【摘 要】
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完全偶图是具有二分类（X,Y）的简单偶图,其中X的每个顶点与Y的每个顶点相连,若｜X｜=m,｜Y｜=n,则这样的图记为Km,n。本文主要研究了Kn,n的定向图。证明了如下结论：对于非负整数a和b,若存
【基金项目】
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国家自然科学基金（61070229）, 教育部博士点基金（博导类）（20111401110005）
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完全偶图是具有二分类（X,Y）的简单偶图,其中X的每个顶点与Y的每个顶点相连,若｜X｜=m,｜Y｜=n,则这样的图记为Km,n。本文主要研究了Kn,n的定向图。证明了如下结论：对于非负整数a和b,若存在满足每个顶点的入度是a或者是b的一个Kn,n的定向图,则存在非负整数s和t满足方程s＋t=2n和as＋bt=n2。进一步,对于满足特定条件的非负整数a,b和n,存在Kn,n的定向图使得每个顶点的入度非a即b。
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