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【摘要】本文通过描述性统计和建立GARCH族模型，以2008年1月2日至2013年7月11日的银行和地产类股票日收盘价数据作为样本，对我国银行和地产类股指日收益率的波动性进行了对比研究。得到以下结论：银行和地产两类股票收益率序列都是平稳的，具有“尖峰厚尾”的特点，具有波动聚集性；两类收益率的波动均具有“长期记忆性”；均存在非对称效应。
【关键词】GARCH族模型；杠杆效应；溢出效应
一、引言
从2008年金融危机以来，中国的房价几乎是一路高涨，其高昂的价格远远超出了绝大部分居民的承受和支付能力，关于房价问题的讨论也一直没有停止。直到2011年9月，在政府经过近2年的宏观调控之后才出现了一丝转折的迹象。然而，最近银行出现的“钱荒”现象以及居高不下的房价问题再次引起我们的关注。对于我国高房价问题[1]原因的讨论，一直被认为与银行住房抵押贷款有关。而股票作为宏观经济的晴雨表，能够相对快速准确的反应市场的动态变化。考虑到银行与地产的这一现实关系是否也能在股票市场上反映出来？能否通过收益率波动性的研究来加以刻画？
综合国内外的研究成果，发现经典理论大都侧重于研究波动性的理论方面，并且较为成熟，对于本文运用波动性这一研究方法本身有很好的指导意义，值得借鉴。但是，由于社会经济发展水平的不同，之前的研究在联系现实问题上显得有些不够，因而也几乎没有将银行和地产两个行业联系起来研究。本文与以往研究的不同就在于此，以两个行业板块的股价转化后的日收益率作为切入点来对两类市场的波动性加以研究，并提出一些可行的建议。
二、研究方法简介
计量经济学中大多数统计方法都是针对随机变量的均值建立模型，而GARCH族模型旨在对因变量的方差进行描述并预测[2]。模型是由Engle于1982年提出[3]的，最初被成功地应用于英国通货膨胀指数的波动性研究之中。随后被广泛地运用于金融时间序列，特别是用于描述金融资产的价格行为时其解释能力更好。GARCH（Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity）模型是由Bollerslve于1986年提出[4]，是ARCH模型的推广。一个形式简单且应用广泛的模型是GARCH（1，1）模型，该模型具有其他复杂模型的主要特征而且通常拟合效果较为理想。GARCH-M（均值自回归条件异方差）模型，TARCH（门限自回归条件异方差模型）、EGARCH（指数广义自回归条件异方差）模型均是GARCH模型的拓展和深化。GARCH-M模型用于研究收益和风险的关系，EGARCH模型用于研究波动的杠杆效应，都刻画了序列波动的主要特征。
三、实证研究
（一）样本数据的选取和来源
本文研究的对象是银行业和房地产业的股价收益率波动性，综合考虑股价指数的代表性和全面性，选取了银行和地产类的行业板块指数。选取2008年1月2日到2013年7月11日的银行和地产类股票日收盘数据作为样本，银行类和地产类各有1340个数据，节假日不包括在内。数据来源于Wind资讯数据库，所有的操作均在E-views6.0下进行。
（二）数据描述性分析和平稳性检验
1.趋势分析
图1中银行（yh）和地产（dc）类股指显示了相似的走势。但也不难发现，在股票市场繁荣时期，地产类股指的涨幅高于银行类股指涨幅，同时在萧条时期，地产类股指也较银行类股指下降的更快一些。可以初步看出，地产市场较银行市场体现出了更大的波动性，但是变化的先后次序并不明显。
2.数据处理及特征分析
银行和地产类收益率条件方差中ARCH项和GARCH项高度显著，而且系数之和均满足参数的约束条件[9]，说明收益率条件方差序列是平稳的，GARCH（1，1）模型具有可预测性，收益率序列具有显著的聚集性。ARCH项大于0，表明外部的冲击会加剧两类市场的波动性，外部冲击对银行类股市波动的影响更大一些。GARCH项大于0，表明收益率波动具有长期记忆性，而且地产类收益率更加明显。
2.三种模型估计对比
考虑到GARCH族不同模型对于刻画波动性的特殊作用，本文分别在GARCH-M、TARCH、E-GARCH模型下进行了估计，估计结果如下表5。GARCH-M模型均值方程中GARCH项系数均不显著，说明收益率并不受自身波动大小的影响。TARCH模型中也有部分系数不显著，而E-GARCH模型中系数均显著，表明两类市场中收益率均存在杠杆效应。若冲击为正，则银行类和地产类条件方差受冲击的影响分别为0.118、0.004，若冲击为负，则分别为0.174、0.017，这说明不论是正的冲击还是负的冲击对银行的影响均大于对地产的影响。
四、总结及建议
本文利用GARCH族模型对银行和地产类两类股指的收益率进行了对比分析，得到以下结论：①银行和地产两类股市收益率序列都是平稳的，都不服从正态分布，具有“尖峰厚尾”的特点，均存在明显的ARCH效应，表现出了波动集簇性。②外部冲击对两类股市收益率造成的影响有无限延伸下去的趋势，波动具有“长期记忆性”。这种情况下，外部政策冲击对两类股票市场的影响将是长期的。我国股市的波动主要由管理当局的政策干预造成，比如银行频繁加息政策，不断调整的存款准备金率政策，政府对股市的宏观调控等，因此国家在出台相关政策时，应当站在长远的角度，审慎的考虑市场应对政策冲击的应对吸收能力，从而更好的把握政策调节市场的力度。③银行和地产两类股市都没有GARCH-M效应，其收益率不受本身波动大小的影响即收益和风险没有直接的明显的关系。④银行和地产类都存在非对称效应。这种杠杆效应归因于投资者脆弱的投资心里，当价格出现某种暂时性的下跌时，许多投资性者往往会产生恐慌心理，容易导致所谓的“羊群负效应”[10]。这就提醒广大投资者应该尽量克服自身的盲从心理，多学习股票市场分析技术，用科学理性的方式来对待股市投资。监管者也要一方面加大对地产投资者的教育力度，另一方面考虑到杠杆效应，不断的完善监管措施，共同削弱这种不对称效应，努力营造一个良好的理性投资环境。
参考文献
[1]林素钢.宏观调控背景下的中国房地产价格分析[J].南通大学学报（社会科学版），2006（1）：
23-28.
