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本文用一般分离变量型v函数,证明了一般高维非线性自治微分方程组解的全局稳定性和不稳定性的定理,将基本结果用于n维分离变量的非线性自治系统,改进和包含了文献[1,2]的结果,且得到其他一些结果,对n维Lurè型直接控制系统,给出了在Hurwitz角域[0,∞)内绝对稳定的简便实用判据。
高维非线性自治系统的全局稳定和不稳定性
【摘 要】
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本文用一般分离变量型v函数,证明了一般高维非线性自治微分方程组解的全局稳定性和不稳定性的定理,将基本结果用于n维分离变量的非线性自治系统,改进和包含了文献[1,2]的结果,且得到其他一些结果,对n维Lurè型直接控制系统,给出了在Hurwitz角域[0,∞)内绝对稳定的简便实用判据。
【出 处】
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中国科学
【发表日期】
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1979年S1期
其他文献
本文研究3+1维空时中具有非Abel内部对称性的非线性标量场系统的非拓扑性孤立子,对内部对称性为SU(2)的情形,进行了比较细致的讨论,以具体模型为例,讨论了经典单孤子解的存在性和稳定性,用集体坐标法讨论了单孤子解的量子化,指出量子化的孤子除了普通的3外,还可能有一个新的同位旋量子数′3,提出了一种新的运动孤立子量子化的Lorentz协变性的处理办法。
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本文扼要地阐明了关于规范势B_μ可分解和具有内部结构的基本观点,指出B_μ可分解为b_μ和Γ_μ两部分,b_μ满足伴随交换,它对应于某种具有质量的矢量粒子,Γ_μ满足规范势的变换,它可由更基本的场组成,在SU(2)规范理论中,这种基本场是Higgs场φ(x),由此导出了N个磁单极运动体系存在时的电动力学的基本方程,由于这一理论自身包含了磁单极的拓朴守恒流,由此给出磁荷量子化条件,并证明了φ(x)的
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本文对非线性规划中的一类直接搜索法给出了一个统一的收敛定理,这类方法被称为定步长下山法,它包括了轴向搜索法、Hooke-Jeeves方法以及对Hooke-Jeeves方法所作的简化与变形(文中给出)作为特例,从而这些算法的收敛性质均能根据上述统一的收敛定理得到,除了这些以外,单纯形调优法也能用同样的想法来进行分析,这由作者在另一文中给出,为了上述目的,本文还对代数中的正基作了若干研究。
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在非线性规划中,单纯形调优法是一种可信用的算法,然而却缺乏理论分析,本文对单纯形调优法的理论进行了一些研究,所考虑的方法类似于Spendley,Hext,Himsworth的正规单纯形调优法,但采用了不同的反映条件,其中带有某种下山门槛或具有三点下降形式,这里的基本思想是证明:上述单纯形调优法是定步长下山法的特殊情形,所以,此研究紧密联系着作者关于定步长下山法收敛定理的工作。
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本文应用一个二维能量平衡气候模式,研究了Budyko,Sellers提出的极冰-温度-反照率的反馈对气候的影响问题,如将这模式简化,则可变成Sellers型的—维能量平衡模式·二维模式的计算表明,欲使极冰界线从现在的72°N南移到出现冰河气候的50°N,太阳常数要比现在值减小15％左右,而不像—维模式研究所指出的,只要太阳常数减小2％左右,根据计算表明,气候不会因太阳辐射能量稍—变小而急剧地趋于“
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本文给出了一个构造具有最大路长限制的最小价格顺序二分树的算法;引进了分界数的概念。并证明了关于分界数的基本定理,从而使算法的计算量同O(n~2L)成比例,文中还讨论了具有最大路长限制的Huffman树问题,给出相应的算法,计算量也为O(n~2L)。
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本文是把实数域上著名的Hadamard定理推广到四元数体上,而得到下列结果:如果A=(a_(ij)n×n为四元数体上可中心化的非奇异矩阵,则有且等号成立的充要条件为A的各行是广义正交的。
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本文用文献[1]的方法,对任意复数λ整数,任意自然数n,计算了乘积x_+~λox=_1~(λ-n),证明了还计算了当λ+μ取其他各种可能复值时的乘积x_+~λox__~μ,μ是不为整数的任意复数。本文还计算了乘积x_+~mox=~n,x_+~(-n)ox__~m=0,1,2…,n=1,2…及乘积x=~mox=~n,m,n=1,2,…,这类乘积的任何特例都未曾有人算出过。
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本文提出了一种多波导传输线模型,用以分析分离折叠波导慢波线,用场论方法分析了多波导系统,导出了它的特性导纳,进而推导了以此导纳函数描述的色散方程,并对输入阻抗与耦合阻抗进行了分析。相应于慢波线每一主要尺寸的改变,就色散与阻抗进行了计算,色散特性理论与实验值吻合较好,其差别在最低通带内一般小于5％,在正常工作频率范围内则不超过1％。
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