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摘要：我国是全球氧化铝产量第一大国，年产量约占世界比重的40%，同时赤泥量也为世界之最。赤泥通过管道被运送到赤泥堆场存放，堆场一般远离厂区，管道需要合理的敷设方式连接起点与终点。管道敷设方式分为地上与地下两类，地上又分架空敷设和贴地敷设，地下分为管沟敷设和直接埋地敷设，本文通过比较这几种敷设方式的技术特点，受力情况，经济性得出最为优越的管道敷设方式。条件允许下最优越的为直接埋地方式，若受条件限制，应采用多种方式联合的方式最为经济可靠。
关键词：氧化铝 赤泥 管道输送 架空 直接埋地 管道敷设
随着铝工业的蓬勃发展，氧化铝产能越来越大，2012年中国氧化铝产量约4000万吨，平均每生产1吨氧化铝，附带产生0.8-1.5吨赤泥，由此知氧化铝赤泥年产量3200-6000万吨，中国累计赤泥已经有几亿吨，为世界之最[1]。赤泥是生产氧化铝过程中产生的工业废渣，是具有腐蚀性危险工业固体废弃物，需要将其运输到特殊处理过的赤泥堆场堆存。由于环保的要求，赤泥堆场一般建在远离厂区的位置，目前主要采用管道输送的方式将赤泥运送到堆场。输送管道敷设方式对安全、经济、建设速度、环保的要求越来越高。
在赤泥输送管道的敷设方式分为地上与地下两类，地上又分架空敷设和贴地敷设，地下分为管沟敷设和直接埋地敷设。这几种方式各有优缺点，如果合理的选择和应用将利于工程的施工和管道的使用。
一、几种敷设方式的特点
1.地上架空敷设方式
架空敷设形式灵活，方便通过对管架的调整来对管道的标高，走向，坡度等进行调整。在通过特殊地段时，比如通过公路、河流、厂区大门等可以采用桁架，在通过长距离地下障碍物，可以采用涵洞等各种手段来完成敷设。
管架的高低，宽度，层数，材质，是否预留都可以根据要求制作，而且可以混合放置各专业管道。通常管架的材质采用混凝土，钢材，或者两者结合的方式，以取得经济合理的结果。架空管道的检修及改造很方便，可以根据情况直接对管道特定点进行修补，更换或增加需要的管件。
输送物料管线，都应该有明确的坡度，以保证在动力失效情况下能够自流去某一个卸料的终点，保证管道不因物料沉积而阻塞，影响再次输送。架空管道坡度一般取0.3%—0.5%，坡向可以根据实际情况选择，若距离较长，可以采取分段设置放料点方式，降低管架高度。
同时管架的间距需要满管道跨距要求，管道的跨距须选择管架中管道直径最小的跨距作为计算管架跨距。架空敷设适合适合DN≤300mm的管道，直径过大会造成管架基础太大，且补偿器占地过大。
2.地上贴地敷设方式
贴地方式与架空类似，适合在野外没有人车通行要求的地方。采用支墩的方式支撑管道，其通过支墩的高度来调整管道的高度，来符合坡度的要求，一般贴地敷设只有一层，材质为混凝土墩。对地形要求较高，不适合起伏或者坡度反向的地形。
3.地下管沟敷设方式
管沟方式是将管道置于预先制作好的地下管沟之内，管沟上有盖板，管道底部有支墩或者支架，与贴地面敷设类似。管沟可以根据要求设置管架的宽度，高低，层数等，较为灵活，适合对地面有限制的区域使用，人车通行方便，检修也较为方便。同样可以混合其他专业管道，线缆等。
以上三种方式也可以根据实际情况混合使用，以达到经济合理的目的。
4.直接埋地敷设方式
前三种均为支架或支墩的间隔支撑，支撑方式灵活易调整，但是成本较高；直接埋地为地基连续支撑，受地形影响大，但是成本较低且可敷设大管径DN≥300mm管道。直接埋地方式不同于以上三种方式。管道的支撑是靠预先处理过的地基直接支撑，且是连续的，所以不用设置支墩或者支架等预制件，管道的受力更为均匀。在管道敷设完毕后，上面直接埋上覆土压实平整即可。
管道需要埋在冻土层以下，以防止季节变化给管道带来外在影响，可以不用像架空的方式另作保温。由于管道直接与土壤接触，土质的不同，对于管道的防腐处理也不同，需要比架空更为严格的防腐措施。
