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对于生物系统，普遍存在着大量的树状分叉结构，Murray在对生物血液循环系统的研究中，在能耗最小作用原理下，得到了著名的Murray定律．本文研究了在考虑管道弯曲的迂曲度之后，对单分叉的树状分叉结构应用体积固定下最小化流阻的方法，同样也得到了Murray定律，并得到了分叉子管的长度之比等于其直径之比的结论．