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摘 要：矿井下排水系统耗电量大，运行成本高，本文将最优控制理论与矿井多水平排水控制系统结合，解决多水平排水系统的控制问题。
关键词：多水平；最优控制
矿井下排水系统耗电量大，运行成本高，为了有效提高井下排水系统的运行效率，提高可靠性，本文在东欢坨矿井井下排水控制系统的基础上，采用最优控制理论，尝试解决多水平排水的最优控制问题
一、排水系统基本情况
东欢坨矿现有的3处泵房，分别为-230中央泵房、-500中央泵房和-690中央泵房、现已对3处泵房内所有的水泵进行自动化改造，实现了基于PLC系统的集中控制，所有的水泵完全由PLC控制，水泵将按照水位、涌水量、用电峰谷段等条件自动启停。
二、高效排水实现
1、 最优控制理论简介
动态规划是用来求解最优控制问题的一种方法。离散系统的最优控制问题可以看作一个多阶决策问题，因此可以用动态规划求解。由于动态规划的主导思想简单，可以方便地将一个复杂的多阶决策问题化为一系列的一阶决策问题，使问题得到简化，可以顺序求解，因而它已成为解多阶决策问题的一种有效方法。
2、 最优控制在排水系统中的应用
多水平排水系统由多台水泵组成。根据不同的水平的涌水情况，确定运行台数，以提高水泵使用效率；采取“避峰填谷”原则，在用电高峰期减少水泵运行，低谷期充分排水，以节约排水费用。
将每个排水周期等分为N 段（0～N - 1）每段内机组运行情况不变。设第k段水仓水位为X （k）（Xl ≤X （k） ≤Xh ）， k为离散时间变量。集水池涌水量是水位的函数为：
矿井涌水量与水位函数关系：
假设某个水平水泵房有n台水泵并联工作，第i台水泵在k时刻的运行状态为ui（k），ui（k）=0表示停机，ui（k）=1表示运行。
则水泵房的控制决策向量为：
水泵的排水能力向量为：
水泵每个时段耗电向量为：
一个周期（24h）内电价c（k）是随时间变化的函数，则：
水泵房最优化控制则可描述为：排水周期内，选择最优控制向量
，使一个周期内的电费支出最低。即使费用函数：
成为最优性能泛函：
可将排水的优化控制过程看作一个多端决策过程，
据最优性原理的要求，动态规划法实施最优决策的过程是：将多段决策问题转化为一系列单段决策问题；从最后一段状态开始逆向推到初始段为止。
排水策略
系统将水仓水量、涌水速率、峰谷时段作为动态规划法动态变量，水泵机组工况、效率以及流量作为静态常量。前者即为上述原理中决定控制向量特性的变量参数，求解最优排水策略的问题则转化为根据变量的变化不断修正排水策略，在满足安全性的前题下，求解最优控制函数，达到最高能耗比。
涌水速率的计算
考虑到涌水量是一个非线性函数，线性方程中的涌水速率求解在此不适用。可以采用分段法可以把一天的涌水量变化曲线近似拟合为无数段线性曲线的组合，进而可以分段求解单段时间的涌水变化率，用以作为动态规划的预测参数。
涌水量曲线
如图，t1、t2时刻间的涌水量变化可以近似拟合为一短直线段，从而可得t2时刻的近似涌水变化率v=（q2-q1）/（t2-t1）。
控制逻辑
最优控制过程兼顾变量的现在值及前一时刻的存储值，并做出合理预测，从而给出最优策略。而井下排水系统与其它机组有所不同，主要体现在任务的不确定性（涌水变化的非线性以及水位安全上限等限定因素），因此，系统采用多级决策，逐级判断，给出合理策略。
第一层：安全性
煤矿安全生产是其它优化策略合理实施的前提，为确保涌水的正常排出，设置水位的上限，不管是在峰时还是谷时，只要达到该上限，即启动水泵进行排水，防止出现事故。
第二层：预警层
系统运行过程中每20分钟更新一次涌水速率的测算值，如果出现涌水速率的突然增大，系统会转入相应中断：根据涌水速率确定需要启动的各个水平水泵台数，启动相应水泵进行提前排水，防止水量突然变大时，值班人员不能发现的情况下造成事故。
