质手册》第二版）
对方形基础半经验计算公式如下：
fu2 = 1.2C NC+rDND+0.4rB NB⑽
式中： fu2 --------Terzaghi公式确定的地基极限承载力（Kpa）；
NC、ND、NB-------承载力系数，分别为：
ND= ⑾
NC=(ND -1) cot ⑿
NB= ⒀
其中 可由作图法或试算法求得。
C -------地基土的内聚力；
B -------基础宽度（m）；
D -------基础埋深 (m)；
r -------基底以下土的天然重度（KN/m3）；
以上4种方法计算地基承载力的结果见表2。
從表2可以看出，采用室内快剪指标按临塑荷载公式计算的地基持力层承载力特征值fa1略小于载荷试验、标准贯入的实测值经深宽修正后确定的地基持力层承载力特征值fa，其比值为0.95和0.92。
按P1/4临界荷载公式计算的地基持力层承载力特征值fa2与载荷试验、标准贯入的实测值经深宽修正后确定的地基持力层承载力特征值fa值基本一致，比值为1.01、1.02，实测值较计算值略小，偏于安全。
采用Vesic地基极限承载力公式计算的极限承载力fu1与实测值修正后的地基承载力特征值fa的比值为2.33、2.35，因此，采用Vesic地基极限承载力公式计算地基持力层承载力特征值时，安全系数可取2.4。
采用Terzaghi地基极限承载力公式计算的极限承载力fu2与实测值修正后的地基承载力特征值fa的比值为2.37、2.39，因此，采用Terzaghi地基极限承载力公式计算地基持力层承载力特征值时，安全系数亦可取2.4。
4． 持力层的变形模量
由浅层平板载荷试验（圆形钢性承压板）确定地基持力层的变形模量的计算公式如下：
E0 = 0.885( 1－μ2)pd/s⒁
式中： P --- P～S 曲线上的压力；
d --- 承压板的直径；
S --- 与P值对应的沉降量；
μ--- 土的泊松比；对粘性土可取0.42。
由公式（14）计算三个试验点粘性土的变形模量E0分别为11.01MPa；12.02MPa；11.61MPa。其平均值为11.55MPa。
根据弹性理论可推导出变形模量E0与压缩模量ES的关系:
E0 = [ 1-2μ2/(1-μ) ] ES ⒂
从公式可以看出，正常情况下E0小于ES。但本场地的测试结果与理论计算结果相反，变形模量的实测值E0大于室内试验所得的压缩模量Es（见表3），其平均值的比值为1.75。
这一结果如果应用到沉降计算中就会出现以下的情况：应用压缩模量计算所产生的沉降值比应用变形模量所产生的沉降值大许多。产生这一结果的重要原因之一是外业取土或室内试验过程中土样受到了扰动。
5.结论
（1）该场地地基持力层的粘性土具有孔隙比较大，承载力较高的特点，其承载力特征值可采用临塑荷载公式计算，亦可采用P1/4临界荷载公式计算，还可利用修正后的标贯击数根据《建筑地基基础设计规范》GBJ 7-89附表5-9进行换算。若采用临塑荷载作为地基持力层的承载力，则基础偏于安全。但不经济；若采用P1/4临界荷载作为地基持力层的承载力，既安全。又经济。
（2）当采用Vesic极限承载力公式或采用Terzaghi极限承载力公式计算地基持力层承载力特征值时安全系数可取2.4。地基土的力学指标取室内快剪试验数值的标准值。
（3）本文计算了平板载荷试验确定的变形摸量E0是室内压缩试验压缩摸量ES的1.75倍，和弹性理论公式计算的E0、ES的关系结果相反。建议设计人员做沉降计算时应据其实际，择其而用。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：持力层；地基承载力特征值；临塑荷载；极限承载力；变形模量；压缩模量
Abstract: this paper plate loading test results and standard penetration test and indoor experiment results contrast analysis, this paper discusses the theoretical formula, SPT counts conversion method calculating Seoul garden of yanji high-rise residence building foundation bearing capacity of the characteristic value of practicality. Analysis results of deformation modulus and indoor test obtained compression modulus relationship, and puts forward some practical Suggestions.