埋地管道同样需要按一定的坡度敷设，但是其在坡度调整上，不如架空方式灵活。在路线的选取上，预先需要选择地形均一且障碍物少的路径。如果遇到小范围的凹陷可以通过人工处理来填起，高凸则直接穿过。若出现长距离的反坡，则需要根据实际情况设计坡向，或者设置放料点。若地形起伏过多，则不适合采用直接埋地方式。且直埋管监测检修较为困难，不易发现问题点，检修需要将管道挖出才可施工，比前三种方式复杂。
直埋是各种管道敷设中建设周期短，建设速度快的方式。且不占用地表农田，受气候变化的影响较小，不污染环境，不破坏生态平衡的方式。在管道上可以复垦，对环境友好。
表1 管道敷设的几种方式
二、几种敷设方式的受力计算
1.垂直方受力计算
地上架空，贴地敷设，及管沟这三种方式均为管架或者支墩支撑管道，管道的跨距计算方式如下：
管道跨距按按以下强度条件和刚度条件计算，取结果小的为最终跨距。
强度条件计算跨距[2]：
（1）
试中：Lmax-管道（或管架）允许最大跨距（m）
q-管道单位长度计算载荷（N/m），q=管材重+保温重+附加重
W-管道截面抗弯截面系数（cm3）
Φ-管道横向焊缝系数
-钢管热态许用应力（N/mm2）
刚度条件计算跨距[2]：
（2）
式中：Lmax-管道（或管架）允许最大跨距（m）
q-管道单位长度计算载荷（N/m），q=管材重+保温重+附加重
Et-在计算温度下钢材弹性模量（N/mm2）
I-管道截面惯性矩（cm4） i0-管道放水坡度，i0≥0.003
以上三种方式的跨距计算，是要防止跨距过大，管道受重力悬垂处出现向下的弯曲而产生反坡，最终改造成管道的疲劳变形。
而直接埋地方式，其靠地基支撑，连续均匀受力，不会出现这种情况，它的垂直方向受力是向上的，要防止管道上拱变形而造成失稳。计算公式[3]如下（3）：
稳定性计算：
（3）
式中：Q1-作用在单位长度管道上的垂直分布荷载（N/m）
rs-安全系数，取1.1
Npmax-管道最大轴向力（N）
fo-初始挠度（m）
E-管材弹性模量（MPa）
lp直管横截面惯性矩（m4）
2.轴向受力计算
管道除了有向下的重力，还需要承受温度变化带来的膨胀和收缩的应力。架空、贴地及管沟方式管道热膨胀通过自然补偿或者人工补偿来吸收应力，保护管道不被破坏[4]。最终管道受力的部分在被固定支架固定处。其余滑动支架不受力或者少受力，固定支架吸收热膨胀力，传至地基。这三种方式的轴向受力按下述方式计算。
钢管道受热后的膨胀量，按式（4）计算：
（4）
式中：IL-管道膨胀长度（m）
α-管材的线膨胀系数（m/m？℃）
It-管道工作温度与安装时温度之差（℃）
I-管道长度（米）
热膨胀产生的力，需要通过补偿来吸收，一般采用人工补偿采用方形补偿器，在这种固含较高的降低输送时，一般不采用波纹及套筒补偿器，方式阻塞波纹或套筒。方形补偿器补偿能力，通过公式（5）[5]计算弯曲应力，通过公式（6）[5]进行悬垂距离计算：通过两个计算来验证补偿器是否满足要求，在补偿器两端一段距离内设置固定支架。
（5）
（6）
式中： -方形补偿器弯曲应力（MPa）
IL-方形补偿器伸长量（m）
E-管材弹性模量（MPa）
Dw管道外径（m）
h-方形补偿器悬垂距离（m）
K-系数（K=a/h）
-管材许用弯曲应力（MPa）
直埋管道受力与架空不同，其处于土壤的包裹之中，有各向的压力。土壤的压力和其管道内压一般都很低，由内压引起的总体一次薄膜应力不足允许值的50%。发生直接爆破破坏的可能性很小，由于直埋管道四周都有土壤包裹，伸缩范围较小，容易破坏的最大可能是由温度应力引起的塑性疲劳破坏。这就需要计算埋地管道的与安定性（轴向受力）。安定性保证管道轴向的安全。
安定性计算[3]：
（7）
式中：σj——内压、热胀应力的当量变化范围（MPa）
ν-钢材的泊松系数
α-管材的线膨胀系数（m/m·℃）
