【摘 要】
：
首先利用变分原理和最优化理论得到了原问题的等价最优性条件;其次构造了椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的逼近格式;再次通过引入一些重要的中间变量和投影算子,并利用投影算子的相关性质,结合分裂正定混合有限元本身的逼近结果,得到了椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的超收敛性;最后数值实验结果验证了所得理论结果的正确性.
论文部分内容阅读
首先利用变分原理和最优化理论得到了原问题的等价最优性条件;其次构造了椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的逼近格式;再次通过引入一些重要的中间变量和投影算子,并利用投影算子的相关性质,结合分裂正定混合有限元本身的逼近结果,得到了椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的超收敛性;最后数值实验结果验证了所得理论结果的正确性.
其他文献
金属玻璃是在熔融状态下急速冷却降温形成的新型合金,它具有优异的物理、化学性能,在航空、化工、军工等领域具有巨大的应用潜力.金属玻璃的制备工艺已经十分成熟,不同基底以及大尺寸块状金属玻璃的制备已经实现,但其高质高效的加工还面临许多问题.高温、高应变条件下,传统的加工方式容易使金属玻璃发生晶化和氧化,导致材料失去优异性能,使金属玻璃的应用受阻.近年来,随着超快激光器件的成熟,超快激光加工以其热效应小、加工精度高、不容易发生晶化和氧化等特点,为金属玻璃高质高效、低损耗加工提供了可能.同时针对超短脉冲激光与金属玻
表面织构化处理可以改善材料的磨损性能,激光加工工艺因具有高精度和高效率等优势而常常被用于各种材料表面织构的制备.随着电磁技术的发展,更多的摩擦副在磁场环境中服役.为了探究外加磁场对凹坑织构表面摩擦磨损的影响,在45#钢试样表面使用激光加工出凹坑织构,分别在普通条件与外加磁场条件下进行摩擦磨损实验,测试摩擦系数、磨损量和润滑油粘度,观察磨损表面及凹坑内部容屑情况.实验结果表明,在油润滑的条件下,外加磁场使凹坑织构试样的摩擦系数降低,磨损量减小,粘着磨损减轻.外加磁场可以提高润滑油粘度、凹坑的容屑能力和油膜承
为了探究多脉冲在毫秒激光作用下织构形貌的演变规律,本文建立一个二维对称模型,考虑反冲压力、表面张力和蒸发速度对熔池变化的影响,用来分析形貌演变的规律并对其进行实验验证.研究结果表明,在反冲压力的作用下,凹坑深度和凹坑直径随着脉冲次数的增加而增大;熔池中心凸起和边缘凸起的形成与热毛细力和拉普拉斯压力有关,并且随着脉冲次数的增加,熔池中心的凸起高度减小;熔池边缘处,在热毛细力的影响下熔质向中心流动,并且随着脉冲次数的增加,边缘凸起的高度减小.
采用选区激光熔化技术制备了GH3536合金,并研究了热等静压和固溶处理对GH3536合金的组织、力学性能和疲劳裂纹扩展性能的影响.结果 表明:沉积态合金中存在熔池、枝晶、柱状晶以及孔洞和裂纹缺陷;热等静压能有效愈合缺陷,消除熔池和枝晶,并使晶粒长大为等轴晶,但是会导致碳化物沿晶界连续析出;固溶处理后大量碳化物回溶到基体.沉积态合金的抗拉强度、硬度和伸长率分别为782.1 MPa、227.9 HV和17.7％,缺陷是影响合金塑性的重要因素;热等静压处理后,合金的抗拉强度和硬度分别降为693.7 MPa和17
选取市场上常见优化处理(充填处理和覆膜处理)宝石进行常规宝石学测试和红外光谱特征研究.研究发现,利用常规宝石学特征无法区分优化处理宝石,但红外光谱特征却可以准确快速地判定.测试结果表明,采用透射法观察2800～3200 cm-1范围内的吸收谱带可以鉴定宝石是否经过有机物充填处理,在充油宝石和浸蜡宝石中可见2850,2928,2966 cm-1附近的吸收谱带,充胶宝石的特征鉴别谱带在3035,3056,3095 cm-1附近,吸收谱带越强充填程度越高.铅玻璃充填宝石的鉴别特征为2235 cm-1和2609
材料早期性能退化阶段的损伤形式以微裂纹为主,微裂纹与超声的非线性作用能够表征材料的损伤情况.根据经典微裂纹非线性弹簧模型,从理论上分析裂纹参数对非线性系数的影响,建立不同裂纹参数的铝合金板三维模型,使用高频Lamb波进行数值仿真,研究长度、宽度和角度与非线性系数的关系,结果表明非线性系数随裂纹长度增加而增加,随裂纹宽度变宽而减小.在Lamb波传播方向与垂直方向布置三个接收探头,三个接收探头的非线性系数随角度增加而变化,因此通过三点的非线性系数值可以判断裂纹的角度.这一研究工作对后续使用高频Lamb波定量检
针对现有葡萄酒检测技术无法快速、高效鉴别葡萄酒品质的问题,基于无需建立标签、调参简单的聚类算法,提出了一种利用激光诱导荧光技术获取葡萄酒光谱信息的方法,实现了酒样鉴别.选取三个品牌、两个年份的四个葡萄酒样本,在同一酒精度的前提下,与水进行1∶10体积配比后,对每个酒样采集100个光谱信息.利用K-均值、自组织竞争网络和自组织特征映射神经网络三个聚类算法进行酒样的鉴别,实验结果表明:在光谱信息分析中,三个聚类算法均表现出较优越的性能,识别准确率均达到99％以上,自组织特征映射神经网络的分类准确率更是达到了1
本文讨论双曲型守恒律方程的熵稳定格式.对于给定的熵对,格式所满足的熵条件中的数值熵通量是不唯一的.Tadmor的充分条件可以唯一地确定标量方程的熵守恒通量,但不能唯一确定方程组的熵守恒通量,却可以给出方程组的空间一阶精度的熵守恒格式.也讨论了在熵守恒通量上添加数值粘性得到的显式熵稳定格式需要满足的条件及常见的时间离散对熵守恒和熵稳定的影响.
平移对称幂法(SS-HOPM)在求解源自玻色-爱因斯坦凝聚态的非线性特征值问题时,不仅具有较高的计算效率,而且具有点列收敛性,但其收敛率尚未得到有效估计.本文通过将多项式Kurdyka-Lojasiewicz (K-L)指数界的相关结果应用到所涉及优化问题的Lagrange函数上,得到了平移对称幂法的次线性收敛率估计,从理论上解释了平移对称幂法的计算效率.