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摘要：本文结合某系杆拱桥系杆预应力张拉的工程实际，运用大型通用有限元ANSYS软件，对系杆预应力张拉锚固位置的锚下应力大小及锚下实腹段的长度取值设计方案做了详细的设计验算。通过对计算结果分析，给出了正常设计条件下，预应力张拉锚下实腹段的长度取值。可供同类工程设计参考。 关键词：系杆拱桥；锚固位置；有限元法；锚下应力
Abstract: this paper in combination with an arc bridge tie prestressed zhang pulled the engineering practice, the use of large general finite element software ANSYS, the principles of prestressed anchor position of tension stress of anchor in size and anchor of the length of the period under abdomen value design scheme of a detailed design are checked. Through the analysis of the calculation results, the design gives the normal conditions, prestressed anchor tension of the length of the period under abdomen values. Design reference for similar engineering. Key words: the bowstring arch bridge; Anchor position; The finite element method; Anchor stress
中图分类号：TU74文献标识码：
拱桥是一种极具美学欣赏价值的桥梁形式，在我国有着深厚的文化基础。钢管混凝土结构在拱桥中的应用，使拱桥更加轻巧，表现力也更强[1]，其中尤以三跨中承式拱桥（俗称飞燕拱）造型优美、造价适中、建筑高度小、桥面位置调整范围大、易于与两侧道路顺接，在市政桥梁中极具竞争力[2]。系杆拱桥属于简支梁拱组合体系，由拱肋、吊杆、系杆、行车梁、桥面组成，组合体系外部是静定结构，内部通过在系梁内施加预应力抵消拱肋推力，使桥墩台无需承受推力，故兼有拱桥的较大跨度能力和简支梁对地基适应能力强的两大特点[3]。
系杆拱桥中的系杆锚固区为局部承压构件，該区域构造和受力状态较为复杂，处于空间三向应力状态，一定范围内还存在强大的局部应力，通常是控制设计的关键部位，关系着系杆的有效性和整桥的安全性，因此掌握锚固区域的应力分布并进行合理的构造设计十分必要[4]。结合有限元或模型试验进行计算分析是实际工程中的常用方法，它能比较准确反映出锚固区的应力状态。本文运用有限元程序，对某系杆拱桥的系杆锚固区应力进行分析研究。
1 工程概况
某大桥位于等级通航河道上，主桥为(75+206+75)m复合式系杆拱结构，除主拱桥面上部分采用钢管拱结构外，其余均采用砼结构。系杆拉索采用环氧喷涂无粘结的低松弛钢绞线，标准强度为fpk=1860MPa，弹性模量Ep＝1.95×105MPa。系杆采用VLM XG.T15-37型成品系杆索，单束系杆破坏力9635KN。锚具采用与该型索体配套VLM XG15-37型锚具。系杆锚固区结构尺寸见图1所示。
2 有限元模型
2.1 计算模型
考虑到系杆的预应力锚固在边拱的长度为10m，又因所做分析为局部应力分析，即只考虑锚固位置附近的应力分布情况，所以建模时只取从梁端
图1锚固区结构尺寸图（单位：cm） 沿桥向30m的范围，且为直线
梁，经计算分析，这样建模可
以满足计算要求。
2.2 加载方式及边界条件
采用大型通用有限元程序ANSYS9.0建模，全部单元均采用solid95实体单元，对实体模型的不同部位分别采用了不同材料、不同单元大小进行网格划分，模型如图2所示。根据系杆预应力张拉要求，在每个锚板的螺母上施加4000KN，采用平面力加载，转化为9.47×107Pa的压应力作用于螺母上。加载区域的压力如图3所示。
图2几何模型图3 模型加载
约束方式采用一端固结，一端约束竖向和横向，详见计算模型图。为了方便说明应力的方向，本文统一将顺桥向应力定义为轴向应力，横桥向应力定义为横向应力，另一方向则定义为竖向应力。
3计算结果及分析
3.1 螺母轴向应力分析
图4 螺母轴向应力云图图5 最大应力螺母放大图
由图4可知，螺母的轴向最大拉、压应力均出现在右上角的同一螺母上，现将其放大显示如图5，由图可知，螺母的最大拉、压应力几乎发生在同一径向方向，最大拉应力为33.4MPa，位于螺母内侧，最大压应力为249MPa，位于螺母外侧，均满足受力要求。
