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摘 要 本文运用上证A市场数据，对资本资产定价模型进行了研究，以检验风险和收益的关系是否符合CAPM理论，并根据股票市场中的市场格局划分了三个阶段来检验CAPM模型的有效性，得到CAPM模型已部分适用于上海证券市场的结论。
关键词 资本资产定价模型 收益 风险 上证A股
中图分类号：F832文献标识码：A
一、文献综述
从20世纪70年代以来，西方学者对CAPM进行了大量的实证检验，结果大多是支持CAPM的。Black，Jensen及Fama的经典研究为CAPM提供了早期的实证检验。但自80年代以来大量的实证研究发现一些CAPM无法解释的异常现象，系统风险的衡量指标 系数不再是解释资产收益率的惟一因素。
国内实证文献集中于国内股票市场是否符合CAPM理论模型上。杨朝军、陈小悦，阮涛、靳云汇等对此研究认为，在2000年以前的中国股市中，CAPM基本上是不适用的。李罗综合上海、深圳两个股票市场中的1997-2007年的数据实证检验发现CAPM不符合我国目前的股票市场，但适应性逐年增强。尉雪波等利用2001-2008年的数据检验发现CAPM对市场有一定的解释能力。
从国内研究文献发现，大多认为国内股市是不符合CAPM。但多数文献都存在选用时间段较早、样本较少的缺陷，从而降低了结论的现实意义。因此，本文对国内股市选取较新的数据重新进行了检验。
二、有效性检验
（一）数据选取。
本文以上证A股为研究对象，选取1997.1-2010.12作为研究的时间段，并将股市分为三个时间段，1997.1-2005.4，2005.5-2008.4，2008.4-2010.6，分别检验CAPM在不同时间段的有效性。选取上证A股中符合条件的163股票（剔除ST股及所有存在数据缺失的股票）为研究样本。选择一年定期存款利率作为无风险资产收益率利率，并将其换算成月收益率；以上证A股月回报率为市场组合回报率。数据来自于巨灵金融数据库，主要采用分组识别法和截面回归法分析。
（二）分析步骤。
1、单个股票贝塔系数的估计。
通过单指数模型来计算个股的 系数，估计单个股票的 系数采用的单指数模型为： ，其中， 表示股票i在t时间的收益率； 为上证A股指数在t时间的收益率， 为t时间的无风险收益率， 为待估参数， 为回归的残差。进行线性回归得出该种股票的系统风险，即 的估计值。
2、组合的构造与组合收益率的计算。
根据计算的单个股票的 系数，并按其大小排序划分组合。根据经验，投资组合的股票数目达到5-8个时，在90%以上的程度上可以消除非系风险。本文利用整个时期的 值由小到大划分为19个组合。然后采用简单算术平均法求组合收益率，组合收益率公式为 。
3、组合 系数的估计。
采用时间序列模型对组合 系数进行估计，其中表示每个组合在t时间的收益率， 为上证A股指数在t时间的收益率， 为t时间的无风险收益率， 为待估参数， 为回归的残差。
4、风险与收益关系的检验模型设计。
针对市场在样本期内的三种市场格局，分别对其进行检验，以此区分 值在CAPM中的解释能力，并对上海股票市场不同的市场格局分别进行CAPM的实证研究，回归模型为：，其中为各组合期望收益率， 为各组合 的估计值， 为待估参数，为估计残差。
（三）有效性检验。
1、组合 系数的分析。
根据计算出的个股 系数划分股票组合，计算组合 值。由计算知，股票组合的风险溢价跟市场组合的风险溢价成正比，所有组合的 值都显著不为零，方程都通过了t检验，表明市场收益对股票收益具有显著影响。拟合系数在0.45到0.75之间，有的组合的方程拟合效果很好，有的组合的方程拟合效果则不是很好。
2、收益与风险关系的检验。
对组合按月数据对模型进行回归，其中： 为组合的 平均收益率， 为组合的系数，为残值， 为估计参数。按照CAPM应有以下假设：（1）的估计值应为的均值，并且大于零，表明无风险收益率，（2） 的估计值应为，表明风险与收益是正相关关系。
（1）全部时间段。
对全部时间段的组合收益率进行检验，结果如下：
大于0的说明无风险收益率为正，符合CAPM模型，，说明在上海A股中系统风险在股票定价中起了一定作用，但拟合系数较小，因此股票的平均收益与系统风险并不是CAPM所预期的线性关系.
