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通过对层状地层中端承桩的分析，建立了合理的几何，数学及力学模型。考虑层状地基ＳＨ与ＳＶ波波动及非线性辐射阻尼影响，应用Ｄｉｒａｃ广义函数及Ｗｉｎｋｌｅｒ地基理论计入各种动力，抗力，地震力及内力等，建立地基波动方程，桩振动方程，地基与桩耦合振动方程。给出了柯西型函数的自由振动解。利用非经典理论正交条件和卷积定理给出了强迫振动地震反应解析解，算例结果充分表明了动力特性及振动规律非常正确，充分体现了本文