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摘要：五角星是人们十分熟悉的一个造形，也是人类最早使用的几何图形之一。对设计师而言，五角星的造形设计运用频率极高，且极具创新可能性，对其的透彻理解与深入探讨有特别的价值。文章通过对相关文献资料、设计实例等研究分析，揭示出了五角星造形设计中数理形式方面及文化意蕴方面的内涵。五角星造形设计体现着科学与艺术的完美融合。
关键词：五角星 造形设计 分析
中图分类号：J05 文献标识码：A
文章编号：1003-0069（2017）01-0096-02
引言
五角星是人们十分熟悉的一个造形，以五角星为主要形象的设计经常出现在公众视野中，其中包括其形象显而易见的标志设计，例如乔治巴顿汽车标志；也包括其形象不易被发觉的日用品设计，如日本万字酱油瓶设计。那么究竟何谓“五角星”？“造形设计”这一词汇又该怎样理解？
一、概念阐释：
（一）何谓五角星
“五角星是指有五只尖角并以五条直线画成的星星图形。英文‘五角星’（pentagram）一词出于希腊语，原意大概是‘五条直线的’或‘五条线’。但中文的‘五角星’一词不一定指‘标准’五角星，亦泛指有五只角的星形物。”
（二）什么是造形设计
“现在几乎所有的形态都可以称之为造形。但严格意义上来讲，造形是指人的思想意识，通过可视的或可以触摸的材料所表达的形式和内容。造形是人类创造形体的过程和结果。”圆——将“造形”具体地讲，即是造形设计。
五角星的运用由来已久，亘贯古今且广存中外，但它究竟源起于何时？又有怎样的历史内涵？
二、五角星的历史溯源
（一）五角星的源起
最早的五角星出现在一块有5500年历史的楔形文字泥板上，发掘于两河流域苏美尔国家的古城乌鲁克，其含义为“夹角、小空间、地窖”，后来又有了“上天统领四方”的意思，象征王权。五角星大概也是最早的自然崇拜，它的起源很可能与金星有关：把金星运行轨迹最明亮的位置连接起来就是一个完美的五角星。后来金星崇拜从两河流域扩散到地中海地区演变为维纳斯（Venus），随即便流行于罗马帝国。
（二）五角星的历史内涵
1.五角星的主要历史内涵
（1）数学
远在公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯学派就发现了五角星与黄金分割的关系：五角星上能找到从小到大4种长度的线段，且任意两相邻长度的比都是黄金比。几何学在古希腊是形而上学，几何美感具有神圣的意味，如此，具有黄金美感的五角星就成为了完美的象征，也成为了毕达哥拉斯学派的象征。
我们发现五角星可以靠连接五边形的5个顶点画得，之后五角星正中又形成新五边形——可如此循环。我们还发现五边形、五角星与黄金三角形之间的关系：在五角星中有多个黄金三角形，都是等腰三角形，腰与底也成黄金比。当底角被平分，角平分线分对边也成黄金比，并形成两个较小的等腰三角形，这些黄金三角形的边与五角星的边还成黄金比。五角星还是一个具有五条对称轴的对称图形，具有对称的美。而且，五角星也可以作为创建黄金螺旋线的参照物——它就是这样一个与黄金美有着诸多联系的完美造形。
（2）基督
早在公元4世纪，基督教成为罗马国教，五角星随即被赋予基督教内涵：象征基督的五种感觉及受难时的五道伤口等，同时五角星和玫瑰花、白天鹅等，都与圣母玛利亚相连系在一起。
（3）魔法