3.2锚垫板轴向应力分析
（靠近螺母侧）（靠近实腹段砼侧）
图6 锚垫板轴向应力云图
(最大拉应力锚垫板放大图) （最大压应力锚垫板放大图）
图7 最大应力锚垫板放大图
由锚垫板的轴向应力云图6和图7可知，锚垫板在螺母面力作用下，内部区域受压，最大压应力为86.8MPa，外边缘处于受拉状态，最大拉应力为36.1MPa，满足受力要求。
3.3锚固位置混凝土轴向分析
图8 锚固位置轴向位移图9锚垫板下0.1m处混凝土轴向应力
图10 锚垫板下1m处混凝土轴向应力图11锚垫板下2m处混凝土轴向应力
分析：由图8~图11可知，锚垫板下0.1m处混凝土轴向应力在断面的应力云图上，既有拉应力，又有压应力，由应力云图可知，最大拉应力为3.41MPa，分布于断面的周边区域，分布宽度大约为50cm，该部分拉力由拱肋的纵向钢筋承担，取断面高度0.5m，按最大拉应力3.41MPa计算，计算得高度0.5m，宽度0.5m的范围内合力大小为8.53×102 KN，该区域纵向钢筋为10φ25，As=4.91×10-3m2，钢筋承担拉应力，拉应力大小为173.66MPa，满足规范要求。本文只给出最大应力位置处的受力分析，限于篇幅有限，其他位置应力分析在此不一一列出。
4 结论
通过以上建模分析，可以得出如下几点结论：
1）由实腹段的三个断面位置（0.1m、1m、2m）的应力云图可知，在距锚垫板下2m处，施加的预加张拉力基本扩散完毕，锚垫板下2m处混凝土的轴向应力云图断面的最大拉应力为0.915MPa，经分析，该处的拉应力是由于后面空箱的倒角引起，为局部现象，整个断面基本处于受压状态，该断面位置的最大压应力为6.17MPa。
2）由以上分析可知，系杆预应力的张拉应力只对边拱锚固位置的局部区域产生影响，按照直线梁建模，取30m的长度进行分析，可以满足计算的精度要求；由混凝土实腹段（2m长）的轴向应力云图可知，系杆的预应力张拉力对边拱的影响，在2m的实腹段内基本扩散完毕，设计采用的2m取值是合理的。
参考文献：
[1]吴俊杰.浅析简支下承式钢管砼系杆拱桥上部结构设计[J].中华民居,2001年第7期.
[2]米曦亮.中承式系杆拱桥结构优化设计[J].桥梁建设,2010年06期.
[3]刘其良.金湾大桥主跨系杆拱结构施工工艺及控制[J].山西建筑,2009年第09期.
[4]盛兴旺等.湘潭市湘江四桥系杆锚固区局部应力分析[J].铁道科学与工程学报, 2006年05期.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
Abstract: this paper in combination with an arc bridge tie prestressed zhang pulled the engineering practice, the use of large general finite element software ANSYS, the principles of prestressed anchor position of tension stress of anchor in size and anchor of the length of the period under abdomen value design scheme of a detailed design are checked. Through the analysis of the calculation results, the design gives the normal conditions, prestressed anchor tension of the length of the period under abdomen values. Design reference for similar engineering. Key words: the bowstring arch bridge; Anchor position; The finite element method; Anchor stress
中图分类号：TU74文献标识码：
拱桥是一种极具美学欣赏价值的桥梁形式，在我国有着深厚的文化基础。钢管混凝土结构在拱桥中的应用，使拱桥更加轻巧，表现力也更强[1]，其中尤以三跨中承式拱桥（俗称飞燕拱）造型优美、造价适中、建筑高度小、桥面位置调整范围大、易于与两侧道路顺接，在市政桥梁中极具竞争力[2]。系杆拱桥属于简支梁拱组合体系，由拱肋、吊杆、系杆、行车梁、桥面组成，组合体系外部是静定结构，内部通过在系梁内施加预应力抵消拱肋推力，使桥墩台无需承受推力，故兼有拱桥的较大跨度能力和简支梁对地基适应能力强的两大特点[3]。
