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摘要：加强灰色预测模型在机电工程造价中的应用的研究是十分必要的。本文作者结合多年来的工作经验，对灰色预测模型在机电工程造价中的应用进行了研究，具有重要的参考意义。
关键词：灰色预测模型 机电 造价 应用
中图分类号：TU723.3 文献标识码：A 文章编号：
科学技术出现高度综合的大趋势，导致了具有方法论意义的系统科学学科群的出现。系统科学则揭示了事物之间的更为深刻更为具有本质性的内在联系，所以大大促进了科学技术的整体化进程。在对系统研究的过程中，由于当前现有认知水平的局限性以及内外扰动的存在，得到的信息常常都带有很多不确定性。随着科技的发展以及人们对自然界和客观事物演化规律认识的进步，人们对各类系统存在的不确定性有了更加深刻的认知，对不确定性系统的研究也更加日益深入，从而使得众多科学领域中长期难以解决的各种复杂问题随着系统科学新科学的出现迎刃而解。在系统科学和系统工程领域，各类不确定性系统理论、方法不断涌现，已经取得各种不确定性系统研究的重要成果，如扎德于 60 年代首创了模糊经理论、邓聚龙教授于 20 世纪 80 年代初创立并发展了灰色系统理论以及王光远教授于 90 年代创立的未确知数学等。
在 1982 年，邓聚龙教授发表于北荷兰出版公司期刊 Systems & Control Letters 上的一篇名为“Control Problem of Grey System”的论文，标志着灰色系统理论开始问世。灰色系统理论的研究对象是“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统，通过对部分已知信息进行生成、开发后提取有价值的信息，实现对现实世界的确切描述和认识。自灰色理论诞生以来，它在工业、农业、社会、经济、管理和工程技术等领域得到了广泛的应用，成功的解决了生产、生活和科学研究中的大量问题. 我国现处于经济快速发展的时期，“科学发展观”既是我们开展工作的指导思想，又是社会经济进步的必要。社会的发展、进步离不开编制科学的发展规划，而规划的编制必须要建立在对历史数据的深入分析以及将来发展前景科学预测的基础上。只有通过对现实系统行为的科学分析，明确系统行为的特征、运行机制，把握事物发展的演化规律，才能编制出具有科学性、可行性和可发展性的有效方案，以指导未来行动的方向。若要达到预期的成功，必定先调查研究，了解情况，仔细分析，有科学的预见和周详的计划。工程建设是由一系列复杂的系统工程组成的，其中工程的建造价格又是贯穿始终的主要因素之一。工程造价的预测就是对一个计划中准备建设的工程在实施之前对其预期价格进行预测。对一个工程进行既快又准确的预测，对业主、受业主委托的咨询机构以及投标者来说，都是一件至关重要的工作。在工程建设的每个阶段，业主都要预测拟建工程的全部预期价格，据此确定标底、评标与定标。对于投标者来说，工程造价预测则是决定投标成败以及在工程实施过程中能否盈利的关键。
一、灰色预测方法的引入
灰色系统理论是以信息、不完全的系统为研究对象的，运用特定的方法描述信息不完全的系统并进行预测、决策、控制的一种崭新系统理论，是控制论观点和方法的延伸。它从系统的角度出发来研究信息间的关系，即研究如何利用已知信息去揭示未知信息，也即系统的“白化”问题。这里的灰色系统的实质为:部分信息已知部分信息未知的一类系统。
