【摘 要】
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在学习了导数以后,学生因为不理解求曲线的切线的方法,常常混淆两类切线的求法,即“过某点”的切线和“在某点”的切线.究其原因是没有真正理解求曲线的切线需要注意的三个问
【机 构】
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036600,山西省忻州市保德中学
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在学习了导数以后,学生因为不理解求曲线的切线的方法,常常混淆两类切线的求法,即“过某点”的切线和“在某点”的切线.究其原因是没有真正理解求曲线的切线需要注意的三个问题:rn(1)直线与曲线公共点的个数不是切线的本质特征,直线与曲线只有一个公共点,直线不一定是曲线的切线,同样,直线是曲线的切线可能有两个以上的公共点;rn(2)曲线未必在其切线的同侧,如曲线y=x3在其过点(0,O)的切线y=0的两侧;rn(3)要区分“过某点”的切线和“在某点”的切线的不同,“在某点”的切线是指以该点为切点的切线,因此,此点横坐标处的导数值为切线的斜率,而对于“过某点”的切线,则该点不一定是切点,要利用解方程组的思想求切线的方程.rn下面通过具体的例子来说明两类切线的处理方法.
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