Keywords: three; Characteristic value of subgrade bearing capacity; The plastic load; Limit bearing capacity; Deformation modulus; Compression modulus
中圖分类号：TU4文献标识码：A 文章编号：
1． 前言
拟建的汉城花园高层住宅楼位于延吉盆地的东北部。层数为：主楼地上12-15层，附楼两层，设1层地下室。地貌单元属三级阶地。地层分布以Q2fql黄褐色粘土为主。在以往的工程勘察中，从未对粘性土层做过载荷试验。这次由于工程的需要除了对该粘性土层做常规分析试验，还在此特别加做了载荷试验，因此笔者认为此工程更具岩土工程特性分析价值。
2． 试验概况
2.1 浅层平板载荷试验：在主楼中心线上选取三个点，按国标GB5007-2002规范附录C中的相关标准进行，承压板采用直径为798mm(面积0.5m2)，厚度为60mm的圆形钢板，试验采用慢速维持荷载法，分9级加荷，每级稳定时间不少于120分钟。各载荷试验点的P～s曲线见图1。
2.2 常规分析试验：于持力层处取6组原状土样，做常规分析试验，其物理力学指标见表1。
2.3 标准贯入实验：于持力层位置做6组标准贯入试验，其贯入基数分别为：15击/30cm;
9击/30cm；11击/30cm；9击/30cm；11击/30cm；9击/30cm。
3.地基承载力的确定
以下通过载荷试验、标贯击数及地基承载力的理论公式计算确定地基持力层的承载力特征值，并探讨其间的相互关系。
3.1载荷试验确定地基持力层承载力特征值
从图1看，在浅层平板载荷试验中，三点的试验结果皆为：极限荷载PU = 480KPa，并小于对应的比例界限荷载值的两倍，因此，地基持力层承载力特征值fak = 240KPa。
3.2标贯击数确定地基持力层承载力特征值
标贯击数经杆长修正后，其平均值为9.08击/30cm，其承载力特征值为： fak=237KPa（参见《建筑地基基础设计规范》GBJ 7-89）。
从试验结果可以看出，载荷试验与标准贯入试验所确定的地基承载力特征值基本一致，经深宽修正后得修正后地基承载力特征值fa分别为395KPa和392KPa。
3.3理论公式确定地基持力层承载力特征值
常用的地基承载力计算的理论公式有以下4种：
⑴临塑荷载公式确定地基承载力特征值（参见《工程地质手册》第四版）。其计算公式如下：
fa1=Md rmd+Mcck ⑴
式中： fal-------由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值（Kpa）；
rm-------基底以上的土的加权平均重度（KN/m3），地下水位以下取有效重度；
d--------基础埋深（m）；
ck------- 基础以下一倍宽度范围内土的粘聚力标准值（Kpa）；
Md、Mc--------承载力系数，分别为：
Md = 1+⑵
Mc = ⑶
--------基础以下一倍基础宽度的深度范围内土的内摩擦角标准值（°）。
(2)P1/4临界荷载公式确定地基承载力特征值。采用GB5007-2002规范第5.2.5条文中的公式： fa2=Mb rb+Md rmd+Mcck ⑷
式中：fa2--------由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值（Kpa）；
r--------基底以下土的重度（KN/m3），地下水位以下取有效重度；
b--------基础底面宽度(m)；
Mb------- 承载力系数
Mb =⑸
Md、Mc、rm、d、ck、 同 上
（3） 采用魏锡克(Vesic)地基极限承载力公式计算，该公式列入行标《高层建筑岩土工程勘察规程》JGJ 72-2004中。公式如下：
fu1= ⑹
式中：fu1---------- Vesic公式确定的地基极限承载力（Kpa）；
----基础形状修正系数；