（2）第一时间段：对1997.1 -2005.4期间的组合收益率进行检验，回归结果如下：
估计方程：
T值分别为0.71、0.87，F统计量为0.76 ，R=0.047
从F值看几乎100%不能拒绝的原假设，说明股票的组合收益率Rp与 之间不存在线性关系。从T值看， 的T的检验也没有通过，即不能拒绝 =0的原假设。且 表示在这个阶段的上海A股中的系统风险与收益存在正相关关系，股票的系统风险在股票定价中起了一定的作用，且不显著异于0，说明CAPM模型中遗漏了 以外的解释因素，即CAPM所假定的关系不存在。另外，0.047的拟合系数及T值都表明线性关系并不明显。
（3）第二时间段：对2005.5-2008.4期间的组合收益率进行检验，结果如下：
估计方程：
T值分别为1.59、5.17，F统计量为26.76 ，R=0.60
从T值上看， 没有通过T检验，因此不能拒绝的假设。 表示在上海股市中系统风险与收益之间存在正相关关系，即股票系统风险在股票定价中起了一定的作用。0.60的拟合系数及F统计量说明拟合效果较好，即线性关系较好。
（4）第三段时间：对2008.5-2010.6期间的组合收益率进行检验，结果如下：
估计方程：
T值分别为3.27、1.92 ，F统计量为3.69， R=0.17
大于0的说明无风险收益率为正，符合CAPM模型。由 可知，上海股市系统风险与收益存在负向关系，表明系统风险不足以解释股票组合的预期收益，与CAPM假设不符。
三、结论
通过实证研究得到如下结论：
1、在不同的市场阶段中， 值对市场风险的解释程度不同。
2、在全部的时间段内，收益率与 值之间已经具有一定的线性关系，但这种线性关系还不是很明显。结合之前研究发现，随着我国股票市场的逐渐成熟，资本资产定价模型正逐渐符合上海股市。
3、在1997.1-2005.4期间，CAPM模型并不符合股票定价，可能因為2005年4月以前我国股票市场存在着股权分置，造成上市公司的股权结构不合理，进而影响股价的变动，CAPM模型在这阶段并不适用。在2005.4-2008.4期间，收益率与 值有较明显的线性关系，在这段时间里，资本资产定价模型是适用于上海A股市场的，这可以看作是股权分置改革的作用。在2008.4-2010.6期间，股票收益率与 值负相关，不符合CAPM模型，这可能是2008年金融危机的影响。在此阶段，应注意选择投资组合来分散非系统风险。
综上，资本资产定价理论并不完全适合上海股票市场目前的发展状况，但是已部分地适合上海证券市场的发展现状，在运用资本资产定价模型进行投资分析时，需根据市场的实际情况灵活变通。□
（作者单位：中南财经政法大学统计与数学学院）
参考文献：
[1]杨朝军.刑靖.上海证券市场C A P M实证检验.上海交通大学学报,1998.
[2]陈小悦.孙爱军.CAPM在中国股市的有效性检验.北京大学学报,2000.
[3]阮涛.林少宫.CAPM模型对上海股票市场的检验.数理统计与管理,2000.
[4]靳云汇.刘霖.中国股票市场CAPM 的实证研究.金融研究,2001.
[5]尉雪波.谢海艳.CAPM在上海股票市场的实证研究.统计教育,2009.
关键词 资本资产定价模型 收益 风险 上证A股
中图分类号：F832文献标识码：A
一、文献综述
从20世纪70年代以来，西方学者对CAPM进行了大量的实证检验，结果大多是支持CAPM的。Black，Jensen及Fama的经典研究为CAPM提供了早期的实证检验。但自80年代以来大量的实证研究发现一些CAPM无法解释的异常现象，系统风险的衡量指标 系数不再是解释资产收益率的惟一因素。
国内实证文献集中于国内股票市场是否符合CAPM理论模型上。杨朝军、陈小悦，阮涛、靳云汇等对此研究认为，在2000年以前的中国股市中，CAPM基本上是不适用的。李罗综合上海、深圳两个股票市场中的1997-2007年的数据实证检验发现CAPM不符合我国目前的股票市场，但适应性逐年增强。尉雪波等利用2001-2008年的数据检验发现CAPM对市场有一定的解释能力。
从国内研究文献发现，大多认为国内股市是不符合CAPM。但多数文献都存在选用时间段较早、样本较少的缺陷，从而降低了结论的现实意义。因此，本文对国内股市选取较新的数据重新进行了检验。
二、有效性检验
（一）数据选取。
本文以上证A股为研究对象，选取1997.1-2010.12作为研究的时间段，并将股市分为三个时间段，1997.1-2005.4，2005.5-2008.4，2008.4-2010.6，分别检验CAPM在不同时间段的有效性。选取上证A股中符合条件的163股票（剔除ST股及所有存在数据缺失的股票）为研究样本。选择一年定期存款利率作为无风险资产收益率利率，并将其换算成月收益率；以上证A股月回报率为市场组合回报率。数据来自于巨灵金融数据库，主要采用分组识别法和截面回归法分析。
（二）分析步骤。
1、单个股票贝塔系数的估计。
通过单指数模型来计算个股的 系数，估计单个股票的 系数采用的单指数模型为： ，其中， 表示股票i在t时间的收益率； 为上证A股指数在t时间的收益率， 为t时间的无风险收益率， 为待估参数， 为回归的残差。进行线性回归得出该种股票的系统风险，即 的估计值。
