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摘要 儿童的空间观念是从经验活动的过程中培养起来的,学生的经验是他们发展空间观念的基础。发展空间观念的基本途径包括生活经验的回忆、实物观察、操作活动、想象与表达活动等。
关键词 空间观念 探索 交流
教学片段
1 摆一摆。(四个小正方体)师:“我们已经学习过观察简单的立体图形,请用手中的小正方体拼成一个这样的图形。”(学生独立拼,同桌互相检查完成的结果)师:“请从正面、侧面、上面分别来观察一下这个立体图形。”
2 出示例题,添一个,从正面看形状不变,应怎样摆?师:“我们一起来回忆一下,从正面看这个物体是一个怎样的图形?”生:“3个小正方形排成一横行。”师:“添一个小正方体,从正面看还要是这样的形状,每人拿起一个小正方体,按要求试着摆一摆。”(学生独立操作)师:“你们准备摆在什么位置,请上来指一指。”生1:“摆在这个物体前面的最左边。”(学生操作演示)生2:“这样摆从正面看到的形状没有变。”师:“还可以放在哪里?”生1:“摆在这个物体前面的最右边。”生2:“摆在这个物体后面的中间,从正面看形状不变。”师:“想一想有什么办法把其他的方法有序地找出来?”生1:“只要保证从正面看到的是3个正方体的3个面就行,放在物体的前面或后面。”生2:“小正方体放在这个物体的前面或者后面各有三种方法,共6种。”生3:“再添一个正方体,只要是在这个物体的前面或者后面对着任意一个正方体摆,从正面看到的形状不变。”
3 从侧面看形状不变,可以怎样摆?师:“添一个小正方体,从侧面看形状不变,怎么摆?同桌合作完成。一共有多少几种不同的摆法?摆好之后应该看到几个正方体的几个面?”(学生操作交流后,有序地展示。)生:“可以摆在这个物体的左边或者右边。”
4 从上面看形状不变,可以怎样摆?师:“我们已经研究了从正面或者从侧面看形状不变,你们想一想,还可以研究从哪边看形状不变?”生“研究添一个小正方体,从上面看形状不变。”师:“这次不要摆,每个人在自己的头脑里想一想,一共会有多少种不同的摆法?你又有什么发现?”(学生思考后小组交流,说说自己的想法)生:“要想使从上面看到形状不变,小正方体可以摆在物体的上面。”(课件展示验证)
教学反思
在《数学课程标准》中,空间观念的重要表现之一是“能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转换”。即学生要具备二维与三维之间实现相互转换的能力。教师怎样去培养学生的空间观念?需要帮助学生在头脑中建立怎样的表象?此案例中,致力于空间观念的建立这一理念已转换为有效的教学行为。
一、经验的积累——发展空间观念的起点
学生的空间知识来源于丰富的现实原型,现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。培养空间观念,要充分借助学生的已有经验,找准发展空间观念的起点,通过有效的操作、观察、分析等一系列数学活动,逐步感受知识的内在联系。对于四年级学生来说,直接思考例题是不容易的。所以要充分地借助学生已有的知识积累,引出新问题。案例中教师先让学生按要求摆出四个小正方体摆成的物体,再从正面、侧面和上面观察这个物体。这是学生在三年级时学习的内容,是为了帮助学生回忆起相关的空间知识和技能。学生通过摆小正方体和正确地观察摆好的物体的活动之后,接受具有挑战性的任务:“再添一体小正方体,从正面看形状不变的,怎么摆?”让学生的思维处于积极的状态,为学生提供自主探索空间。
二、深刻的体验——发展空间观念的基石
观察、操作、交流等活动对学生形成空间观念具有重要意义。此案例中,教师让学生动手去摆小正方体,再通过视觉的观察、听觉的交流等多种器官参与到活动中,使学生有较多的机会体会丰富的图形符号,积累归纳和类比的经验,有效地发展空间观念。在例题的教学时,教师给学生足够的空间让学生独立操作,再让学生展示各种方法,让学生根据自己的体验和他人的收获进行活动,学生互相启发,自然感悟到添加的这个小正方体只要摆在原来物体的前面或者后面,从正面看形状不变。正是这种有目的、有价值的体验活动,让学生为学生提供了充分参与和感悟的机会,为学生发展空间观念奠定基石。
三、有效的想象——发展观念的归宿
发展学生的空间观念离不开有价值的思考,离不开教师在数学层面的有效引领和提升。想象活动则是空间观念培养的重要途径,教师在教学“从侧面看形状不变,可以怎样摆?”时,让学生带着思考的问题通过与同桌的合作交流,在前面经验的积累之下很轻松地探索出“新问题”的解决方法。之后,要求学生只是通过想象得出方法,这就促使学生努力在头脑中构建一个虚拟的物体的表象。学生借助想象,在头脑中形成摆好后的物体的模型,再根据前面学习的体会及原有的经验,轻松地感悟出方法所在。对于学生空间想象能力的培养、形象思维能力的发展具有极其重要的意义。
