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采用基于密度泛函的第一性原理方法计算了闪锌矿GaN掺Cr的电子结构和磁性。考虑不同掺杂浓度和位置，计算结果表明，Ga1-xCRxN呈现铁磁基态，Cr原子间是铁磁性耦合并团簇于N原子，Cr原子与最近邻N原子为反铁磁性耦合。我们采用双交换机制解释了磁性来源和机制。计算结果和最近闪锌矿GaN掺Cr的实验结果吻合。