Nr、Nq、Nc - ---地基承载力系数。
Nr =2（Nq+1）tan ⑺
Nq = e tan tan2(45°+ /2)⑻
、Nc = (Nq-1)cot ⑼
0、----- 分别为基底以上和持力层土体的重度（KN/m3）；
B、d、ck、 同前。
（4） 采用太沙基（Terzaghi）地基极限承载力公式计算，（参见《工程地质手册》第二版）
对方形基础半经验计算公式如下：
fu2 = 1.2C NC+rDND+0.4rB NB⑽
式中： fu2 --------Terzaghi公式确定的地基极限承载力（Kpa）；
NC、ND、NB-------承载力系数，分别为：
ND= ⑾
NC=(ND -1) cot ⑿
NB= ⒀
其中 可由作图法或试算法求得。
C -------地基土的内聚力；
B -------基础宽度（m）；
D -------基础埋深 (m)；
r -------基底以下土的天然重度（KN/m3）；
以上4种方法计算地基承载力的结果见表2。
從表2可以看出，采用室内快剪指标按临塑荷载公式计算的地基持力层承载力特征值fa1略小于载荷试验、标准贯入的实测值经深宽修正后确定的地基持力层承载力特征值fa，其比值为0.95和0.92。
按P1/4临界荷载公式计算的地基持力层承载力特征值fa2与载荷试验、标准贯入的实测值经深宽修正后确定的地基持力层承载力特征值fa值基本一致，比值为1.01、1.02，实测值较计算值略小，偏于安全。
采用Vesic地基极限承载力公式计算的极限承载力fu1与实测值修正后的地基承载力特征值fa的比值为2.33、2.35，因此，采用Vesic地基极限承载力公式计算地基持力层承载力特征值时，安全系数可取2.4。
采用Terzaghi地基极限承载力公式计算的极限承载力fu2与实测值修正后的地基承载力特征值fa的比值为2.37、2.39，因此，采用Terzaghi地基极限承载力公式计算地基持力层承载力特征值时，安全系数亦可取2.4。
4． 持力层的变形模量
由浅层平板载荷试验（圆形钢性承压板）确定地基持力层的变形模量的计算公式如下：
E0 = 0.885( 1－μ2)pd/s⒁
式中： P --- P～S 曲线上的压力；
d --- 承压板的直径；
S --- 与P值对应的沉降量；
μ--- 土的泊松比；对粘性土可取0.42。
由公式（14）计算三个试验点粘性土的变形模量E0分别为11.01MPa；12.02MPa；11.61MPa。其平均值为11.55MPa。
根据弹性理论可推导出变形模量E0与压缩模量ES的关系:
E0 = [ 1-2μ2/(1-μ) ] ES ⒂
从公式可以看出，正常情况下E0小于ES。但本场地的测试结果与理论计算结果相反，变形模量的实测值E0大于室内试验所得的压缩模量Es（见表3），其平均值的比值为1.75。
这一结果如果应用到沉降计算中就会出现以下的情况：应用压缩模量计算所产生的沉降值比应用变形模量所产生的沉降值大许多。产生这一结果的重要原因之一是外业取土或室内试验过程中土样受到了扰动。
5.结论
（1）该场地地基持力层的粘性土具有孔隙比较大，承载力较高的特点，其承载力特征值可采用临塑荷载公式计算，亦可采用P1/4临界荷载公式计算，还可利用修正后的标贯击数根据《建筑地基基础设计规范》GBJ 7-89附表5-9进行换算。若采用临塑荷载作为地基持力层的承载力，则基础偏于安全。但不经济；若采用P1/4临界荷载作为地基持力层的承载力，既安全。又经济。
（2）当采用Vesic极限承载力公式或采用Terzaghi极限承载力公式计算地基持力层承载力特征值时安全系数可取2.4。地基土的力学指标取室内快剪试验数值的标准值。
（3）本文计算了平板载荷试验确定的变形摸量E0是室内压缩试验压缩摸量ES的1.75倍，和弹性理论公式计算的E0、ES的关系结果相反。建议设计人员做沉降计算时应据其实际，择其而用。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。