关键词 空间观念 探索 交流
教学片段
1 摆一摆。(四个小正方体)师:“我们已经学习过观察简单的立体图形,请用手中的小正方体拼成一个这样的图形。”(学生独立拼,同桌互相检查完成的结果)师:“请从正面、侧面、上面分别来观察一下这个立体图形。”
2 出示例题,添一个,从正面看形状不变,应怎样摆?师:“我们一起来回忆一下,从正面看这个物体是一个怎样的图形?”生:“3个小正方形排成一横行。”师:“添一个小正方体,从正面看还要是这样的形状,每人拿起一个小正方体,按要求试着摆一摆。”(学生独立操作)师:“你们准备摆在什么位置,请上来指一指。”生1:“摆在这个物体前面的最左边。”(学生操作演示)生2:“这样摆从正面看到的形状没有变。”师:“还可以放在哪里?”生1:“摆在这个物体前面的最右边。”生2:“摆在这个物体后面的中间,从正面看形状不变。”师:“想一想有什么办法把其他的方法有序地找出来?”生1:“只要保证从正面看到的是3个正方体的3个面就行,放在物体的前面或后面。”生2:“小正方体放在这个物体的前面或者后面各有三种方法,共6种。”生3:“再添一个正方体,只要是在这个物体的前面或者后面对着任意一个正方体摆,从正面看到的形状不变。”
3 从侧面看形状不变,可以怎样摆?师:“添一个小正方体,从侧面看形状不变,怎么摆?同桌合作完成。一共有多少几种不同的摆法?摆好之后应该看到几个正方体的几个面?”(学生操作交流后,有序地展示。)生:“可以摆在这个物体的左边或者右边。”
4 从上面看形状不变,可以怎样摆?师:“我们已经研究了从正面或者从侧面看形状不变,你们想一想,还可以研究从哪边看形状不变?”生“研究添一个小正方体,从上面看形状不变。”师:“这次不要摆,每个人在自己的头脑里想一想,一共会有多少种不同的摆法?你又有什么发现?”(学生思考后小组交流,说说自己的想法)生:“要想使从上面看到形状不变,小正方体可以摆在物体的上面。”(课件展示验证)
教学反思
在《数学课程标准》中,空间观念的重要表现之一是“能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转换”。即学生要具备二维与三维之间实现相互转换的能力。教师怎样去培养学生的空间观念?需要帮助学生在头脑中建立怎样的表象?此案例中,致力于空间观念的建立这一理念已转换为有效的教学行为。
一、经验的积累——发展空间观念的起点
学生的空间知识来源于丰富的现实原型,现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。培养空间观念,要充分借助学生的已有经验,找准发展空间观念的起点,通过有效的操作、观察、分析等一系列数学活动,逐步感受知识的内在联系。对于四年级学生来说,直接思考例题是不容易的。所以要充分地借助学生已有的知识积累,引出新问题。案例中教师先让学生按要求摆出四个小正方体摆成的物体,再从正面、侧面和上面观察这个物体。这是学生在三年级时学习的内容,是为了帮助学生回忆起相关的空间知识和技能。学生通过摆小正方体和正确地观察摆好的物体的活动之后,接受具有挑战性的任务:“再添一体小正方体,从正面看形状不变的,怎么摆?”让学生的思维处于积极的状态,为学生提供自主探索空间。
二、深刻的体验——发展空间观念的基石
观察、操作、交流等活动对学生形成空间观念具有重要意义。此案例中,教师让学生动手去摆小正方体,再通过视觉的观察、听觉的交流等多种器官参与到活动中,使学生有较多的机会体会丰富的图形符号,积累归纳和类比的经验,有效地发展空间观念。在例题的教学时,教师给学生足够的空间让学生独立操作,再让学生展示各种方法,让学生根据自己的体验和他人的收获进行活动,学生互相启发,自然感悟到添加的这个小正方体只要摆在原来物体的前面或者后面,从正面看形状不变。正是这种有目的、有价值的体验活动,让学生为学生提供了充分参与和感悟的机会,为学生发展空间观念奠定基石。
三、有效的想象——发展观念的归宿
发展学生的空间观念离不开有价值的思考,离不开教师在数学层面的有效引领和提升。想象活动则是空间观念培养的重要途径,教师在教学“从侧面看形状不变,可以怎样摆?”时,让学生带着思考的问题通过与同桌的合作交流,在前面经验的积累之下很轻松地探索出“新问题”的解决方法。之后,要求学生只是通过想象得出方法,这就促使学生努力在头脑中构建一个虚拟的物体的表象。学生借助想象,在头脑中形成摆好后的物体的模型,再根据前面学习的体会及原有的经验,轻松地感悟出方法所在。对于学生空间想象能力的培养、形象思维能力的发展具有极其重要的意义。