希腊文化末期，象征“上天统领四方”的五角星与元素学说结合起来，上方尖角表示“以太”，至善、神意，统领象征水、火、土、气的其他四角，这与上帝的意志统领万物相当吻合。但到了文艺复兴时期，与人体和精神相联在一起的白魔法符号五角星，在19世纪末却颠倒了过来，成了黑魔法符号。法国人神秘学家伊莱。利维发明了五角星头朝下代表恶魔：正置的五角星是和神圣、美感、智慧等联系在一起的，把它倒过来，自然就表示相反的含义。
2.五角星的历史歧义
欧洲中世纪的骑士纹章鉴证了五角星被用作个人、团体标志符号的历史：10世纪至13世纪，是欧洲骑士纹章的诞生与最终成为该骑士家族标志的过程期。最初，骑士盾牌上画的图即骑士纹章是用来在武术比赛中辨认骑士身份，当然，这些图包括了各种星形。但各种“星”，在法语纹章学里只分为两类：Mullet（齿轮）和Estoile（星）——我们汉语里，中国人印象里的星，最早在纹章学里是Mullet（齿轮）。后来，最晚到18世纪，“Mullet”与“Star”混同起来，就是今天的“星”了。美国陆军纹章学会专门管理美国军队和政府的徽章、旗帜、勋章、标记等视觉符号，根据其官方解释，美国各种政府标志上的星形图案都是“Mullet”，但随着齿轮与星的混同，今天的美国政府已经几乎在所有场合都把它们称为“Star”了。比如与华盛顿家族纹章有些相像的美国国旗星条旗。
3.五角星其他历史内涵
五角星有著丰富的历史内涵，在不同的国家和领域，代表的意义大相径庭。在巴比伦文献中，五角星的边可能表示定位：“前后左右上”；也有占星的含义，代表木、水、火、土、金星；另外还可作为冥界女神的符号。在巴比伦的七个神圣印章中，第一个就是五芒星（五角星）。在古埃及，它被作为冥界子宫的符号，寓意“生命”。在以色列，犹太教认为这个符号代表了神的秘密名字。在希腊，它是大地女神的象征。在日本，阴阳道大师安倍晴明的桔梗印就是五角星，它是除魔避鬼的法器工具。佛教中也有以倒置的五角星作为符咒图腾的，它代表万物中阴性的那一半，也代表着宇宙中阴性的神灵。在中国古代，它被用于五行：大自然由金木水火土这五种要素所构成，五角星正好表示了物质能量形态间的相互关系及运动变化规律，即五行相生相克。
综上，五角星的内涵基本可分为两大方面：一是数学，数理形式方面；另一，则是人文，文化意蕴方面。五角星被全世界人们接受且运用，作为设计师应尽可能对其进行全面的了解、学习与研究，以期在自己的创作过程中能够传承与超越。以下，将对五角星进行具体的造形设计分析，随即也包括两大方面：数理形式方面的造形设计分析和文化意蕴方面的造形设计分析。 三、五角星的造形设计分析
（一）五角星数理形式方面的造形设计分析
1.科林斯柱头设计
五角星数理形式的造形设计运用可以i芏希腊古典建筑科林斯柱式的柱头设计中明显地看出。雅典的宙斯神庙采用的即是科林斯柱式。该柱式风格较为豪华富丽，装饰性比较强，柱头以毛茛叶纹装饰且适应各种观赏角度，在希腊化和罗马时期备受欢迎，成为三大柱式之一。
如图1所示，以圆为基准，画出其中的正五边形，再以五边形的五个顶点连线得到五角星形，同时也得到了五条连线的交叉点，即黄金分割点，这时在五角星的中心位置又构成了一个新的小五边形——我们以此来分析、发现这样一个古典柱式所以美的奥秘：该柱式设计中富含诸多的黄金分割关系。我们关注五角星的各个黄金分割点，可以看出最为明显的几层毛茛叶纹装饰的高度关系，都呈黄金分割关系：从柱底边到第一层毛茛叶纹的高度与从柱底边到第二层毛茛叶纹的高度呈黄金分割关系；从柱底边到第二层毛茛叶纹的高度与从柱底边到柱上限毛茛叶纹的高度也呈黄金分割关系；从柱底边到第一层毛茛叶纹的高度与从柱底边到柱上限毛茛叶纹的高度还是呈黄金分割关系……以此类推，不仅从高度关系上，从宽度关系上、从斜边关系上等，我们都可以分析发现其中的黄金分割关系，可以说正是这些美的比例关系构成了整个柱头的美。
