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基于实际问题对通量较低的正则性要求,本文建立了椭圆型方程的一种新型混合变分形式.在鞍点问题框架下,通过验证LBB条件,证明了该混合形式解的存在唯一性.由于压力空间不再是传统的H（div）,而是平方可积空间,因此混合元的选取变得简单容易.同时本文给出了相应的有限元逼近形式,并对于由分片常数速度元和分片线性压力元构成的协调有限元对P20P1,通过验证速度投影算子的有界性,证明了有限元解的存在唯一性,以及有限元逼近在某种意义下是最优的.最后给出了数值算例,验证了方法的有效性和理论分析的正确性.此方法还可以通过增