2、组合的构造与组合收益率的计算。
根据计算的单个股票的 系数，并按其大小排序划分组合。根据经验，投资组合的股票数目达到5-8个时，在90%以上的程度上可以消除非系风险。本文利用整个时期的 值由小到大划分为19个组合。然后采用简单算术平均法求组合收益率，组合收益率公式为 。
3、组合 系数的估计。
采用时间序列模型对组合 系数进行估计，其中表示每个组合在t时间的收益率， 为上证A股指数在t时间的收益率， 为t时间的无风险收益率， 为待估参数， 为回归的残差。
4、风险与收益关系的检验模型设计。
针对市场在样本期内的三种市场格局，分别对其进行检验，以此区分 值在CAPM中的解释能力，并对上海股票市场不同的市场格局分别进行CAPM的实证研究，回归模型为：，其中为各组合期望收益率， 为各组合 的估计值， 为待估参数，为估计残差。
（三）有效性检验。
1、组合 系数的分析。
根据计算出的个股 系数划分股票组合，计算组合 值。由计算知，股票组合的风险溢价跟市场组合的风险溢价成正比，所有组合的 值都显著不为零，方程都通过了t检验，表明市场收益对股票收益具有显著影响。拟合系数在0.45到0.75之间，有的组合的方程拟合效果很好，有的组合的方程拟合效果则不是很好。
2、收益与风险关系的检验。
对组合按月数据对模型进行回归，其中： 为组合的 平均收益率， 为组合的系数，为残值， 为估计参数。按照CAPM应有以下假设：（1）的估计值应为的均值，并且大于零，表明无风险收益率，（2） 的估计值应为，表明风险与收益是正相关关系。
（1）全部时间段。
对全部时间段的组合收益率进行检验，结果如下：
大于0的说明无风险收益率为正，符合CAPM模型，，说明在上海A股中系统风险在股票定价中起了一定作用，但拟合系数较小，因此股票的平均收益与系统风险并不是CAPM所预期的线性关系.
（2）第一时间段：对1997.1 -2005.4期间的组合收益率进行检验，回归结果如下：
估计方程：
T值分别为0.71、0.87，F统计量为0.76 ，R=0.047
从F值看几乎100%不能拒绝的原假设，说明股票的组合收益率Rp与 之间不存在线性关系。从T值看， 的T的检验也没有通过，即不能拒绝 =0的原假设。且 表示在这个阶段的上海A股中的系统风险与收益存在正相关关系，股票的系统风险在股票定价中起了一定的作用，且不显著异于0，说明CAPM模型中遗漏了 以外的解释因素，即CAPM所假定的关系不存在。另外，0.047的拟合系数及T值都表明线性关系并不明显。
（3）第二时间段：对2005.5-2008.4期间的组合收益率进行检验，结果如下：
估计方程：
T值分别为1.59、5.17，F统计量为26.76 ，R=0.60
从T值上看， 没有通过T检验，因此不能拒绝的假设。 表示在上海股市中系统风险与收益之间存在正相关关系，即股票系统风险在股票定价中起了一定的作用。0.60的拟合系数及F统计量说明拟合效果较好，即线性关系较好。
（4）第三段时间：对2008.5-2010.6期间的组合收益率进行检验，结果如下：
估计方程：
T值分别为3.27、1.92 ，F统计量为3.69， R=0.17
大于0的说明无风险收益率为正，符合CAPM模型。由 可知，上海股市系统风险与收益存在负向关系，表明系统风险不足以解释股票组合的预期收益，与CAPM假设不符。
三、结论
通过实证研究得到如下结论：
1、在不同的市场阶段中， 值对市场风险的解释程度不同。
2、在全部的时间段内，收益率与 值之间已经具有一定的线性关系，但这种线性关系还不是很明显。结合之前研究发现，随着我国股票市场的逐渐成熟，资本资产定价模型正逐渐符合上海股市。
3、在1997.1-2005.4期间，CAPM模型并不符合股票定价，可能因為2005年4月以前我国股票市场存在着股权分置，造成上市公司的股权结构不合理，进而影响股价的变动，CAPM模型在这阶段并不适用。在2005.4-2008.4期间，收益率与 值有较明显的线性关系，在这段时间里，资本资产定价模型是适用于上海A股市场的，这可以看作是股权分置改革的作用。在2008.4-2010.6期间，股票收益率与 值负相关，不符合CAPM模型，这可能是2008年金融危机的影响。在此阶段，应注意选择投资组合来分散非系统风险。
综上，资本资产定价理论并不完全适合上海股票市场目前的发展状况，但是已部分地适合上海证券市场的发展现状，在运用资本资产定价模型进行投资分析时，需根据市场的实际情况灵活变通。□
（作者单位：中南财经政法大学统计与数学学院）
参考文献：
[1]杨朝军.刑靖.上海证券市场C A P M实证检验.上海交通大学学报,1998.
[2]陈小悦.孙爱军.CAPM在中国股市的有效性检验.北京大学学报,2000.
[3]阮涛.林少宫.CAPM模型对上海股票市场的检验.数理统计与管理,2000.
[4]靳云汇.刘霖.中国股票市场CAPM 的实证研究.金融研究,2001.
[5]尉雪波.谢海艳.CAPM在上海股票市场的实证研究.统计教育,2009.