2.酱油瓶设计
在酱油瓶的设计中也可以分析看出五角星数理形式的造形设计运用（图2）。这是日本著名工业设计大师荣久庵宪司的设计作品：万字酱油瓶。60年代，酱油都是大瓶装，近2L，而老先生的设计却轻巧、便携、美观，而且创新了瓶嘴设计改善了倾倒时的侧漏现象。据说，这个酱油瓶卖了4亿瓶。可以说，他改变了全世界的酱油瓶设计。我们在分析图中可以非常直观地看到这个酱油瓶设计中的黄金比：瓶的底边宽度与整体瓶身长度的黄金分割关系；瓶颈所在位置与整体瓶身长度的黄金分割关系；瓶肚收腹位置与整体瓶身长度的黄金分割关系；瓶颈位置的宽度与瓶底边宽度的黄金分割关系……可以说，正是这些数理上美的关系成就了这个酱油瓶的美。
不仅数学上的黄金比运用，还有其他的数学原理，例如汉密尔顿回路等。
3.五角大楼设计
美国的国防大楼五角大楼的设计中同样有五角星数理形式的造形设计运用。其中應该有政治层面的含义，另外还有其数学意义。在建筑中很少有用五角形作建筑设计的主体形，因为角在结构和空间上较难处理。五角大楼所以如此，推想是出于功能上使楼内人员穿行时点对点间可以走捷径的考虑，如彼得森图所示（图3）；另外还有汉密尔顿回路的运用（图4）：汉密尔顿在1857年提出的回路说。我们设想：如图所示，各顶点均是重要机构的名字，当某位政要巡察，能否将这些机构都看一次后再返回起点？答案是可以，这就是汉密尔顿回路。
（二）五角星文化意蕴方面的设计分析
五角星有其历史内涵，随着时代的发展，政治、经济、文化、宗教等多方因素的影响，也衍生、变换出许多新的象征寓意，进而也出现了许多新的设计。
第一，源于天文学的发展，五角星代表儿童。银河代表大与丰富，星星代表年轻和个体——也就代表了希望、梦想，比如东风启辰汽车的标志设计，体现出企业梦想的实现和不断奋斗的精神；进而，五角星可以代表星空下的思索，隐喻良知、哲学、伦理、智慧等，比如一些成功人士佩戴的饰品设计等。
第二，源于自然科学的发展，五角星代表生命、繁盛。在大自然中开花的植物，如花瓣的数量是五或五的倍数，它的果实则通常可以食用进而延续生命。香港区徽设计就有此类内涵。
第三，源于军队文化的发展，无论东西方，国旗、军旗、政党等的设计上都有五角星的身影，可以代表军队、战争、胜利……，例如军衔标志设计等。另外，五角星在意识形态有冲突的国家使用时有不同的含义，如：革命传统、自由、正义、光明等……而且，五角星在中国还代表另类、怀旧。军队用品：军挎、军帽等曾是国内城市青年追求的时尚。最初，只有出身军干家庭的子弟才有，后来社会上出现了各种仿制品，今天的服饰店仍能看到，它们成了另类青年的新宠，五角星是一个时代最刻骨铭心的符号——这也是一种怀旧的行为艺术。
第四，各种文化衍生出的大众文化，例如：五角星象征着超前、优秀、有力——五星级餐厅标牌设计、好莱坞星光大道设计；再例如，五角星成为艺术院校的常用符号，尤其是与电影产业相关，如北京电影学院的标志设计；又例如，人们称孤独症儿童为“星星的孩子”，其招贴设计。
结语
造形完美的五角星，得到设计师们的推崇与钟爱，设计案例屡见不鲜。因此又增添、创新了五角星更多的象征意义。对五角星造形设计的认识、学习和研究可以提升人们的想象力，创造力，增加与其情感厚度、关联度，这些对设计师来讲极为重要。