灰色模型是灰色系统理论的主要内容之一，它是根据关联度、生成灰数、灰导数等观点和一系列数学方法建立起来的连续性的微分方程，它能根据少量信息建模和预测，因而，在很短的时间里被应用于不同的领域。用数学模型来描述系统是系统定量研究的有效方式，然而，数学形式上的完美并不能代表真实系统的特性，运用精密的数学模型来研究系统往往被一些苛刻的条件所限制，而这些条件是现实系统不具备的。灰色模型不同于“白因白果律”的经典模型，它是少数据基于灰因白果律、差异信急原理建模，既不是微分方程模型也不是差分方程模型，而是具有部分微分、部分差分性质的模型。模型在关系上、性质上、内涵上具有不确定性。
灰色模型GM(m，n)是一个含有n个变量的m阶微分力程，不同的m和n的GM模型有着不同意义和模型，对原始数据的要求也不同。灰色系统中常用的模型有下列三类:
1、状态模型，它是基于一系列相互关联的GM(1，n)模型，即控制论中的传递函数模型，它反映其他n一1个变量对某一变量一阶导数的影响，白化方程形式为
2、静态模型，一般指GM(0，n)模型不含导数，是一个静态模型，白化方程形式为:
3、预测模型，它一般是指GM(1，1)模型及其扩展形式，主要包括GM(1，l)模型、DGM(1，l)模型和灰色Vcrhulst模型。它是一个近似微分、差分方程的模型，具有微分、差分、指数兼容等性质，模型的参数、结构随着时间推进而改变，突破了一般建模要求大样本数据的局限，是建模思路和方法上的创新。GM(1，l)模型是灰色预测理论的基础，可用于数列预测、灾变预测、拓扑预测等。
二、灰色预测在机电工程中的应用
高速公路机电工程预测是一个复杂的系统，主要包括监控系统、收费系统、通信系统和电力监控系统共四大系统，其中监控、收费系统属于电子类专业，通信系统属于通信类专业，电力监控系统属于电气类专业，各系统相应的土建工程如人(手)孔、设备基础、通信管道工程等又属于上建类专业。可以看出高速公路机电工程是涵盖多个行业、专业的综合系统工程，这样对其工程造价的预测带来一定的难度，不但要求造价人员具有各个行业造价的编制资格，而且要熟悉交通机电工程各个专业的知识，熟悉公路建设市场法律法规和有关造价编制的规定。
为了实现将灰色预测理论用于高速公路机电工程造价预测中的这一思想，本文根据收集到的近年来全国部分施工条件大致相当的高速公路工程造价历史资料，利用灰色理论中的系统预测知识和模型GM(l，n)，GM(l，l)，对高速公路机电工程造价系统作了以工程总造价、人工费、材料费及机械使用费为造价指标的系统预测。
一、历史数据的预处理
据统计，近年来全国部分施工條件大致相同的高速公路机电工程总造价、人工费、材料费及机械台班使用费见表1:
在历史数据建模计算中，为了避免方程出现过大的条件数，提高模型精度，对资料数据序列以A工程数据为基准进行标准化:
标准化后，可以直接用于建立预测模型结果如表2所示：
建模步骤:
代人到GM(l，n)模型:
得到模型:
1、工程总造价x1的GM(1，4)模型:
2、工程人工费的x2的GM(1，2)模型:
3、工程材料费X3的GM(1，l)模型:
4、工程材料费丸的GM(1，2)模型:
模型检验:
为了达到更好的预测效果，以下分别对工程总造价(x，)、工程人工费(XZ)、工程材料费(x;)、工程机械使用费(x4)派生型预测模型，它由定义型预测模型推导出来的。
模型预测精度检验:为了使预测结果达到一定精度，降低预测误差，采用原始数据代入计算与现有数据比较的方式，检验预测模型。
按照设定的误差要求，预测结果满足检验的标准是以估测结果误差在士5%之间。
结论
本文针对灰色理论在高速公路机电工程造价预测系统中的应用，进行了初步的理论分析和实例讨论研究，并且分别建立了各子项目造价指标的灰色系统预测微分方程模型，取得了一定的研究成果，对高速公路机电工程的设计概预算、工程招投标、成本控制和项目结算等能起到一定的指导性意义。
参考文献:
1.郑君君，杨学英，工程估价[M]，武汉，武汉大学出版社，2004
2.袁嘉祖，灰色系统理论及其应用[M]，北京，科学出版社，1991