E-管材弹性模量（MPa）
σt-管道内压引起的环向应力（MPa）
t2，t1-管道工作循环最高最低温度（℃）
[σ]-钢材在计算温度下的基本许用应力（MPa）
若满足上式，表明管道处于自然的锚固段，这时可以采用无补偿冷安装方式。管道回填时，既不进行预应力，也不进行补偿，温度变化时管段处于不动的锚固状态。无补偿冷安装是最简单和最经济的安装方式，但运行工况下管道承受较高应力。在满足强度条件时，管段应优先采用这种安装方式[6]。
否则，应在该直管段设置补偿装置，并通过调整补偿装置间距，控制管段上的应力变化，使之不产生循环塑性破坏，这时，该直管段就变成有补偿安装方式。由于管道拐弯处两侧的侧向位移受到土壤反力作用不能自由伸缩，因而大大降低了它的自然补偿作用。而应力集中点与架空不同直接集中在弯管处，压力突然消失的界面如进出地面，覆土厚度变化明显处。在这些部位同样需要做特别的验算，并在应力变化处按活动段处理并合理设置补偿器及固定墩保护管道[7]。
通过受力计算，可以得出在前三种方式，需要设置一定数量的人工补偿器来将管道“分割成”一段段受力，这样可以保证管道的安全。直接埋地方式最优的方式是长距离的直管段，这样可以几乎不作处理就完成了管道的敷设，即使在管道的特殊点，也只用设置少量的固定墩及补偿器即可。
三、几种方式的经济性对比
地上架空方式虽然灵活可调，但是管道架空高度根据规范、地形、当地政策等要求有最低限制，且越高管架基础需要耗费的钢材或混凝土就越多，需要长距离障碍物时，需要架设桁架等，耗费大量的钢材。而且随着管道的增多，费用急剧增长，补偿器空间会扩大占地面积，比较耗费土地，施工需要依次施工。
贴地敷设对地形变化均一且无人车通过处适用，其架空高低，支墩消耗混凝土及钢材比架空少，占地与架空相当，支墩依次浇筑，总体费用比架空低。
地沟敷设，受地形影响较大，与贴地敷设类似，需要预先制作好管道沟，在沟内设置支墩，沟槽可以连续机械挖掘和建造，支墩需要依次施工，费用与架空相当。
直接埋地方式，若地形合适，甚至可以做到不用固定墩及补偿。仅挖沟和地基处理即可，可连续机械化挖掘，连续平整地基，省工时和人力，不用或较少预制件，费用最省。
根据规范要求，凡管道表面温度高于50℃时应绝热，而赤泥一般温度在75-90℃，需要保温来保证操作人员的安全，防止烫伤和减少热量散发到操作区；且其回水还需要利用并需要加热，所在更加需要保温减少管道热量损失。除直埋外三种方式均需做保温，而直埋由于在冻土层以下，土壤可以作为天然的保温层，故可不做保温，一般保温绝热材料占管材投资的10%左右，直埋可省下这笔费用[8]。
表2 管道敷设的几种方式的经济性对比
四、结论
通过上述各方面的对比，得出如下结论：
1.架空敷设方式最为灵活，可以根据地形和要求的不同方便调整管架的高度及方式，适用范围广，检修维护方便，但是其总成本较高，占地较大。
2.直接埋地敷设方式，其施工速度快，管道受力均匀，材料及预制件少，成本低，占地少，但是检修不方便受地形影响较大。
3.在地形允许情况下，可以优先选择直接埋地方式，其需要进行优化不易检修的缺点，以适合更多情况下使用。
4.在地形不适合直接埋地方式，应该联合使用架空、贴地、管沟等方式，既保证灵活性又降低成本，取得最优的结果。
参考文献
[1]南相莉，张廷安，刘燕，豆志河，赵秋月，蒋孝丽.我国主要赤泥种类及其对环境的影响[J].过程工程学报.2009，，9（z1）：459-464
[2]曲昭嘉，王瑾，曲圣伟等.简明管道支架计算及构造手册[M].北京：机械工业出版社.2002，10.
[3]城镇直埋供热管道工程技术规程CJJ/T81-98
[4]中国建设部，国家质量技术监督局.工业金属管道设计规范GB50316-2000[S].2001.
[5]湿法冶金工艺管道设计手册编写组.湿法冶金工艺管道设计手册[M].原子能出版社.1981，5.