第三层：经济排水
在满足前两个优先级的控制策略前提下，系统处于正常经济排水状态。系统每隔20分钟根据更新的水仓水量以及涌水速率修正控制策略，给出最优控制方案。
（1）峰时：此时用电价格最高，尽量蓄水。
（2）平时：进行逻辑预测，根据当前的涌水量以及涌水速率预测谷时的时间是否足够将水仓里的涌水排净。
（t—排水时间，V—水仓水量，v—涌水速率，？驻t—距离7点即谷时结束的时间差）
对t进行判断
t>7，说明两台水泵同时运行在谷时不能将涌水完全排出，启动水泵，提前排水，保证峰时来临之前将水排干，峰时尽量蓄水。
t<=7，说明谷时能够将涌水完全排出，不需要提前排水。
（3）谷时：进入谷后进行开泵时刻选择，每隔二十分钟测算一次，测算出合适的开泵时间，按照均匀磨损原则启动相应水泵，进行排水，在谷时结束前将水排干。
设t2时刻开始启动排干水仓涌水需时为t，则
（t—排水时间，V—水仓水量，v—涌水速率，？驻t—距离7点即谷时结束的时间差，n—水泵台数）
当（7-t2）-t<0.5时，即剩余时间与所需时间之差小于半小时的时候启动水泵，进行排水。
将表达式 代入上式即可求解合适的启动时间，其中n由涌水速率进行判断，涌水量较小时选择一台水泵，考虑到管路及变电所供电容量，设置最多七台水泵同时并联运行。
为提高系统排水速率，系统在全自动控制时自动选择效率最高的水泵：
水泵运行过程中实时测算水泵的运行效率：
？浊——水泵效率，N——水泵压力，Q——水泵流量，P——电机功率
每次运行过程中，系统存入该台水泵的当次运行效率，保证比较值实时更新，从而做到整个系统的高效运行。■
参考文献
[1] 史丽萍，刘志远，梁经宛，张峰，阎同东. 矿井排水智能控制方法[J]. 煤矿安全，2010年04期.
[2] 王华，王言堂，刘猛. 矿井中央水泵房自动化排水系统的设计[J]. 煤矿机电，2010年05期.
[3] 孟宪敬，李克清. 矿井多水平排水优化节能控制技术在钱家营矿的应用[J]. 煤矿机电，2011年01期.
关键词：多水平；最优控制
矿井下排水系统耗电量大，运行成本高，为了有效提高井下排水系统的运行效率，提高可靠性，本文在东欢坨矿井井下排水控制系统的基础上，采用最优控制理论，尝试解决多水平排水的最优控制问题
一、排水系统基本情况
东欢坨矿现有的3处泵房，分别为-230中央泵房、-500中央泵房和-690中央泵房、现已对3处泵房内所有的水泵进行自动化改造，实现了基于PLC系统的集中控制，所有的水泵完全由PLC控制，水泵将按照水位、涌水量、用电峰谷段等条件自动启停。
二、高效排水实现
1、 最优控制理论简介
动态规划是用来求解最优控制问题的一种方法。离散系统的最优控制问题可以看作一个多阶决策问题，因此可以用动态规划求解。由于动态规划的主导思想简单，可以方便地将一个复杂的多阶决策问题化为一系列的一阶决策问题，使问题得到简化，可以顺序求解，因而它已成为解多阶决策问题的一种有效方法。
2、 最优控制在排水系统中的应用
多水平排水系统由多台水泵组成。根据不同的水平的涌水情况，确定运行台数，以提高水泵使用效率；采取“避峰填谷”原则，在用电高峰期减少水泵运行，低谷期充分排水，以节约排水费用。
将每个排水周期等分为N 段（0～N - 1）每段内机组运行情况不变。设第k段水仓水位为X （k）（Xl ≤X （k） ≤Xh ）， k为离散时间变量。集水池涌水量是水位的函数为：
矿井涌水量与水位函数关系：
假设某个水平水泵房有n台水泵并联工作，第i台水泵在k时刻的运行状态为ui（k），ui（k）=0表示停机，ui（k）=1表示运行。
则水泵房的控制决策向量为：
水泵的排水能力向量为：
水泵每个时段耗电向量为：
一个周期（24h）内电价c（k）是随时间变化的函数，则：
水泵房最优化控制则可描述为：排水周期内，选择最优控制向量