3.邓聚龙，灰理论基础[M]，武汉，华中理工大学出版社，2002
4刘思峰，党耀国，方志耕，灰色系统理论及其应用IM』，北京，科学出版社，2004
关键词：灰色预测模型 机电 造价 应用
中图分类号：TU723.3 文献标识码：A 文章编号：
科学技术出现高度综合的大趋势，导致了具有方法论意义的系统科学学科群的出现。系统科学则揭示了事物之间的更为深刻更为具有本质性的内在联系，所以大大促进了科学技术的整体化进程。在对系统研究的过程中，由于当前现有认知水平的局限性以及内外扰动的存在，得到的信息常常都带有很多不确定性。随着科技的发展以及人们对自然界和客观事物演化规律认识的进步，人们对各类系统存在的不确定性有了更加深刻的认知，对不确定性系统的研究也更加日益深入，从而使得众多科学领域中长期难以解决的各种复杂问题随着系统科学新科学的出现迎刃而解。在系统科学和系统工程领域，各类不确定性系统理论、方法不断涌现，已经取得各种不确定性系统研究的重要成果，如扎德于 60 年代首创了模糊经理论、邓聚龙教授于 20 世纪 80 年代初创立并发展了灰色系统理论以及王光远教授于 90 年代创立的未确知数学等。
在 1982 年，邓聚龙教授发表于北荷兰出版公司期刊 Systems & Control Letters 上的一篇名为“Control Problem of Grey System”的论文，标志着灰色系统理论开始问世。灰色系统理论的研究对象是“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统，通过对部分已知信息进行生成、开发后提取有价值的信息，实现对现实世界的确切描述和认识。自灰色理论诞生以来，它在工业、农业、社会、经济、管理和工程技术等领域得到了广泛的应用，成功的解决了生产、生活和科学研究中的大量问题. 我国现处于经济快速发展的时期，“科学发展观”既是我们开展工作的指导思想，又是社会经济进步的必要。社会的发展、进步离不开编制科学的发展规划，而规划的编制必须要建立在对历史数据的深入分析以及将来发展前景科学预测的基础上。只有通过对现实系统行为的科学分析，明确系统行为的特征、运行机制，把握事物发展的演化规律，才能编制出具有科学性、可行性和可发展性的有效方案，以指导未来行动的方向。若要达到预期的成功，必定先调查研究，了解情况，仔细分析，有科学的预见和周详的计划。工程建设是由一系列复杂的系统工程组成的，其中工程的建造价格又是贯穿始终的主要因素之一。工程造价的预测就是对一个计划中准备建设的工程在实施之前对其预期价格进行预测。对一个工程进行既快又准确的预测，对业主、受业主委托的咨询机构以及投标者来说，都是一件至关重要的工作。在工程建设的每个阶段，业主都要预测拟建工程的全部预期价格，据此确定标底、评标与定标。对于投标者来说，工程造价预测则是决定投标成败以及在工程实施过程中能否盈利的关键。
一、灰色预测方法的引入
灰色系统理论是以信息、不完全的系统为研究对象的，运用特定的方法描述信息不完全的系统并进行预测、决策、控制的一种崭新系统理论，是控制论观点和方法的延伸。它从系统的角度出发来研究信息间的关系，即研究如何利用已知信息去揭示未知信息，也即系统的“白化”问题。这里的灰色系统的实质为:部分信息已知部分信息未知的一类系统。
灰色模型是灰色系统理论的主要内容之一，它是根据关联度、生成灰数、灰导数等观点和一系列数学方法建立起来的连续性的微分方程，它能根据少量信息建模和预测，因而，在很短的时间里被应用于不同的领域。用数学模型来描述系统是系统定量研究的有效方式，然而，数学形式上的完美并不能代表真实系统的特性，运用精密的数学模型来研究系统往往被一些苛刻的条件所限制，而这些条件是现实系统不具备的。灰色模型不同于“白因白果律”的经典模型，它是少数据基于灰因白果律、差异信急原理建模，既不是微分方程模型也不是差分方程模型，而是具有部分微分、部分差分性质的模型。模型在关系上、性质上、内涵上具有不确定性。