[6]中国工程建设标准化协会.浆体长距离管道输送工程设计规程ces98：98[S].1998.
[7]王飞，张建伟.直埋供热管道工程设计[M].中国建筑工业出版社.2007，1.
[8]中国石化集团上海工程有限公司.化工工艺设计手册（第三版）[M].化学工业出版社.2003，8.
关键词：氧化铝 赤泥 管道输送 架空 直接埋地 管道敷设
随着铝工业的蓬勃发展，氧化铝产能越来越大，2012年中国氧化铝产量约4000万吨，平均每生产1吨氧化铝，附带产生0.8-1.5吨赤泥，由此知氧化铝赤泥年产量3200-6000万吨，中国累计赤泥已经有几亿吨，为世界之最[1]。赤泥是生产氧化铝过程中产生的工业废渣，是具有腐蚀性危险工业固体废弃物，需要将其运输到特殊处理过的赤泥堆场堆存。由于环保的要求，赤泥堆场一般建在远离厂区的位置，目前主要采用管道输送的方式将赤泥运送到堆场。输送管道敷设方式对安全、经济、建设速度、环保的要求越来越高。
在赤泥输送管道的敷设方式分为地上与地下两类，地上又分架空敷设和贴地敷设，地下分为管沟敷设和直接埋地敷设。这几种方式各有优缺点，如果合理的选择和应用将利于工程的施工和管道的使用。
一、几种敷设方式的特点
1.地上架空敷设方式
架空敷设形式灵活，方便通过对管架的调整来对管道的标高，走向，坡度等进行调整。在通过特殊地段时，比如通过公路、河流、厂区大门等可以采用桁架，在通过长距离地下障碍物，可以采用涵洞等各种手段来完成敷设。
管架的高低，宽度，层数，材质，是否预留都可以根据要求制作，而且可以混合放置各专业管道。通常管架的材质采用混凝土，钢材，或者两者结合的方式，以取得经济合理的结果。架空管道的检修及改造很方便，可以根据情况直接对管道特定点进行修补，更换或增加需要的管件。
输送物料管线，都应该有明确的坡度，以保证在动力失效情况下能够自流去某一个卸料的终点，保证管道不因物料沉积而阻塞，影响再次输送。架空管道坡度一般取0.3%—0.5%，坡向可以根据实际情况选择，若距离较长，可以采取分段设置放料点方式，降低管架高度。
同时管架的间距需要满管道跨距要求，管道的跨距须选择管架中管道直径最小的跨距作为计算管架跨距。架空敷设适合适合DN≤300mm的管道，直径过大会造成管架基础太大，且补偿器占地过大。
2.地上贴地敷设方式
贴地方式与架空类似，适合在野外没有人车通行要求的地方。采用支墩的方式支撑管道，其通过支墩的高度来调整管道的高度，来符合坡度的要求，一般贴地敷设只有一层，材质为混凝土墩。对地形要求较高，不适合起伏或者坡度反向的地形。
3.地下管沟敷设方式
管沟方式是将管道置于预先制作好的地下管沟之内，管沟上有盖板，管道底部有支墩或者支架，与贴地面敷设类似。管沟可以根据要求设置管架的宽度，高低，层数等，较为灵活，适合对地面有限制的区域使用，人车通行方便，检修也较为方便。同样可以混合其他专业管道，线缆等。
以上三种方式也可以根据实际情况混合使用，以达到经济合理的目的。
4.直接埋地敷设方式
前三种均为支架或支墩的间隔支撑，支撑方式灵活易调整，但是成本较高；直接埋地为地基连续支撑，受地形影响大，但是成本较低且可敷设大管径DN≥300mm管道。直接埋地方式不同于以上三种方式。管道的支撑是靠预先处理过的地基直接支撑，且是连续的，所以不用设置支墩或者支架等预制件，管道的受力更为均匀。在管道敷设完毕后，上面直接埋上覆土压实平整即可。
管道需要埋在冻土层以下，以防止季节变化给管道带来外在影响，可以不用像架空的方式另作保温。由于管道直接与土壤接触，土质的不同，对于管道的防腐处理也不同，需要比架空更为严格的防腐措施。
埋地管道同样需要按一定的坡度敷设，但是其在坡度调整上，不如架空方式灵活。在路线的选取上，预先需要选择地形均一且障碍物少的路径。如果遇到小范围的凹陷可以通过人工处理来填起，高凸则直接穿过。若出现长距离的反坡，则需要根据实际情况设计坡向，或者设置放料点。若地形起伏过多，则不适合采用直接埋地方式。且直埋管监测检修较为困难，不易发现问题点，检修需要将管道挖出才可施工，比前三种方式复杂。