[2]Fama，E.and K.French.Permanent and Temporary Components of Stock Prices[J].Journal of Political Economy，1996.
[3]Engel，R.Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of U.K.Inflation[M].Econometrica，1982.
[4]Bollerslev，T，R，Chou and K.Kroner.ARCH Modeling in Finance[J].A Review of the Theory and Empirical Evidence，1992.
[5]康继田.沪深300指数收益率波动性研究[J].中南财经政法大学研究生学报，2009（3）.
[6]张晓峒.Eviews使用指南和案例[M].北京：机械工业出版社，2010.
[7]张文娟.我国中小企业板市场与主板市场波动性对比研究[J].中南财经政法大学研究生学报，2011（2）.
[8]王振龙，胡永宏.应用时间序列分析[M].北京：科学出版社，2007：178-184.
[9]周少磊，桂林.我国股指期货对股市波动非对称性影响的实证研究[J].中南财经政法大学研究生学报，2011（4）.
[10]李汉东，张世英.自回归条件异方差的持续性研究[J].预测，2000，19（1）.
作者简介：段琼（1990—），女，山西吕梁人，东北财经大学数学与数量经济学院2012级硕士研究生，研究方向：宏观经济预测与分析。
【关键词】GARCH族模型；杠杆效应；溢出效应
一、引言
从2008年金融危机以来，中国的房价几乎是一路高涨，其高昂的价格远远超出了绝大部分居民的承受和支付能力，关于房价问题的讨论也一直没有停止。直到2011年9月，在政府经过近2年的宏观调控之后才出现了一丝转折的迹象。然而，最近银行出现的“钱荒”现象以及居高不下的房价问题再次引起我们的关注。对于我国高房价问题[1]原因的讨论，一直被认为与银行住房抵押贷款有关。而股票作为宏观经济的晴雨表，能够相对快速准确的反应市场的动态变化。考虑到银行与地产的这一现实关系是否也能在股票市场上反映出来？能否通过收益率波动性的研究来加以刻画？
综合国内外的研究成果，发现经典理论大都侧重于研究波动性的理论方面，并且较为成熟，对于本文运用波动性这一研究方法本身有很好的指导意义，值得借鉴。但是，由于社会经济发展水平的不同，之前的研究在联系现实问题上显得有些不够，因而也几乎没有将银行和地产两个行业联系起来研究。本文与以往研究的不同就在于此，以两个行业板块的股价转化后的日收益率作为切入点来对两类市场的波动性加以研究，并提出一些可行的建议。
二、研究方法简介
计量经济学中大多数统计方法都是针对随机变量的均值建立模型，而GARCH族模型旨在对因变量的方差进行描述并预测[2]。模型是由Engle于1982年提出[3]的，最初被成功地应用于英国通货膨胀指数的波动性研究之中。随后被广泛地运用于金融时间序列，特别是用于描述金融资产的价格行为时其解释能力更好。GARCH（Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity）模型是由Bollerslve于1986年提出[4]，是ARCH模型的推广。一个形式简单且应用广泛的模型是GARCH（1，1）模型，该模型具有其他复杂模型的主要特征而且通常拟合效果较为理想。GARCH-M（均值自回归条件异方差）模型，TARCH（门限自回归条件异方差模型）、EGARCH（指数广义自回归条件异方差）模型均是GARCH模型的拓展和深化。GARCH-M模型用于研究收益和风险的关系，EGARCH模型用于研究波动的杠杆效应，都刻画了序列波动的主要特征。
三、实证研究
（一）样本数据的选取和来源
本文研究的对象是银行业和房地产业的股价收益率波动性，综合考虑股价指数的代表性和全面性，选取了银行和地产类的行业板块指数。选取2008年1月2日到2013年7月11日的银行和地产类股票日收盘数据作为样本，银行类和地产类各有1340个数据，节假日不包括在内。数据来源于Wind资讯数据库，所有的操作均在E-views6.0下进行。
（二）数据描述性分析和平稳性检验
1.趋势分析