另外，有些东西超越了笔者的知识范围，如2006年新华社报道的一架飞行器：太阳能空天飞行系统，外形酷似五角星，猜想如此复杂的设备系统造形设计是五角星，应该有其物理学、力学、结构学等与五角星造形紧密相关的特质吧？或许设计造形时不仅考虑了二维、三维，还有四维甚或五维的空间思量……科学与艺术的融通需要设计师们终生学习。
关键词：五角星 造形设计 分析
中图分类号：J05 文献标识码：A
文章编号：1003-0069（2017）01-0096-02
引言
五角星是人们十分熟悉的一个造形，以五角星为主要形象的设计经常出现在公众视野中，其中包括其形象显而易见的标志设计，例如乔治巴顿汽车标志；也包括其形象不易被发觉的日用品设计，如日本万字酱油瓶设计。那么究竟何谓“五角星”？“造形设计”这一词汇又该怎样理解？
一、概念阐释：
（一）何谓五角星
“五角星是指有五只尖角并以五条直线画成的星星图形。英文‘五角星’（pentagram）一词出于希腊语，原意大概是‘五条直线的’或‘五条线’。但中文的‘五角星’一词不一定指‘标准’五角星，亦泛指有五只角的星形物。”
（二）什么是造形设计
“现在几乎所有的形态都可以称之为造形。但严格意义上来讲，造形是指人的思想意识，通过可视的或可以触摸的材料所表达的形式和内容。造形是人类创造形体的过程和结果。”圆——将“造形”具体地讲，即是造形设计。
五角星的运用由来已久，亘贯古今且广存中外，但它究竟源起于何时？又有怎样的历史内涵？
二、五角星的历史溯源
（一）五角星的源起
最早的五角星出现在一块有5500年历史的楔形文字泥板上，发掘于两河流域苏美尔国家的古城乌鲁克，其含义为“夹角、小空间、地窖”，后来又有了“上天统领四方”的意思，象征王权。五角星大概也是最早的自然崇拜，它的起源很可能与金星有关：把金星运行轨迹最明亮的位置连接起来就是一个完美的五角星。后来金星崇拜从两河流域扩散到地中海地区演变为维纳斯（Venus），随即便流行于罗马帝国。
（二）五角星的历史内涵
1.五角星的主要历史内涵
（1）数学
远在公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯学派就发现了五角星与黄金分割的关系：五角星上能找到从小到大4种长度的线段，且任意两相邻长度的比都是黄金比。几何学在古希腊是形而上学，几何美感具有神圣的意味，如此，具有黄金美感的五角星就成为了完美的象征，也成为了毕达哥拉斯学派的象征。
我们发现五角星可以靠连接五边形的5个顶点画得，之后五角星正中又形成新五边形——可如此循环。我们还发现五边形、五角星与黄金三角形之间的关系：在五角星中有多个黄金三角形，都是等腰三角形，腰与底也成黄金比。当底角被平分，角平分线分对边也成黄金比，并形成两个较小的等腰三角形，这些黄金三角形的边与五角星的边还成黄金比。五角星还是一个具有五条对称轴的对称图形，具有对称的美。而且，五角星也可以作为创建黄金螺旋线的参照物——它就是这样一个与黄金美有着诸多联系的完美造形。
（2）基督
早在公元4世纪，基督教成为罗马国教，五角星随即被赋予基督教内涵：象征基督的五种感觉及受难时的五道伤口等，同时五角星和玫瑰花、白天鹅等，都与圣母玛利亚相连系在一起。
（3）魔法
希腊文化末期，象征“上天统领四方”的五角星与元素学说结合起来，上方尖角表示“以太”，至善、神意，统领象征水、火、土、气的其他四角，这与上帝的意志统领万物相当吻合。但到了文艺复兴时期，与人体和精神相联在一起的白魔法符号五角星，在19世纪末却颠倒了过来，成了黑魔法符号。法国人神秘学家伊莱。利维发明了五角星头朝下代表恶魔：正置的五角星是和神圣、美感、智慧等联系在一起的，把它倒过来，自然就表示相反的含义。