直埋是各种管道敷设中建设周期短，建设速度快的方式。且不占用地表农田，受气候变化的影响较小，不污染环境，不破坏生态平衡的方式。在管道上可以复垦，对环境友好。
表1 管道敷设的几种方式
二、几种敷设方式的受力计算
1.垂直方受力计算
地上架空，贴地敷设，及管沟这三种方式均为管架或者支墩支撑管道，管道的跨距计算方式如下：
管道跨距按按以下强度条件和刚度条件计算，取结果小的为最终跨距。
强度条件计算跨距[2]：
（1）
试中：Lmax-管道（或管架）允许最大跨距（m）
q-管道单位长度计算载荷（N/m），q=管材重+保温重+附加重
W-管道截面抗弯截面系数（cm3）
Φ-管道横向焊缝系数
-钢管热态许用应力（N/mm2）
刚度条件计算跨距[2]：
（2）
式中：Lmax-管道（或管架）允许最大跨距（m）
q-管道单位长度计算载荷（N/m），q=管材重+保温重+附加重
Et-在计算温度下钢材弹性模量（N/mm2）
I-管道截面惯性矩（cm4） i0-管道放水坡度，i0≥0.003
以上三种方式的跨距计算，是要防止跨距过大，管道受重力悬垂处出现向下的弯曲而产生反坡，最终改造成管道的疲劳变形。
而直接埋地方式，其靠地基支撑，连续均匀受力，不会出现这种情况，它的垂直方向受力是向上的，要防止管道上拱变形而造成失稳。计算公式[3]如下（3）：
稳定性计算：
（3）
式中：Q1-作用在单位长度管道上的垂直分布荷载（N/m）
rs-安全系数，取1.1
Npmax-管道最大轴向力（N）
fo-初始挠度（m）
E-管材弹性模量（MPa）
lp直管横截面惯性矩（m4）
2.轴向受力计算
管道除了有向下的重力，还需要承受温度变化带来的膨胀和收缩的应力。架空、贴地及管沟方式管道热膨胀通过自然补偿或者人工补偿来吸收应力，保护管道不被破坏[4]。最终管道受力的部分在被固定支架固定处。其余滑动支架不受力或者少受力，固定支架吸收热膨胀力，传至地基。这三种方式的轴向受力按下述方式计算。
钢管道受热后的膨胀量，按式（4）计算：
（4）
式中：IL-管道膨胀长度（m）
α-管材的线膨胀系数（m/m？℃）
It-管道工作温度与安装时温度之差（℃）
I-管道长度（米）
热膨胀产生的力，需要通过补偿来吸收，一般采用人工补偿采用方形补偿器，在这种固含较高的降低输送时，一般不采用波纹及套筒补偿器，方式阻塞波纹或套筒。方形补偿器补偿能力，通过公式（5）[5]计算弯曲应力，通过公式（6）[5]进行悬垂距离计算：通过两个计算来验证补偿器是否满足要求，在补偿器两端一段距离内设置固定支架。
（5）
（6）
式中： -方形补偿器弯曲应力（MPa）
IL-方形补偿器伸长量（m）
E-管材弹性模量（MPa）
Dw管道外径（m）
h-方形补偿器悬垂距离（m）
K-系数（K=a/h）
-管材许用弯曲应力（MPa）
直埋管道受力与架空不同，其处于土壤的包裹之中，有各向的压力。土壤的压力和其管道内压一般都很低，由内压引起的总体一次薄膜应力不足允许值的50%。发生直接爆破破坏的可能性很小，由于直埋管道四周都有土壤包裹，伸缩范围较小，容易破坏的最大可能是由温度应力引起的塑性疲劳破坏。这就需要计算埋地管道的与安定性（轴向受力）。安定性保证管道轴向的安全。
安定性计算[3]：
（7）
式中：σj——内压、热胀应力的当量变化范围（MPa）
ν-钢材的泊松系数
α-管材的线膨胀系数（m/m·℃）
E-管材弹性模量（MPa）
σt-管道内压引起的环向应力（MPa）
t2，t1-管道工作循环最高最低温度（℃）
[σ]-钢材在计算温度下的基本许用应力（MPa）