灰色模型GM(m，n)是一个含有n个变量的m阶微分力程，不同的m和n的GM模型有着不同意义和模型，对原始数据的要求也不同。灰色系统中常用的模型有下列三类:
1、状态模型，它是基于一系列相互关联的GM(1，n)模型，即控制论中的传递函数模型，它反映其他n一1个变量对某一变量一阶导数的影响，白化方程形式为
2、静态模型，一般指GM(0，n)模型不含导数，是一个静态模型，白化方程形式为:
3、预测模型，它一般是指GM(1，1)模型及其扩展形式，主要包括GM(1，l)模型、DGM(1，l)模型和灰色Vcrhulst模型。它是一个近似微分、差分方程的模型，具有微分、差分、指数兼容等性质，模型的参数、结构随着时间推进而改变，突破了一般建模要求大样本数据的局限，是建模思路和方法上的创新。GM(1，l)模型是灰色预测理论的基础，可用于数列预测、灾变预测、拓扑预测等。
二、灰色预测在机电工程中的应用
高速公路机电工程预测是一个复杂的系统，主要包括监控系统、收费系统、通信系统和电力监控系统共四大系统，其中监控、收费系统属于电子类专业，通信系统属于通信类专业，电力监控系统属于电气类专业，各系统相应的土建工程如人(手)孔、设备基础、通信管道工程等又属于上建类专业。可以看出高速公路机电工程是涵盖多个行业、专业的综合系统工程，这样对其工程造价的预测带来一定的难度，不但要求造价人员具有各个行业造价的编制资格，而且要熟悉交通机电工程各个专业的知识，熟悉公路建设市场法律法规和有关造价编制的规定。
为了实现将灰色预测理论用于高速公路机电工程造价预测中的这一思想，本文根据收集到的近年来全国部分施工条件大致相当的高速公路工程造价历史资料，利用灰色理论中的系统预测知识和模型GM(l，n)，GM(l，l)，对高速公路机电工程造价系统作了以工程总造价、人工费、材料费及机械使用费为造价指标的系统预测。
一、历史数据的预处理
据统计，近年来全国部分施工條件大致相同的高速公路机电工程总造价、人工费、材料费及机械台班使用费见表1:
在历史数据建模计算中，为了避免方程出现过大的条件数，提高模型精度，对资料数据序列以A工程数据为基准进行标准化:
标准化后，可以直接用于建立预测模型结果如表2所示：
建模步骤:
代人到GM(l，n)模型:
得到模型:
1、工程总造价x1的GM(1，4)模型:
2、工程人工费的x2的GM(1，2)模型:
3、工程材料费X3的GM(1，l)模型:
4、工程材料费丸的GM(1，2)模型:
模型检验:
为了达到更好的预测效果，以下分别对工程总造价(x，)、工程人工费(XZ)、工程材料费(x;)、工程机械使用费(x4)派生型预测模型，它由定义型预测模型推导出来的。
模型预测精度检验:为了使预测结果达到一定精度，降低预测误差，采用原始数据代入计算与现有数据比较的方式，检验预测模型。
按照设定的误差要求，预测结果满足检验的标准是以估测结果误差在士5%之间。
结论
本文针对灰色理论在高速公路机电工程造价预测系统中的应用，进行了初步的理论分析和实例讨论研究，并且分别建立了各子项目造价指标的灰色系统预测微分方程模型，取得了一定的研究成果，对高速公路机电工程的设计概预算、工程招投标、成本控制和项目结算等能起到一定的指导性意义。
参考文献:
1.郑君君，杨学英，工程估价[M]，武汉，武汉大学出版社，2004
2.袁嘉祖，灰色系统理论及其应用[M]，北京，科学出版社，1991
3.邓聚龙，灰理论基础[M]，武汉，华中理工大学出版社，2002
4刘思峰，党耀国，方志耕，灰色系统理论及其应用IM』，北京，科学出版社，2004