2.五角星的历史歧义
欧洲中世纪的骑士纹章鉴证了五角星被用作个人、团体标志符号的历史：10世纪至13世纪，是欧洲骑士纹章的诞生与最终成为该骑士家族标志的过程期。最初，骑士盾牌上画的图即骑士纹章是用来在武术比赛中辨认骑士身份，当然，这些图包括了各种星形。但各种“星”，在法语纹章学里只分为两类：Mullet（齿轮）和Estoile（星）——我们汉语里，中国人印象里的星，最早在纹章学里是Mullet（齿轮）。后来，最晚到18世纪，“Mullet”与“Star”混同起来，就是今天的“星”了。美国陆军纹章学会专门管理美国军队和政府的徽章、旗帜、勋章、标记等视觉符号，根据其官方解释，美国各种政府标志上的星形图案都是“Mullet”，但随着齿轮与星的混同，今天的美国政府已经几乎在所有场合都把它们称为“Star”了。比如与华盛顿家族纹章有些相像的美国国旗星条旗。
3.五角星其他历史内涵
五角星有著丰富的历史内涵，在不同的国家和领域，代表的意义大相径庭。在巴比伦文献中，五角星的边可能表示定位：“前后左右上”；也有占星的含义，代表木、水、火、土、金星；另外还可作为冥界女神的符号。在巴比伦的七个神圣印章中，第一个就是五芒星（五角星）。在古埃及，它被作为冥界子宫的符号，寓意“生命”。在以色列，犹太教认为这个符号代表了神的秘密名字。在希腊，它是大地女神的象征。在日本，阴阳道大师安倍晴明的桔梗印就是五角星，它是除魔避鬼的法器工具。佛教中也有以倒置的五角星作为符咒图腾的，它代表万物中阴性的那一半，也代表着宇宙中阴性的神灵。在中国古代，它被用于五行：大自然由金木水火土这五种要素所构成，五角星正好表示了物质能量形态间的相互关系及运动变化规律，即五行相生相克。
综上，五角星的内涵基本可分为两大方面：一是数学，数理形式方面；另一，则是人文，文化意蕴方面。五角星被全世界人们接受且运用，作为设计师应尽可能对其进行全面的了解、学习与研究，以期在自己的创作过程中能够传承与超越。以下，将对五角星进行具体的造形设计分析，随即也包括两大方面：数理形式方面的造形设计分析和文化意蕴方面的造形设计分析。 三、五角星的造形设计分析
（一）五角星数理形式方面的造形设计分析
1.科林斯柱头设计
五角星数理形式的造形设计运用可以i芏希腊古典建筑科林斯柱式的柱头设计中明显地看出。雅典的宙斯神庙采用的即是科林斯柱式。该柱式风格较为豪华富丽，装饰性比较强，柱头以毛茛叶纹装饰且适应各种观赏角度，在希腊化和罗马时期备受欢迎，成为三大柱式之一。
如图1所示，以圆为基准，画出其中的正五边形，再以五边形的五个顶点连线得到五角星形，同时也得到了五条连线的交叉点，即黄金分割点，这时在五角星的中心位置又构成了一个新的小五边形——我们以此来分析、发现这样一个古典柱式所以美的奥秘：该柱式设计中富含诸多的黄金分割关系。我们关注五角星的各个黄金分割点，可以看出最为明显的几层毛茛叶纹装饰的高度关系，都呈黄金分割关系：从柱底边到第一层毛茛叶纹的高度与从柱底边到第二层毛茛叶纹的高度呈黄金分割关系；从柱底边到第二层毛茛叶纹的高度与从柱底边到柱上限毛茛叶纹的高度也呈黄金分割关系；从柱底边到第一层毛茛叶纹的高度与从柱底边到柱上限毛茛叶纹的高度还是呈黄金分割关系……以此类推，不仅从高度关系上，从宽度关系上、从斜边关系上等，我们都可以分析发现其中的黄金分割关系，可以说正是这些美的比例关系构成了整个柱头的美。
2.酱油瓶设计