若满足上式，表明管道处于自然的锚固段，这时可以采用无补偿冷安装方式。管道回填时，既不进行预应力，也不进行补偿，温度变化时管段处于不动的锚固状态。无补偿冷安装是最简单和最经济的安装方式，但运行工况下管道承受较高应力。在满足强度条件时，管段应优先采用这种安装方式[6]。
否则，应在该直管段设置补偿装置，并通过调整补偿装置间距，控制管段上的应力变化，使之不产生循环塑性破坏，这时，该直管段就变成有补偿安装方式。由于管道拐弯处两侧的侧向位移受到土壤反力作用不能自由伸缩，因而大大降低了它的自然补偿作用。而应力集中点与架空不同直接集中在弯管处，压力突然消失的界面如进出地面，覆土厚度变化明显处。在这些部位同样需要做特别的验算，并在应力变化处按活动段处理并合理设置补偿器及固定墩保护管道[7]。
通过受力计算，可以得出在前三种方式，需要设置一定数量的人工补偿器来将管道“分割成”一段段受力，这样可以保证管道的安全。直接埋地方式最优的方式是长距离的直管段，这样可以几乎不作处理就完成了管道的敷设，即使在管道的特殊点，也只用设置少量的固定墩及补偿器即可。
三、几种方式的经济性对比
地上架空方式虽然灵活可调，但是管道架空高度根据规范、地形、当地政策等要求有最低限制，且越高管架基础需要耗费的钢材或混凝土就越多，需要长距离障碍物时，需要架设桁架等，耗费大量的钢材。而且随着管道的增多，费用急剧增长，补偿器空间会扩大占地面积，比较耗费土地，施工需要依次施工。
贴地敷设对地形变化均一且无人车通过处适用，其架空高低，支墩消耗混凝土及钢材比架空少，占地与架空相当，支墩依次浇筑，总体费用比架空低。
地沟敷设，受地形影响较大，与贴地敷设类似，需要预先制作好管道沟，在沟内设置支墩，沟槽可以连续机械挖掘和建造，支墩需要依次施工，费用与架空相当。
直接埋地方式，若地形合适，甚至可以做到不用固定墩及补偿。仅挖沟和地基处理即可，可连续机械化挖掘，连续平整地基，省工时和人力，不用或较少预制件，费用最省。
根据规范要求，凡管道表面温度高于50℃时应绝热，而赤泥一般温度在75-90℃，需要保温来保证操作人员的安全，防止烫伤和减少热量散发到操作区；且其回水还需要利用并需要加热，所在更加需要保温减少管道热量损失。除直埋外三种方式均需做保温，而直埋由于在冻土层以下，土壤可以作为天然的保温层，故可不做保温，一般保温绝热材料占管材投资的10%左右，直埋可省下这笔费用[8]。
表2 管道敷设的几种方式的经济性对比
四、结论
通过上述各方面的对比，得出如下结论：
1.架空敷设方式最为灵活，可以根据地形和要求的不同方便调整管架的高度及方式，适用范围广，检修维护方便，但是其总成本较高，占地较大。
2.直接埋地敷设方式，其施工速度快，管道受力均匀，材料及预制件少，成本低，占地少，但是检修不方便受地形影响较大。
3.在地形允许情况下，可以优先选择直接埋地方式，其需要进行优化不易检修的缺点，以适合更多情况下使用。
4.在地形不适合直接埋地方式，应该联合使用架空、贴地、管沟等方式，既保证灵活性又降低成本，取得最优的结果。
参考文献
[1]南相莉，张廷安，刘燕，豆志河，赵秋月，蒋孝丽.我国主要赤泥种类及其对环境的影响[J].过程工程学报.2009，，9（z1）：459-464
[2]曲昭嘉，王瑾，曲圣伟等.简明管道支架计算及构造手册[M].北京：机械工业出版社.2002，10.
[3]城镇直埋供热管道工程技术规程CJJ/T81-98
[4]中国建设部，国家质量技术监督局.工业金属管道设计规范GB50316-2000[S].2001.
[5]湿法冶金工艺管道设计手册编写组.湿法冶金工艺管道设计手册[M].原子能出版社.1981，5.
[6]中国工程建设标准化协会.浆体长距离管道输送工程设计规程ces98：98[S].1998.
[7]王飞，张建伟.直埋供热管道工程设计[M].中国建筑工业出版社.2007，1.
[8]中国石化集团上海工程有限公司.化工工艺设计手册（第三版）[M].化学工业出版社.2003，8.