，使一个周期内的电费支出最低。即使费用函数：
成为最优性能泛函：
可将排水的优化控制过程看作一个多端决策过程，
据最优性原理的要求，动态规划法实施最优决策的过程是：将多段决策问题转化为一系列单段决策问题；从最后一段状态开始逆向推到初始段为止。
排水策略
系统将水仓水量、涌水速率、峰谷时段作为动态规划法动态变量，水泵机组工况、效率以及流量作为静态常量。前者即为上述原理中决定控制向量特性的变量参数，求解最优排水策略的问题则转化为根据变量的变化不断修正排水策略，在满足安全性的前题下，求解最优控制函数，达到最高能耗比。
涌水速率的计算
考虑到涌水量是一个非线性函数，线性方程中的涌水速率求解在此不适用。可以采用分段法可以把一天的涌水量变化曲线近似拟合为无数段线性曲线的组合，进而可以分段求解单段时间的涌水变化率，用以作为动态规划的预测参数。
涌水量曲线
如图，t1、t2时刻间的涌水量变化可以近似拟合为一短直线段，从而可得t2时刻的近似涌水变化率v=（q2-q1）/（t2-t1）。
控制逻辑
最优控制过程兼顾变量的现在值及前一时刻的存储值，并做出合理预测，从而给出最优策略。而井下排水系统与其它机组有所不同，主要体现在任务的不确定性（涌水变化的非线性以及水位安全上限等限定因素），因此，系统采用多级决策，逐级判断，给出合理策略。
第一层：安全性
煤矿安全生产是其它优化策略合理实施的前提，为确保涌水的正常排出，设置水位的上限，不管是在峰时还是谷时，只要达到该上限，即启动水泵进行排水，防止出现事故。
第二层：预警层
系统运行过程中每20分钟更新一次涌水速率的测算值，如果出现涌水速率的突然增大，系统会转入相应中断：根据涌水速率确定需要启动的各个水平水泵台数，启动相应水泵进行提前排水，防止水量突然变大时，值班人员不能发现的情况下造成事故。
第三层：经济排水
在满足前两个优先级的控制策略前提下，系统处于正常经济排水状态。系统每隔20分钟根据更新的水仓水量以及涌水速率修正控制策略，给出最优控制方案。
（1）峰时：此时用电价格最高，尽量蓄水。
（2）平时：进行逻辑预测，根据当前的涌水量以及涌水速率预测谷时的时间是否足够将水仓里的涌水排净。
（t—排水时间，V—水仓水量，v—涌水速率，？驻t—距离7点即谷时结束的时间差）
对t进行判断
t>7，说明两台水泵同时运行在谷时不能将涌水完全排出，启动水泵，提前排水，保证峰时来临之前将水排干，峰时尽量蓄水。
t<=7，说明谷时能够将涌水完全排出，不需要提前排水。
（3）谷时：进入谷后进行开泵时刻选择，每隔二十分钟测算一次，测算出合适的开泵时间，按照均匀磨损原则启动相应水泵，进行排水，在谷时结束前将水排干。
设t2时刻开始启动排干水仓涌水需时为t，则
（t—排水时间，V—水仓水量，v—涌水速率，？驻t—距离7点即谷时结束的时间差，n—水泵台数）
当（7-t2）-t<0.5时，即剩余时间与所需时间之差小于半小时的时候启动水泵，进行排水。
将表达式 代入上式即可求解合适的启动时间，其中n由涌水速率进行判断，涌水量较小时选择一台水泵，考虑到管路及变电所供电容量，设置最多七台水泵同时并联运行。
为提高系统排水速率，系统在全自动控制时自动选择效率最高的水泵：
水泵运行过程中实时测算水泵的运行效率：
？浊——水泵效率，N——水泵压力，Q——水泵流量，P——电机功率
每次运行过程中，系统存入该台水泵的当次运行效率，保证比较值实时更新，从而做到整个系统的高效运行。■
参考文献
[1] 史丽萍，刘志远，梁经宛，张峰，阎同东. 矿井排水智能控制方法[J]. 煤矿安全，2010年04期.
[2] 王华，王言堂，刘猛. 矿井中央水泵房自动化排水系统的设计[J]. 煤矿机电，2010年05期.
[3] 孟宪敬，李克清. 矿井多水平排水优化节能控制技术在钱家营矿的应用[J]. 煤矿机电，2011年01期.