在酱油瓶的设计中也可以分析看出五角星数理形式的造形设计运用（图2）。这是日本著名工业设计大师荣久庵宪司的设计作品：万字酱油瓶。60年代，酱油都是大瓶装，近2L，而老先生的设计却轻巧、便携、美观，而且创新了瓶嘴设计改善了倾倒时的侧漏现象。据说，这个酱油瓶卖了4亿瓶。可以说，他改变了全世界的酱油瓶设计。我们在分析图中可以非常直观地看到这个酱油瓶设计中的黄金比：瓶的底边宽度与整体瓶身长度的黄金分割关系；瓶颈所在位置与整体瓶身长度的黄金分割关系；瓶肚收腹位置与整体瓶身长度的黄金分割关系；瓶颈位置的宽度与瓶底边宽度的黄金分割关系……可以说，正是这些数理上美的关系成就了这个酱油瓶的美。
不仅数学上的黄金比运用，还有其他的数学原理，例如汉密尔顿回路等。
3.五角大楼设计
美国的国防大楼五角大楼的设计中同样有五角星数理形式的造形设计运用。其中應该有政治层面的含义，另外还有其数学意义。在建筑中很少有用五角形作建筑设计的主体形，因为角在结构和空间上较难处理。五角大楼所以如此，推想是出于功能上使楼内人员穿行时点对点间可以走捷径的考虑，如彼得森图所示（图3）；另外还有汉密尔顿回路的运用（图4）：汉密尔顿在1857年提出的回路说。我们设想：如图所示，各顶点均是重要机构的名字，当某位政要巡察，能否将这些机构都看一次后再返回起点？答案是可以，这就是汉密尔顿回路。
（二）五角星文化意蕴方面的设计分析
五角星有其历史内涵，随着时代的发展，政治、经济、文化、宗教等多方因素的影响，也衍生、变换出许多新的象征寓意，进而也出现了许多新的设计。
第一，源于天文学的发展，五角星代表儿童。银河代表大与丰富，星星代表年轻和个体——也就代表了希望、梦想，比如东风启辰汽车的标志设计，体现出企业梦想的实现和不断奋斗的精神；进而，五角星可以代表星空下的思索，隐喻良知、哲学、伦理、智慧等，比如一些成功人士佩戴的饰品设计等。
第二，源于自然科学的发展，五角星代表生命、繁盛。在大自然中开花的植物，如花瓣的数量是五或五的倍数，它的果实则通常可以食用进而延续生命。香港区徽设计就有此类内涵。
第三，源于军队文化的发展，无论东西方，国旗、军旗、政党等的设计上都有五角星的身影，可以代表军队、战争、胜利……，例如军衔标志设计等。另外，五角星在意识形态有冲突的国家使用时有不同的含义，如：革命传统、自由、正义、光明等……而且，五角星在中国还代表另类、怀旧。军队用品：军挎、军帽等曾是国内城市青年追求的时尚。最初，只有出身军干家庭的子弟才有，后来社会上出现了各种仿制品，今天的服饰店仍能看到，它们成了另类青年的新宠，五角星是一个时代最刻骨铭心的符号——这也是一种怀旧的行为艺术。
第四，各种文化衍生出的大众文化，例如：五角星象征着超前、优秀、有力——五星级餐厅标牌设计、好莱坞星光大道设计；再例如，五角星成为艺术院校的常用符号，尤其是与电影产业相关，如北京电影学院的标志设计；又例如，人们称孤独症儿童为“星星的孩子”，其招贴设计。
结语
造形完美的五角星，得到设计师们的推崇与钟爱，设计案例屡见不鲜。因此又增添、创新了五角星更多的象征意义。对五角星造形设计的认识、学习和研究可以提升人们的想象力，创造力，增加与其情感厚度、关联度，这些对设计师来讲极为重要。
另外，有些东西超越了笔者的知识范围，如2006年新华社报道的一架飞行器：太阳能空天飞行系统，外形酷似五角星，猜想如此复杂的设备系统造形设计是五角星，应该有其物理学、力学、结构学等与五角星造形紧密相关的特质吧？或许设计造形时不仅考虑了二维、三维，还有四维甚或五维的空间思量……科学与艺术的融通需要设计师们终生学习。