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自从弧立波发现以来,KDV方程作为一个典型的非线性与色散平衡模型就出现在流体力学,大气科学、空间等离子体物理等领域,它也是非线性科学中谈论较多的模型,故此,关于它的研究广泛而深入,仅其解析研究就有大量工作。本文对有关KDV方程的解析研究结果给予了总结,并对一般高阶色散情况给出了求解公式。