图1中银行（yh）和地产（dc）类股指显示了相似的走势。但也不难发现，在股票市场繁荣时期，地产类股指的涨幅高于银行类股指涨幅，同时在萧条时期，地产类股指也较银行类股指下降的更快一些。可以初步看出，地产市场较银行市场体现出了更大的波动性，但是变化的先后次序并不明显。
2.数据处理及特征分析
银行和地产类收益率条件方差中ARCH项和GARCH项高度显著，而且系数之和均满足参数的约束条件[9]，说明收益率条件方差序列是平稳的，GARCH（1，1）模型具有可预测性，收益率序列具有显著的聚集性。ARCH项大于0，表明外部的冲击会加剧两类市场的波动性，外部冲击对银行类股市波动的影响更大一些。GARCH项大于0，表明收益率波动具有长期记忆性，而且地产类收益率更加明显。
2.三种模型估计对比
考虑到GARCH族不同模型对于刻画波动性的特殊作用，本文分别在GARCH-M、TARCH、E-GARCH模型下进行了估计，估计结果如下表5。GARCH-M模型均值方程中GARCH项系数均不显著，说明收益率并不受自身波动大小的影响。TARCH模型中也有部分系数不显著，而E-GARCH模型中系数均显著，表明两类市场中收益率均存在杠杆效应。若冲击为正，则银行类和地产类条件方差受冲击的影响分别为0.118、0.004，若冲击为负，则分别为0.174、0.017，这说明不论是正的冲击还是负的冲击对银行的影响均大于对地产的影响。
四、总结及建议
本文利用GARCH族模型对银行和地产类两类股指的收益率进行了对比分析，得到以下结论：①银行和地产两类股市收益率序列都是平稳的，都不服从正态分布，具有“尖峰厚尾”的特点，均存在明显的ARCH效应，表现出了波动集簇性。②外部冲击对两类股市收益率造成的影响有无限延伸下去的趋势，波动具有“长期记忆性”。这种情况下，外部政策冲击对两类股票市场的影响将是长期的。我国股市的波动主要由管理当局的政策干预造成，比如银行频繁加息政策，不断调整的存款准备金率政策，政府对股市的宏观调控等，因此国家在出台相关政策时，应当站在长远的角度，审慎的考虑市场应对政策冲击的应对吸收能力，从而更好的把握政策调节市场的力度。③银行和地产两类股市都没有GARCH-M效应，其收益率不受本身波动大小的影响即收益和风险没有直接的明显的关系。④银行和地产类都存在非对称效应。这种杠杆效应归因于投资者脆弱的投资心里，当价格出现某种暂时性的下跌时，许多投资性者往往会产生恐慌心理，容易导致所谓的“羊群负效应”[10]。这就提醒广大投资者应该尽量克服自身的盲从心理，多学习股票市场分析技术，用科学理性的方式来对待股市投资。监管者也要一方面加大对地产投资者的教育力度，另一方面考虑到杠杆效应，不断的完善监管措施，共同削弱这种不对称效应，努力营造一个良好的理性投资环境。
参考文献
[1]林素钢.宏观调控背景下的中国房地产价格分析[J].南通大学学报（社会科学版），2006（1）：
23-28.
[2]Fama，E.and K.French.Permanent and Temporary Components of Stock Prices[J].Journal of Political Economy，1996.
[3]Engel，R.Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of U.K.Inflation[M].Econometrica，1982.
[4]Bollerslev，T，R，Chou and K.Kroner.ARCH Modeling in Finance[J].A Review of the Theory and Empirical Evidence，1992.
[5]康继田.沪深300指数收益率波动性研究[J].中南财经政法大学研究生学报，2009（3）.
[6]张晓峒.Eviews使用指南和案例[M].北京：机械工业出版社，2010.
[7]张文娟.我国中小企业板市场与主板市场波动性对比研究[J].中南财经政法大学研究生学报，2011（2）.
[8]王振龙，胡永宏.应用时间序列分析[M].北京：科学出版社，2007：178-184.
[9]周少磊，桂林.我国股指期货对股市波动非对称性影响的实证研究[J].中南财经政法大学研究生学报，2011（4）.
[10]李汉东，张世英.自回归条件异方差的持续性研究[J].预测，2000，19（1）.
作者简介：段琼（1990—），女，山西吕梁人，东北财经大学数学与数量经济学院2012级硕士研究生，研究方向：宏观经济预测与分析。