摘 要：研究了仅知需求的上下界信息条件下，基于最小最大后悔准则的供应链收益共享契约和返回策略的协调问题。运用Stackelberg非合作博弈理论，分别构建了分散式、收益共享情形下、集中式供应链中零售商订货和供应链内部协调机制。研究发现，当需求的上下界信息发生大幅变动时，供应链系统的利润变化很小。相比分散式供应链情形，收益共享协调机制可以大幅提高零售商以及供应链系统的利润，小幅降低制造商的利润。进一步的分析发现，无论需求上下界信息如何变化，收益共享协调机制下供应链的整体利润大于集中式供应链下系统的利润。
　　关键词：部分信息；返回策略；收益共享；供应链协调
　　一、引言
　　信息技术的发展和经济全球化的提高，使得企业面临的市场环境更加复杂多变，市场竞争也越来越激励，企业间的竞争已演变成供应链与供应链之间的竞争。为了在竞争中赢得优势，供应链成员间一般通过提供合适的信息或契约等协调机制来实现上下游企业间的协同运作。供应链协调成为了供应链管理的热点研究问题。在供应链管理的研究中，制造商和零售商组成的二级供应链的单周期报童模型协调问题是供应链协调的典型问题。对于这种模型下的协调，返回策略是目前运用较多的一种供应链协调机制。返回策略是指制造商将零售商未售出的产品以合理的价格回购，从而激励零售商增加订货量，扩大产品的市场份额。该策略被大量应用于季节性产品或者对时间要求较严的产品，如时尚杂志、报纸、贺卡等。
　　学者已经针对基于返回策略的供应链协调做了大量研究。Pasternack（1985）最早提出了使用返回策略来约束供应商和销售商的行为。Cachon（1999，2004）研究发现，当零售商的销售价格不变时，返回策略可以实现供应商、零售商及供应链系统的最大化收益]。Emmons（1998）等支出，当市场需求为价格依赖且价格由零售商决策时，返回策略不能使供应链的整体收益达到集中式决策时的水平。Ding（2008）等将使用灵活退货策略替代传统的返回策略，研究发现灵活退货策略能够实现系统收益的最大化及企业间收益的灵活分配。李永飞（2013）等使用返回策略研究了随机需求下供应链的协调问题。于辉（2005）等在Cachon（1999，2004）的基础上将返回策略用在突发事件下的供应链协调问题研究上。然而，以上研究均是在需求信息已知的前提下进行的。随着竞争环境的复杂多变，各种不确定因素日益加剧，特别是产品更新换代加速和消费者消费观念的快速转变，以及企业对获取市场信息方面存在的局限性，使得这种需求假设不再适用于实际情况。
　　针对上述情况，一部分学者采用鲁棒优化方法进一步研究了部分需求信息下的供应链运作问题。Scarf（1958）最早采用鲁棒方法的最大最小准则研究了仅知需求的期望和方差信息的报童订货问题。多年后，Gallego & Moon（1993）使用一种更简洁的方法重新证明了Scarf（1958）的报童最优策略，并将其结论推广到二次订货、随机合格率以及多产品等情形下。由于他们采用的方法易于计算，且延续了Scarf的报童最优订货策略有闭式解等较好的数学性质，这一方法被广泛应用于难以计算的不确定性建模问题上。
　　上述研究都是基于已知需求的均值与方差的基础上进行的。然而，在面对快速变化的市场时，企业往往没有历史数据可供参考，或者根本没有历史数据，如新产品上市时。另外，一些学者认为最大最小准则过于保守，因此，Savage（1951）提出可将最小最大后悔准则应用于此种情形下。自Savage提出最小最大准则以来，这一方面得到了广泛的应用。
　　鉴于以上，本文在仅知需求的上下界信息下，将返回策略与收益共享契约相结合，研究了由一个制造商和一个零售商组成的二级供应链的协调问题。研究发现，通过联合采用返回策略和收益共享契约可达到供应链系统的利润大于集中式供应链利润的效果。
　　二、模型描述
　　考虑由一个占主导地位的制造商与一个零售商组成的二级供应链。供应链中，对市场需求具有部分信息的零售商销售单一产品，零售商在产品销售季节开始之前订货。假设产品配送优先于需求到达，所有已经订购或生产的产品都可直接用来满足需求而无需等待配送。设d表示零售商面对的市场需求，假设仅知道需求的上、下界分别为A，B（0≤A　　当零售商从自身立场出发来决策最优订货量时，由于“双边际效应”的存在，此时零售商的最优订货量并不能使整条供应链系统的利益达到最大化。收益共享契约是解决此类问题的有效手段之一。在收益共享契约下，制造商以低于自身单位生产成本Cm的批发价ωφ将产品销售给零售商，零售商则保留预期销售收入的φ部分，即零售商的收益为φπr（q，ωφ），其中φ∈[0，1]，其余（1-φ）πr（q，ωφ）部分则返还给制造商，其中q，ωφ分别为零售商与制造商的决策变量。在不考虑价格对需求的影响的情况下，收益共享契约能否协调供应链不受销售价格p的影响，假设p有市场自身决定且短期内保持不变。此时，当零售商达到自身利益最大化的同时也将使得供应链系统的利益达到最大，且此时制造商与零售商所获得的利益均不低于各自在没有实行收益共享契约情形下所获得的利益。此时，供应链系统达到协调的状态。