系杆拱桥中的系杆锚固区为局部承压构件，該区域构造和受力状态较为复杂，处于空间三向应力状态，一定范围内还存在强大的局部应力，通常是控制设计的关键部位，关系着系杆的有效性和整桥的安全性，因此掌握锚固区域的应力分布并进行合理的构造设计十分必要[4]。结合有限元或模型试验进行计算分析是实际工程中的常用方法，它能比较准确反映出锚固区的应力状态。本文运用有限元程序，对某系杆拱桥的系杆锚固区应力进行分析研究。
1 工程概况
某大桥位于等级通航河道上，主桥为(75+206+75)m复合式系杆拱结构，除主拱桥面上部分采用钢管拱结构外，其余均采用砼结构。系杆拉索采用环氧喷涂无粘结的低松弛钢绞线，标准强度为fpk=1860MPa，弹性模量Ep＝1.95×105MPa。系杆采用VLM XG.T15-37型成品系杆索，单束系杆破坏力9635KN。锚具采用与该型索体配套VLM XG15-37型锚具。系杆锚固区结构尺寸见图1所示。
2 有限元模型
2.1 计算模型
考虑到系杆的预应力锚固在边拱的长度为10m，又因所做分析为局部应力分析，即只考虑锚固位置附近的应力分布情况，所以建模时只取从梁端
图1锚固区结构尺寸图（单位：cm） 沿桥向30m的范围，且为直线
梁，经计算分析，这样建模可
以满足计算要求。
2.2 加载方式及边界条件
采用大型通用有限元程序ANSYS9.0建模，全部单元均采用solid95实体单元，对实体模型的不同部位分别采用了不同材料、不同单元大小进行网格划分，模型如图2所示。根据系杆预应力张拉要求，在每个锚板的螺母上施加4000KN，采用平面力加载，转化为9.47×107Pa的压应力作用于螺母上。加载区域的压力如图3所示。
图2几何模型图3 模型加载
约束方式采用一端固结，一端约束竖向和横向，详见计算模型图。为了方便说明应力的方向，本文统一将顺桥向应力定义为轴向应力，横桥向应力定义为横向应力，另一方向则定义为竖向应力。
3计算结果及分析
3.1 螺母轴向应力分析
图4 螺母轴向应力云图图5 最大应力螺母放大图
由图4可知，螺母的轴向最大拉、压应力均出现在右上角的同一螺母上，现将其放大显示如图5，由图可知，螺母的最大拉、压应力几乎发生在同一径向方向，最大拉应力为33.4MPa，位于螺母内侧，最大压应力为249MPa，位于螺母外侧，均满足受力要求。
3.2锚垫板轴向应力分析
（靠近螺母侧）（靠近实腹段砼侧）
图6 锚垫板轴向应力云图
(最大拉应力锚垫板放大图) （最大压应力锚垫板放大图）
图7 最大应力锚垫板放大图
由锚垫板的轴向应力云图6和图7可知，锚垫板在螺母面力作用下，内部区域受压，最大压应力为86.8MPa，外边缘处于受拉状态，最大拉应力为36.1MPa，满足受力要求。
3.3锚固位置混凝土轴向分析
图8 锚固位置轴向位移图9锚垫板下0.1m处混凝土轴向应力
图10 锚垫板下1m处混凝土轴向应力图11锚垫板下2m处混凝土轴向应力
分析：由图8~图11可知，锚垫板下0.1m处混凝土轴向应力在断面的应力云图上，既有拉应力，又有压应力，由应力云图可知，最大拉应力为3.41MPa，分布于断面的周边区域，分布宽度大约为50cm，该部分拉力由拱肋的纵向钢筋承担，取断面高度0.5m，按最大拉应力3.41MPa计算，计算得高度0.5m，宽度0.5m的范围内合力大小为8.53×102 KN，该区域纵向钢筋为10φ25，As=4.91×10-3m2，钢筋承担拉应力，拉应力大小为173.66MPa，满足规范要求。本文只给出最大应力位置处的受力分析，限于篇幅有限，其他位置应力分析在此不一一列出。
4 结论
通过以上建模分析，可以得出如下几点结论：
1）由实腹段的三个断面位置（0.1m、1m、2m）的应力云图可知，在距锚垫板下2m处，施加的预加张拉力基本扩散完毕，锚垫板下2m处混凝土的轴向应力云图断面的最大拉应力为0.915MPa，经分析，该处的拉应力是由于后面空箱的倒角引起，为局部现象，整个断面基本处于受压状态，该断面位置的最大压应力为6.17MPa。
2）由以上分析可知，系杆预应力的张拉应力只对边拱锚固位置的局部区域产生影响，按照直线梁建模，取30m的长度进行分析，可以满足计算的精度要求；由混凝土实腹段（2m长）的轴向应力云图可知，系杆的预应力张拉力对边拱的影响，在2m的实腹段内基本扩散完毕，设计采用的2m取值是合理的。
参考文献：
[1]吴俊杰.浅析简支下承式钢管砼系杆拱桥上部结构设计[J].中华民居,2001年第7期.
[2]米曦亮.中承式系杆拱桥结构优化设计[J].桥梁建设,2010年06期.
[3]刘其良.金湾大桥主跨系杆拱结构施工工艺及控制[J].山西建筑,2009年第09期.
[4]盛兴旺等.湘潭市湘江四桥系杆锚固区局部应力分析[J].铁道科学与工程学报, 2006年05期.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。